1、
多元统计分析实验报告
第八次作业
姓名及学号：数101班王小妃 201004401111 日期：2012-11-30
1、实验内容
根据“高校科研研究.sav”数据，利用层次聚类分析对各省市的高校科研情况进行层次聚类分析。
（1）根据凝聚状态表，利用冰挂图对聚类类数进行研究。
（2）绘制聚类树形图，说明哪些省市类聚在一起。
（3）对聚类情况做方差分析。
2、实验目的
利用SPSS的聚类分析，理解层次聚类分析的基本原理，掌握层次聚类分析的具体操作，能够对分析结果进行理解，学会用SPSS软件对实际数据进行层次聚类分析。
3、实验方案分析
该实验属于聚类分析
2、问题，对高校进行层次聚类，利用凝聚状态表，冰挂图，聚类树形图进行分析。
4、操作过程
（1）选择菜单Analyze－Classify－Hierarchical Cluster
（2）把参与层次聚类分析的变量选到Variable(s)框中
（3） 把一个字符型变量作为标记变量选到Label Cases by框中
（4）在Cluster框中选择聚类类型。其中Cases表示进行Q型聚类（默认类型）；Variables表示进行R型聚类。
（5）在Display框中选择输出内容。其中Statistics表示输出聚类分析的相关统计量；Plot表示输出聚类分析的相关图形。
（6）单击Met
3、hod按钮指定距离的计算方法。
（7）单击Statistics按钮指定输出哪些统计量。
（8）单击Plot按钮指定输出哪种聚类分析图。
（9）单击Save按钮指定分成3类，以标明各个案属于第几类。
5、实验结果
表10-1
表10-2 层次聚类分析的凝聚状态表
图10-3 层次聚类分析的冰挂图
图10-4 层次聚类分析的树形图
表10-3：对所有样本分3类时，各观测变量的统计描述
4、
表10-4：各观测变量的方差齐次性检验表
表10-5：各观测变量的方差分析表
以下是分3类时各观测变量的均值图
6、讨论
（1）由表10-2显示了31所高校聚类的情况。聚类分析的第1步中，26号样本与30号样本聚成一小类，它们的个体距离是328.189， 小类将在下面第2步用到，同理，聚类分析的第2步中，29号样本与第1步聚成的小类又聚成一小类,它们的距离是638.295，形成的小类将在下面第7步用到。经过30步聚类过程，31个样本最后聚成了一大类。n个样本需n-1步聚成一个大类，第k步完成时可形成“样本量-k”个类。
（2
5、图10-3是纵向的冰挂图。观察冰挂图从最后一行开始。由图可知：当聚成30类时，26西藏与30宁夏为一类，其他的各高校自成一类；当聚成29类时，29青海、26西藏与30宁夏聚为一类，其他的各高校自成一类；当聚成28类时，29青海、26西藏与30宁夏聚为一类，25云南与20广西聚为一类，其他的各高校自成一类; 以下的同理可知。
（3）图10-4是层次聚类分析的树形图，SPSS自动将各类间的距离映射到0~25之间，并将凝聚过程近似地显示在图上。由图可知：当聚成2类时，1北京为一类，其他的聚为一类；当聚成3类时，北京为一类，10江苏、19广东、9上海、18湖南、17湖北聚为一类，其他的聚为一类，以
6、下的同理可知。
（4）表10-3给出了对所有样本分3类时的各观测变量的统计描述。表10-4给出了各观测变量的方差齐次性检验表，其中只有投入的科研事业费的方差有显著差异。表10-5给出了各观测变量的方差分析表，表明了在0.05的显著水平下分3类时各观测变量的均值有显著差异。
7、结论
从实验结果可以看出，本实验通过层次聚类分析的凝聚状态表、冰挂图和树形图，当聚成2类时，1北京为一类，其他的聚为一类；当聚成3类时，北京为一类，10江苏、19广东、9上海、18湖南、17湖北聚为一类，同理可知其余聚类情况。
在0.05的显著水平下分3类时各观测变量的均值有显著差异，说明了每类之间差异明显。
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