1、4、结合伯努利方程，画图说明弧线球产生的原因。
答案：先将足球分成四个等分，分别命名为右前部、左前部、右后部、左后部。看下图。
球在前进的时候，是要受到空气的阻力的，这个阻力，我用F1、F2来表示，阻力的大小跟球相对于空气的运动速度V成正比，V越大，阻力越大。另外还有一点大家要明白：当球向前飞出时，只有球的右前部和左前部是受到空气的阻力的，右后部和左后部是没有空气阻力的
接下来，我们来看第一种情况，球没有任何旋转，沿直线前进，在这种情况下，球的左前部和右前部相对于空气运动的速度V都是一样的，所以产生的空气阻力F1和F2也是一样的，这两个阻力会产生一个向后的合力（图中红色箭头表示合
2、力），这个合力将会使球慢慢停下来，在这种情况下，球将会沿一条完全笔直的直线前进，没有任何弧线。如下图所示；
接下来看第二种情况，球在向前运动的同时，还在逆时针高速旋转，这种情况下受力就不同了。大家可以想像一下，静止不动的球在旋转的时候，球的表面会因为旋转而产生另一个相对于空气的速度，我们将其命名为V2，如果球还在向前运动，那么此时足球表面某个点的运动速度就是球的速度V跟旋转产生的速度V2这两个速度的合成，注意：问题的关键就在这里，球的右前部和左前部的速度是不一样的，当球逆时针旋转时，右前部的速度是V+V2，而左前部的速度却是V-V2，原因很简单，当球逆时针旋转时，球的右前部是迎着空气
3、向前的，因而相当于是在原来的速度V的基础上增加了一个V2，而左前部而是顺着空气向后的，相当于是在原来的速度V的基础上减去了一个V2，所以此时右前部的速度比左前部大出了2倍的V2，又因为运动速度越大，空气阻力越大，所以在这种情况下，右前部产生的空气阻力F2要大于左前部产生的空气阻力F1（图中箭头线条越长表示力越大），这两个力合成的结果将产生一个向后的合力和一个向左的合力，向后的合力会使球停下来，而向左的合力会使球在向前飞出的同时不断向左偏移，于是，美丽的弧线球就产生了。见下图：
同样的道理，当球顺时针旋转时，球会向右偏移。
最后说一说里瓦尔多那种很诡异的射门，很多人都发现里瓦尔多的射门都有一个特点：球在门前会急速下坠，然后在门前的草地上反弹一下，这种反弹球对于守门员来说是极难扑救的，这种球是怎么踢出来的呢？其实说起来也很简单，就是在射门的时候用脚腕带动球向下旋转，此时球的上半部受到的空气阻力大于下半部，所以会产生一个向下的合力，这个向下的合力就是使球下坠的“罪魁祸首”了，当然，如何能精确的让球在球门前面下坠，而不是更早或更晚，那就是世界足球先生跟你我的区别了，见下图。注意，下图的视角是侧视，也就是，眼睛在球的侧面看着球向左飞行。
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