岩口中学数学公开课教案及座谈记录.doc

岩口中学数学公开课教案和座谈记录
时间：10月10日 授课人：马红星
一次函数与一元一次不等式

教学内容
本节课主要内容是探索一次函数与一元一次不等式的关系。
教学目标
1.通过数形结合领悟一次函数与一元一次不等式之间的联系；会用一次函数的图像描述一元一次不等式的解集；通过具体问题初步体会运用函数、不等式解决有关的问题。
2.经历探索一次函数与一元一次不等式之间联系的过程，体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力、综合运用知识的能力。
3.培养学生合作交流的精神，良好的数学应用能力。
重、难点与关键
1.重点：一次函数与一元一次不等式之间的联系。
2.难点：通过具体问题初步体会运用函数、不等式解决有关的问题。
3.关键：应用数形结合的数学思想。
教具准备
多媒体
教学方法
采用“直观操作”教学法，让学生从图形中领悟函数与不等式之间的联系。
教学过程
一、创设情境，导入课题
[问题提出]看下面两个问题有什么关系；
1.解不等式5x+6＞3x+10.
2.当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
[思路点拨]有了上节课的基础，继续引导学三、（例2）用函数图像的方法解不等式5x+4＜2x+10

座谈记录：

关于马红星老师八年级数学
公开课座谈记录

时 间：2010--10--10上午
地 点：校会议室
主持人：马晔
出席人：彭凡海 陈玲华 颜湖涛 马 晔 幸康泰 刘向贞 许名生 刘丽华 李百战 罗赛坤 贺富华
记录人：马晔

内容摘要
彭校长：上午第三节马老师上了一堂观摩课，作为学校感谢马老师支持学校教研活动，作为我同时也感谢马老师提供了这么一个学习的平台。下面请诸位开成布公，谈谈他这堂课的得失和看法。
陈校长：通过马老师这节课，感觉课下精心准备，尤其课件制作、设计。整节课重点突出，突破难点，在意识结构上设计非常好，另外，师生互动也开展得非常充分，值得我们学习。
颜主任：首先感觉别开生面，我听多媒体教学还是第一次很新鲜，整堂课台下功夫足，对教材处理、设计到形成课件，给学生以视觉冲击，从演示效果和学生的反应看很生动很成功。教材处理上把握准确、细致；实施上，脉象清楚，体现新课程理念。板书、语言等方面都很成功，体现教者基本功、素养都很好。建议：⑴两直线图像交点以上部分较少，宜作全 ，以供学生探讨；⑵受环境影响、制约，学生活动不易开展，练习无作图工具。
刘向贞：（听了）马老师这节课，实现了无尘教学，真正的多媒体教学，学生兴趣浓厚，提倡经常上，一学期多上一些，学生能适应，教态也好。
幸康泰：用多媒体教学代替画图，节省时间，我要多学习。
许名生：这节课值得我学习，教学三维目标清晰，重难点突出，多媒体运用合理，教学方法灵活，是一堂值得学习的公开课。
刘丽华：刚才大家发言很具体。有一点值得一提，在这节课里，数形结合思想得到充分体现，这节课成功之处多媒体的恰当运用是一方面，而突出数学思想方法教学是另一方面。
李百战：马老师这节课教材处理到位，教学手段（多媒体）的运用到位。李老师准备也很充分，思路清晰，理念先进，希望其他老师对学校教研工作多多支持！生借助函数的图像看问题。
在问题1中，不等式5x+6＞3x+10转化为2x-4>0，得x>2;
解问题2就是要解不等式2x-4＞0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图14.3-3所示）可以看出，当x>2时这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。
[问题探索]由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？
[交流讨论]通过观察、思考、小组讨论得出这两个问题实质是一个问题。
[归纳小结]由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b＜0（a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。
二、范例点击、巩固新知
[例题]用画函数图像的方法解不等式5x+4<2x+10.
[思路点拨]让学生实际画出图像，找出问题的答案，把解不等式转化为比较直线上两个点的位置的高低，即横坐标相同，比较纵坐标的大小。
[解法1]原不等式化为3x-6<0，画出直线y=3x-6（如图14.3-4所示），可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2。
y = 2x +1
[解法2]将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（如图14.3-5所示）的图像可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2。
三、巩固练习深化知识
y= 3
已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题.
(1) x 取什么值时,函数值 y 为1?
(2) x 取什么值时,函数值 y 大于3?
(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?
四、归纳
虽然像上面那样用一次函数图像来解方程或不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点来看问题的方法，对于继续学习数学很重要。
五、随堂练习
1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当( )时，选用个体车较合算
2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
（1）y >0 （2） y<2
3、用图象法解出x ：
6 x -4<3 x +2六、小结
求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数的函数值大于零或等于零时，求相应的自变量的取值范围。
七、作业
习题14.3—3、4、7 。
八、板书设计
一次函数与一元一次不等式
一、看下面两个问题有什么关系
(1)解不等式5x+6＞3x+10
(2)自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0
二、由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？