中考总复习一元二次方程复习PPT课件.ppt

中考中考总总复复习习-一元二次方程一元二次方程1.一）一元二次方程的定一）一元二次方程的定义义与一般形式与一般形式 （）（）一元二次方程一元二次方程：只含有一个未知数且未知数的最高次数只含有一个未知数且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程是的整式方程叫一元二次方程（）（）一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：a X+bx+c=0(a 0)知知识识回回顾顾什么叫什么叫整式方程？整式方程？2.判断下列方程是否判断下列方程是否为为一元二次方程？一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx整式方程中都只整式方程中都只含有一个未知数，含有一个未知数，并且未知数的最并且未知数的最高次数是高次数是2 2，这样这样的方程叫做的方程叫做一元一元二次方程二次方程 基基础闯础闯关关若方程若方程(k+2k-3)x+(k-1)x+4=0是关于是关于x的一元二次方程，的一元二次方程，则则k的取的取值值范范围围是是3.二）、一元二次方程的解和解法二）、一元二次方程的解和解法(1).一元二次方程的解一元二次方程的解.满满足方程，有根就是两个足方程，有根就是两个(2).一元二次方程的几种解法一元二次方程的几种解法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法 公式法公式法知知识识回回顾顾4.(1)直接开平方法直接开平方法Ax2=B(A0)(2)因式分解法因式分解法 因式分解因式分解 有哪些方法？有哪些方法？(3)配方法配方法当二次当二次项项系数系数为为1 1的的时时候，候，方程两方程两边边同加上一次同加上一次项项系系数一半的平方数一半的平方(4)公式法公式法当当b-4ac0时时，x=知知识识回回顾顾5.基基础闯础闯关关若若m是方程是方程x2+5x+3=0的根的根,则则3m2+15m的的值为值为 .已知已知x1是方程是方程xax60的一个根，的一个根，则则a_ ，另一个根，另一个根为为_ 。-7-6已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根的一个根为为0,求求k的的值值.6.一元二次方程根的判一元二次方程根的判别别式式 两不相等两不相等实实根根两相等两相等实实根根无无实实根根一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判式是根的判式是:判判别别式的情况式的情况根的情况根的情况定理与逆定理定理与逆定理两个不相等两个不相等实实根根 两个相等两个相等实实根根 无无实实根根(无解无解)三）三）、知知识识回回顾顾7.四）一元二次方程根与系数关系四）一元二次方程根与系数关系知知识识回回顾顾注意：根与系数关注意：根与系数关系（系（韦韦达定理）的达定理）的适用条件是什么？适用条件是什么？8.基基础闯础闯关关.关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两个有两个实实数根，数根，则则k的取的取值值范范围围是是 。k2且且k1.)若方程若方程3X2-10 x+m=0有两个同号有两个同号不等的不等的实实数根数根,则则m的取的取值值范范围围是是_ 2)方程方程x-3x+6=0与方程与方程x-6x+3=0的所有根的的所有根的积积与和分与和分别别是是_,_等腰三角形中，等腰三角形中，BC=8,AB,AC的的长长是关于是关于x的方程的方程x-10 x+m=0的两个根，的两个根，则则m的的值为值为9.基基础闯础闯关关)x24x3=0（因式分解法）（因式分解法）(1)x212x=9（配方法）（配方法）9：用：用给给定的方法解下列方程：定的方法解下列方程：.用配方法用配方法说说明：不明：不论论k取何取何实实数，多数，多项项式式k2k5的的值值必定大于零必定大于零.（因式分解法）（因式分解法）2x2-9x+8=0（公式法）（公式法）10.基基础闯础闯关关.（2006，晋江），晋江）阅读阅读下面的例下面的例题题：解方程：解方程：x2-x-2=0 解：（解：（1）当）当x0时时，原方程化，原方程化为为x2-x-2=0，解得解得x1=2，x2=-1（不合（不合题题意，舍去）意，舍去）（2）当）当x0时时，原方程化，原方程化为为x2+x-2=0，解得，解得x1=1（不合（不合题题意，舍去），意，舍去），x2=-2 原方程的根是原方程的根是x1=2，x2=-2 请请参照例参照例题题解方程：解方程：x2-x-3-3=0，则则此方程的根是此方程的根是_11.1.请请同学同学们认们认真真阅读阅读下面的一段文字材料，然后解答下面的一段文字材料，然后解答题题目中提出的有关目中提出的有关问题问题.为为解方程解方程(x21)25(x21)+4=0，我，我们们可以将可以将x21视视为为一个整体，然后一个整体，然后设设x21=y，则则原方程可化原方程可化为为y25y+4=0 解得解得y1=1,y2=4.当当y=1时时，x21=1，x2=2，x=.当当y=4时时，x21=4，x2=5，x=.原方程的解原方程的解为为x1=，x2=，x3=，x4=.解答解答问题问题：(1)填空：在由原方程得到方程填空：在由原方程得到方程的的过过程中，利用程中，利用_法达到了降次的目的，体法达到了降次的目的，体现现了了_的的数学思想数学思想.(2)解方程解方程x4x26=012.五）五）一元二次方程的一元二次方程的应应用用知知识识回回顾顾（）增（）增长长率模型率模型（）面（）面积问题积问题（）行程（）行程问题问题（匀（匀变变速直速直线线运运动动）（）商品（）商品销销售售问题问题等等等等（）（）传传播播问题问题13.列一元二次方程解列一元二次方程解应应用用题题的步的步骤骤是什么？是什么？与列一元一次方程解与列一元一次方程解应应用用题题的步的步骤类骤类似，似，即即审审、找、列、解、找、列、解、验验、答、答这这里要特里要特别别注意在列一元二次方程解注意在列一元二次方程解应应用用题时题时，由，由于所得的根一般有两个，所以要于所得的根一般有两个，所以要检验这检验这两两个根是否符合个根是否符合实际问题实际问题的要求的要求 基基础闯础闯关关14.情景一：情景一：细细菌分裂菌分裂问题问题 有一种有一种细细菌，每小菌，每小时时分裂成若干个新分裂成若干个新细细菌，菌，这这些些新新细细菌又以同菌又以同样样的速度的速度进进行分裂行分裂 ，成，成为为下一代的新下一代的新细细菌。在一次菌。在一次试验试验中，科学家取了一个中，科学家取了一个这这种种细细菌菌进进行研究，行研究，2小小时时后后总总数达到数达到144个，个，问问每个每个这这种种细细菌菌平均每小平均每小时时分裂成多少个新分裂成多少个新细细菌？菌？传传播播问题问题情景二：握手情景二：握手问题问题 实验实验中学九中学九2班学生星期天自班学生星期天自发发开展送开展送书书下下乡乡活活动动，受到，受到该该校校领导领导的的热热情接待，下午回家情接待，下午回家时时互相握互相握手道手道别别，已知学生之，已知学生之间间共握手共握手45次次,问问:参加参加该该活活动动的的学生有多少人学生有多少人?情景三：情景三：树树的分支的分支问题问题 某森林中有种奇特的某森林中有种奇特的树树，主干，主干长长出了若干数目的出了若干数目的枝干，每天枝干又枝干，每天枝干又长长出了同出了同样样数目的小分支，若干数目的小分支，若干天后，如果主干、枝干和小分支的天后，如果主干、枝干和小分支的总总数是数是91，求每，求每个枝干每天个枝干每天长长出多少个小分支？出多少个小分支？情景四：消息情景四：消息传传播播问题问题 2003年，正年，正值值“非典非典”流行，流行，实验实验中学初三学生正在中学初三学生正在进进行行紧张紧张的复的复习备习备考，突然有人考，突然有人传传来来汉汉川市内川市内发现发现“非典非典”疑似病人，消息不疑似病人，消息不胫胫而走，只有两天而走，只有两天时间时间,汉汉川市内将川市内将近有近有2601人知道人知道这这个消息，假个消息，假设设第一个人一天第一个人一天传传播若干播若干人，第二天，每个人又人，第二天，每个人又传传播同播同样样数量的人数，数量的人数，问这问这位位传传播者第一天播者第一天传传播了多少人？三天后，市内将有多少人知播了多少人？三天后，市内将有多少人知道道这这个消息？个消息？15.美化城市，改善人美化城市，改善人们们的居住的居住环环境已境已成成为为城市建城市建设设的一的一项项重要内容。某城重要内容。某城市近几年来通市近几年来通过过拆迁旧房，植草，栽拆迁旧房，植草，栽树树，修公园等措施，使城区，修公园等措施，使城区绿绿地面地面积积不断增加（如不断增加（如图图所示）。（所示）。（1）根据）根据图图中所提供的信息回答下列中所提供的信息回答下列问题问题：2001年底的年底的绿绿地面地面积为积为 公公顷顷，比比2000年底增加了年底增加了 公公顷顷；在；在1999年，年，2000年，年，2001年年这这三年中，三年中，绿绿地面地面积积增加最多的是增加最多的是 _年；年；（2）为满为满足城市足城市发发展的需要，展的需要，计计划划到到2003年底使城区年底使城区绿绿地面地面积积达到达到72.6公公顷顷，试试求求2002年年,2003年两年年两年绿绿地地面面积积的年平均增的年平均增长长率。率。20001999199820016042000解：解：设设2002年年,2003年年两年两年绿绿地面地面积积的年平的年平均增均增长长率率为为x，根据，根据题题意，得意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合不合题题意意,舍舍去去)答：答：2002年年,2003年年两年两年绿绿地面地面积积的年平的年平均增均增长长率率为为10%增增长长率模型率模型16.1.如如图图是是宽为宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同要修筑同样宽样宽的三条道路的三条道路(两条两条纵纵向向,一条横向一条横向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六把耕地分成六块块大小相等的大小相等的试验试验地地,要使要使试验试验地的地的面面积为积为570平方米平方米,问问:道路道路宽为宽为多少米多少米?解解:设设道路道路宽为宽为x x米，米，则则化化简简得，得，其中的其中的 x=35超出了原矩形的超出了原矩形的宽宽，应应舍去舍去.答答:道路的道路的宽为宽为1米米.面面积问题积问题17.面面积问题积问题.(2003年年,舟山舟山)如如图图，有，有长为长为24米的米的篱篱笆，一面利笆，一面利用用墙墙（墙墙的最大可用的最大可用长长度度a为为10米），米），围围成中成中间间隔有隔有一道一道篱篱笆的笆的长长方形花圃。方形花圃。设设花圃的花圃的宽宽AB为为x米，面米，面积为积为S米米2，（1）求）求S与与x的函数关系式的函数关系式;（2）如果要）如果要围围成面成面积为积为45米米2的花圃，的花圃，AB的的长长是多少米？是多少米？【解析】【解析】(1)(1)设宽设宽ABAB为为x x米，米，则则BCBC为为(24-3x)(24-3x)米，米，这时这时面面积积S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x(2)(2)由条件由条件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45化化为为：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8xx2 2不合不合题题意，意，AB=5AB=5，即花圃的，即花圃的宽宽ABAB为为5 5米米18.一个小球以一个小球以5m/s的速度在平坦地面上开始的速度在平坦地面上开始滚动滚动，并且均匀，并且均匀减速，减速，滚动滚动10m后小球停下来（后小球停下来（1）小球）小球滚动滚动了多少了多少时间时间?（2）平均每秒小球的运）平均每秒小球的运动动速度减少多少速度减少多少?（3）小球）小球滚动滚动到到5m时约时约用了多少用了多少时间时间（精确到（精确到0.1s）?解解:（1）小球）小球滚动滚动的平均速度的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s）小球小球滚动滚动的的时间时间：102.5=4（s）(2)平均每秒小球的运平均每秒小球的运动动速度减少速度减少为为(50)4=1.25（m/s）（3）设设小球小球滚动滚动到到5m时约时约用了用了xs，这时这时速度速度为为（5-1.25x）m/s,则这则这段路程内的平均速度段路程内的平均速度为为 5+(5-1.25x)2=（5-5/8x）m/s,所以所以x（5-5/8x）=5 整理得：整理得：x2-8x+8=0 解方程：解方程：x16.8（不合，舍去），（不合，舍去），x21.2（s）答：刹答：刹车车后汽后汽车车行行驶驶到到5m时约时约用用1.2s匀匀变变速直速直线线运运动动19.商品商品销销售售问题问题新新华华商商场销场销售某种冰箱，每台售某种冰箱，每台进货进货价价为为元，元，调查调查表明：当表明：当销销售价售价为为元元时时，平均，平均每天能售出台；而当每天能售出台；而当销销售价每降低元售价每降低元时时，平均每天就能多售出台商平均每天就能多售出台商场场要想使要想使这这种冰箱种冰箱的的销销售利售利润润平均每天达到元，每台冰箱平均每天达到元，每台冰箱的定价的定价应为应为多少元？多少元？20.21.