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《质数和合数》教学思想及设计

质数和合数教学设计思想
一、设计《质数和合数》的教学理念。
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
二、教学设计力求体现以下几点：
在常规的数学课堂教学中，学生对有关数学知识和问题的讨论的参与，主要是由教师提出的，即教师提出问题或疑问，学生将就问题进行思考、回答。本节课在设计中从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生动手设计，在亲身实践中自己得出哪个箱子里的方砖的块数能拼成不同长方形的个数最多，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生在具体、直观的操作中自己发现质数和合数的本质特征，从而能主动、大胆地提出和参与讨论有关数学知识和问题的行为。充分体现让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。
本节课采取小组（同桌）合作与独立探索相结合的学习方式，充分利用学生间的交流、互动活动，互相碰撞、启发，获得有顺序地、全面地思考的数学方法
充分发挥习题的功能，采用分层训练，形式多样，力求在练习过程中即巩固新知，又发展学生的数学思维。注重知识拓展，向学生呈现歌德巴赫猜想和陈氏定理，让学生感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生勇于攀登科学高峰。

质数和合数(教案)
执教者：临泉县瓦店镇李盘庄小学李海强
教学内容
质数和合数。
教学目标
1、认知目标：理解和质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。
2、能力目标：学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想，并能进一步进行证明，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
3、情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
通过数学活动，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点
正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。
教学教具：多媒体课件一套。
教学过程
一、创设情景，提出问题
1、我们封小的多媒体教室很漂亮吧，不知那你们观察了没有，教室的地面是什么样的？
2、当回设计师，设计一下哪个箱子里的方砖的块数能拼成不同长方形的个数最多？
（1）4块（2）5块（3）12块（4）15块（5）17块
边实验，边完成实验记录表。
实验记录表

方砖的块数

拼成的长方形每行摆几块？排成几行？

长方形的个数

指名汇报，演示所拼成的不同的长方形。
3、通过刚才的实验，你有什么新的问题？
二、探究新知，研究问题
1、想一想，是不是方砖的块数越多，拼成的不同长方形的个数也就越多？举例说明。
2、为什么12块方砖拼成不同长方形的个数最多？
3、哪个箱子里的块数拼成不同长方形的个数最少？
4、你能举例说说只能拼成一个长方形的方砖的块数吗？
这些数有什么特点？
5、出示板书：约数除了“1”和“它本身”没有
6、你能再举例说说能拼成几个不同长方形的方砖的块数吗？
这些数又有什么特点？
7、出示板书：约数除了“1”和“它本身”还有
8、归纳什么叫质数？什么叫合数？
9、质数和合数是根据什么来分的？
三、解释应用，巩固新知
1、下列数是质数吗？
13、39、57、29、4836、6720075、1
归纳自然数按约数的个数分为几类？自然数按能否被2整除可分为几类？
2、想一想，你的学号是质数还是合数？学号是质数的起立。
3、3和那个数字组合在一起，一定是合数？7呢？
4、判断
（1）一个质数只有两个约数。
（2）自然数中，不是质数就是合数。
（3）两个质数相乘的积一定是合数。
（4）7的约数都是质数。
（5）奇数一定是质数，偶数一定是合数。
四、拓展新知，体会数学的美感
1、介绍歌德巴赫猜想
试写符合歌德巴赫猜想的式子
2、介绍陈氏定理
五、总结
这节课你有哪些收获？