八年级数学下学期期末复习《数据分析》课案（教师用） 新人教版.doc

数据的分析
【理论支持】
新的课程标准要求教育教学面向全体学生，课堂教学应该突出体现以学生为主体，传授知识应遵循基础性、普遍性和发展性．
新课程理念下的数学教学应是探索性的教学，整个教学过程应是师生共存的精神生活过程，是学生自我探索和发展的过程，是主体活动和自我实现的过程，也是教师教学智慧施展的过程。初中数学教学中，学生和环境是根本的教学目标。探索的问题应利于学生自我探索、自我调控、主动参与、自主学习和发展，目的是培养学生的探索精神和创新能力．
美国心理学家和教育学家布鲁纳认为：儿童应该在教师的启发下，按自己观察事物的特殊方式，去表现学科知识的结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。他提倡鼓励儿童积极思考和探索，注意新旧知识的相容性，培养学生运用假设、对照的技能．
本课内容为“数据的分析”，它属于“统计与概率”领域，是初中阶段统计的最后一章，主要探索平均数（加权平均数）中位数、众数、以及极差和方差等统计量的统计意义，分析数据的集中趋势和离散程度，并通过探索如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。本课复习内容也是中考必考内容，因此，鼓励学生学好内容非常重要．
课案（教师用）
数据的分析
【教学目标】
知识技能
进一步理解平均数（加权平均数）、中位数、和众数等统计量的统计意义；
能理解极差和方差的统计意义；
数学思考
1．会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样
的必要性，体会用样本估计总体的思想；
解决问题
1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；
情感态度
通过从事收集、整理、描述格分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用同，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；
【教学重点】
1．进一步理解有关统计量的统计意义；
2．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
3．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；
【教学难点】
1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
2．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况；
【课前延伸】
一、复习本章知识结构，思考回答下列问题；
举例说明平均数、中位数、众数的意义；
算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？举例说明加权平均数中“权”的意义；
举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况；
二、完成下列填空题：
1．一组数据4、6、8、a、b的平均数是10，则a、b的平均数是＿
2．某水果店购进苹果100箱，从中任取10箱称得重量分别为（单位：千克）16、18.5、14、14.5、15、17、14.5、14.5、18、18；此数据中的中位数是＿＿＿，众数是 ＿＿若每千克的售价为3元则利用样本估计这批苹果的销售额是＿＿元；
3．样本1、2、3、4、5的方差是＿＿；
4．已知一个样本的方差是 则这个样本的方差是＿＿
【设计说明】 此练习是考查学生对本章各节知识点的回顾，综合考查学生的认知结构.
【索课内探】
一、情境引入：
1．大学生李明毕业后，到一家公司去应聘，十五人参加应聘，录取八人，他知道自己的分数，但不知道其他人的分数，请你替他想一想，在这十五个数据的平均数、中位数、众数中，查询哪一个统计量？就能知道李明是否被录用.
（中位数）
【设计说明】此例说明统计在生活中的应用 ，应用此题激发学生学习数据的分析的积极性．
　2．揭示课题：数据的分析 （复习）
二、检查课前复习情况，明确检查方法.
（小组检查，并回报结果）
三、学生自主探究题：
1．例1某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中·销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价______元．

柑橘质量／千克
50
200
500
损坏的质量／千克

5.50

19.42

51.54

【设计说明】学会用加权平均数求每千克水果的损坏量 ，再根据题目要求计算每千克大约定价为多少元．
2．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

决赛成绩(单位：分)
初一年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初二年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86

平均数
众数
中位数
初一年级
85.5

87
初二年级
85.5
85

初三年级

84

(1)请填写上面表格；
(2)从不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析；
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由．
试一试根据平均数、中位数、众数、方差的意义，全方位地对三个年级选出的10名同学决赛成绩作出综合评价．

【设计说明】此题根据题目先计算平均数、中位数、众数、方差，再用不同的统计量去综合评价选手的成绩，考察学生的综合评价能力．
3．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）分别是：
甲团：163 164 164 165 166 165 166 167
乙团：164 165 165 165 166 168 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更能为整齐？

【设计说明】此题主要考察学生 用方差去分析身高的整齐程度能力．
四、教师精读点拨：
1．统计量：平均数、中位数、众数的统计意义；
2．统计量：极差、方差的统计意义；
3．根据不同的问题选择合适的量；
五、课堂反馈训练：
1．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了尚未完成的统计图，如图①．

(1)请直接将图①所示的统计图补充完整；
(2)请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图②画出折线统计图；
(3)请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议．
2．在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下9.4，8.4，9.4，
9.9，9.4，9.7． ．
(1)这组数据的中位数是 ，众数是 ，平均分j ，去
掉一个最高分和一个最低分的平均分i ；
(2)由(1)所得的数据j，i和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平?
为什么?
3．在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该
厂装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种
型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数据如图所示：

若每人组装同一种型号玩具的速度都相同根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型
玩具有 套．
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么口
的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套．
4．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数／名
1
3
2
3

24
1
每人月
工资／元

21000

8400

2025

2200

1800

1600
'

950

请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有 名；(2)所有员工月工资的平均数；为2500元，中位数为——元，众数为——元；
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资歹(结果保留整数)，并判断歹能否反映该公司员工的月工资实际水平．
5．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，、那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35％的扇形是( )．
A．M B．N C．P D．Q

6．为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在 某路口统计的某个时段来往汽车的车速(单位：千米／小时)情况如图所示．根 据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是( )．
A．60千米／小时，60千米／小时 B．58千米／小时，60千米／小时
C．60千米／小时，58千米／小时 D．58千米／小时，58千米／小时

【设计说明】通过本组练习，了解学生对本节课所学的掌握程度，有重点的进行点评．

【课后提升】
1．已知a、5、9、7、b、五个数其中a 、 b满足
这五个数的方差是_______．
(第16届“希望杯”邀请赛试题)
2．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一球得1分． 得分的部分情况如下表所示：
得分
0
1
2

8
9
10
人数
7
5
4

3
4
1
已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有________ 人.
(第18届江苏省竞赛试题)
3．一个样本为1，3，2，2，口，6，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为＿＿＿ ．
4．全班有70％的学生参加生物小组，75％的学生参加化学小组，85％的学生参加 物理小组，90％的学生参加数学小组，则四个小组全参加的学生至少占全班的
百分比是( )．
A．10％ B．15％ C．20％ D．25％
５．阿龙四次测验都是80分，阿海前三次测验分别比阿龙多出1分、2分、3分，那 么阿海第四次测验至少应得( )分，才能确保四次测验平均成绩高于阿龙
至少4分．
A．100分 B．99分 C．98分 D．95分
　６．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如 图所示：

平均数
众数
方差
甲
7

1.2
乙

2.2

(1)根据图中所提供的信息填写上面右表；
(2)如果你是教练，会选择哪名运动员参加比赛?请说明理由．18．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的纪录是89
环(10次射击，每次射击环数只取1～10的正整数)．
(1)如果他要打破纪录，第7次射击不能少于多少环?
(2)如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环
才能打破纪录?
(3)如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一
次命中10环才有可能打破纪录?
元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小
颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
纸环数z(个)
1
2
3
4
彩纸链长度y(cm)
19
36
53
70

(1)把上表中z、y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想3，与z的函数关系，并求出函数关系式；(2)教室天花板对角线长lOm，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环?

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