1、18.1比例线段一、 教学目标1、理解比例线段的概念2、掌握比例线段的判定方法。3、理解比例的基本性质并掌握它的初步应用，培养学生用方程思想解决问题。二、 课时安排1课时三、 教学重点比例线段及其性质的应用四、 教学难点应用比例的基本性质进行比例变形五、教学过程（一）导入新课 问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？从而引出新课（二） 讲授新课1、 实践图18-1是两幅大小不同的北京市地图，在大地图上有A，B，C三个地点，在小地图中相
2、对应的三个地点分别记作A，B，C。(1)请你用刻度尺量出图中的A与B、 A与B之间的距离，B与C、 B 与C之间的距离，并把它们填在下面的横线处：AB= cm， AB= cm；BC= cm， BC= cm. (2)算一算,的值，你能发现它们在数量上有什么关系吗？小结：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。图18-1中的线段AB，AB，BC，BC就是成比例线段。2、比例的基本性质：(1)请同学们想一想，由a：b=c：d能否得到ad=bc？为什么？因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比，关于成比例的数具有比例的基本性质。
3、所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质。反过来，若ad=bc，那么能否得到a：b=c：d呢？小结：比例的基本性质：如果如果ad=bc,且bd0，那么(2)由a：b=b：c可得b2= ac由b2= ac可得a： b=b：c(3)由此可以看出：利用比例的基本性质，可以实现比例式与等积式的互化。（三）重难点精讲例1、线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm.请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。解：线段m，n，p，q成比例。理由如下：，.线段m，n，p，q成比例.定义告诉我们判定四条线段是成比例线段的方法：（其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例；练一练：1、判断下列线段a、b、
4、c、d是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，d=2、已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b.3、定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，a、b、c、d四条线段成比例（唯一的一个比例式）例2、已知：如图，ABC中,D, E分别是AB,AC上的点,且,由此还可以得出哪些比例式?并对其中一个比例式简述成立的理由.解：还可以得到其中成立的理由如下：即练一练：（1）、已知：如图， AD = 15,AB = 40，AC = 28，求 AE .（2）、若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ,又 a + b + c = 36，则
5、a = ，b = ，c= .（3）在RtABC中，C=90， CD是AB边的中线，求CD ：AB.（4）已知:ABC和ABC中, 且,ABC的周长为50cm.求:ABC的周长.（四）归纳小结比例线段的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。比例的基本性质：如果如果ad=bc,且bd0，那么（五）随堂检测1、如图,格点图中有2个三角形, 若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB=BC= ，DE= ，EF= ，计算= ，= ，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值 （填相等或不相等），即，那么这四条
6、线段叫做 ，简称比例线段2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm; （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm.3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3，b=2，c=6，求线段d的长.4、已知=3，=成立吗？5、在比例尺为18000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？六、 板书设计比例线段概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。性质：如果如果ad=bc,且bd0，那么七、 作业布置如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？八、 教学反思
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
