七年级数学上册 4.5 平行教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

4.5平行
【教材分析】
本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征和有关性质。教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受、操作确认的实践活动，加强对平行的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，学生在画图过程中将进一步体会平行的含义，为将来学习平行线的判定与性质积累经验。本节课可让学生初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想。
【教学目标】
【知识与技能目标】
1、使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。理解平行线的定义。
2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能．积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
4、提高学生应用数学的能力。
【情感态度与价值观】
体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。
【教学重点】：平行线的概念。
【教学难点】：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。
【课前准备】：
师：生活中的一些图片、三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
【教学活动过程设计】：
一、创设情境，导入新课
师：请你们用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？
根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。我们上节课已学过相交线构成的角，今天我们来学习平行线。（板书课题：4.5 平行线）
二、观察交流，感受新知
师：“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，激发性的问题提出，同时展示生活中的一些图片。
师：你能从中找到平行线吗？
生：发现并回答。
师：你能在教室里找到平行线吗？（想一想）
生：发现并回答。
师：平行线在生活中随处可见，那么平行线有什么特征呢？
生：讨论回答。
师小结：（1）平行线间的宽度（距离）处处相等。（2）平行线不相交。
师：我们又如何给平行线下定义呢？请用数学语言描述出来。小组讨论交流。（根据学生的回答，补充）
三、明晰知识，数学表达
1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)
注：这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线（异面直线--房屋、长方体的棱等）。
强调：对重合的两条直线只看作一条。
m
2、平行线的表示方法：
图（1）
n
D
C
B
A
“平行”用符号“∥”表示，如图（1）中直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”（或“n平行m”）。
C
D
3、巩固新知：
D'
C'’
A
师：一个长方体如图（2），和AA' 平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
图（2）
B'
A'
生：独立思考，并回答。
师：板书：AA'∥BB'∥CC'∥DD'，AB∥CD∥C'D'∥A'B'。
4、做一做：——学画平行线

（1）你能在图（3）的方格纸上画出平行线吗？
方法：A、利用方格纸中的直线画平行线。
B、利用格点（长方形对角线）画平行线。
A
B
议一议：（2）若改方格纸为白纸，利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器 能画已知
图（3）
直线AB的平行线吗？能画多少条？
生：讨论，板演。
. P
师：小结，书P153。
B
A
（3）已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和直线AB平行。
师生共同讨论完成。
注：强调形式，学生无需书写过程，但总结性的语言要写。
师：过点P能否再画一条直线与AB平行？
生：回答是否定的。
师：你能用自己的语言叙述平行线的这个性质吗？
学生回答，教师总结出平行线的性质（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。（强调其存在性和惟一性）
（4）已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线．
当学生作出图后，引导学生提出猜想：AE与BF有怎样的位置关系？
猜想：若AE∥l，BF∥l，则AE∥BF．
平行线公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线平行。
推论的实质：平行线具有传递性．
5、随堂练习：
（1）P154/随堂练习1
师：出示小黑板：
（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
生：口答——相交或平行。
（3）判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
生：讨论，回答。
师：讲评并强调说明“线段的平行是指两条线段所在直线的平行”。
K
J
（4）如图，哪些线段是互相平行的？（P154/知识技能3）

B

A

I

C

LK

E

G

D

F

H

注：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行。
A
（5）如图：

C
B

①过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T。
②过C画MN∥AB。
③直线PT，MN是何种位置关系？
生：独立操作完成。
6、小结：本节课主要学习了哪些知识？
本节课主要学习了平行线的概念、表示画法，以及从画法中得到的性质。
7、布置作业，P154，习题 知识技能1、2
教学后记：
1．本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图．
2．本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合．对于一些协调性不强的学生来说，难度较大．教师要将工具的拿法讲清楚．
3．本节只要求学生通过动手操作获得平行线公理及其推论，而无须提出证明。目的是考虑学生的年龄特征，降低学习的难度，这一点一定要把握好。