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一元二次方程复习题.doc

1、第二章一元二次方程复习题一、选择题1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3，2，1 B. C. D.2、下列方程是一元二次方程的是（） A、 B、 C、 D、3方程x2=3x的根是（）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 04.若为方程的解，则的值为（）A.12 B.6 C.9 D.16 5、关于的一元二次方程有实数根，则（）A、0 B、0 C、0 D、06、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（）7.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A

2、.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对8已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k19、若关于x的方程的一个根是0，则a的值是（）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、10、若方程中，满足和，则方程的根是（）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定11.若的值为（）A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对12.某品牌服装原价为173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.13.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一

3、个解的范围是（）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.2814. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.19% B.20% C.21% D.22%二、填空题1.若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .2若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .3.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .4.设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= .

4、5已知一元二次方程的两根为，则_6、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a2-b2,根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为 .7已知方程x2+x-1=0的两个根为、.则的值为 .8、有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程_ _。9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .三、解答题1、解下列方程（1）、（2）、（3）、 60（1x）2 = 72.6 （4）、（5）（6）；（7）；（8）.2关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的

5、实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、 x2 ，直接写出x1 + x2 ，x1 x2的值；（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。第21题图3在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.4.广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2

6、）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？5、在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？6.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 7、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；BCAEGDF (2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.