广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《10.2 直方图》教案 （新版）新人教版.doc

10.2 直方图
一、教学目标
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
二、教学重难点
数据整理的几个重要步骤，对数据的分组及频数分布表的制作。
三、教学过程
（一）自主学习
在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？
前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）
（二）课堂点拨
1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2．对数据分组整理的步骤
①计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。
②决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：
，如：，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当。
③列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数。
身高分组
划记
频数

合计

注：画记也可以写成频数累计。
在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

所以身高在，，
三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
（三）当堂训练
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如下表：
数据段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36

50～60

0.39
60～70

70～80
20
0.10
总计
200
1.00
图6－5－4

注：30～40表示时速大于30千米而小于40千米，其他类同．
(1)请你把表中的数据填写完整；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
（四）归纳小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。
（五）布置作业
P168练习（不画频数分布直方图）
P169第2题（不画频数分布直方图）
四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：

五、教学反思：

一教学目标
能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
二、教学重难点
绘制频数分布直方图
各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
三、教学过程
（一）自主学习
创设情景，引入新课。
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
（二）课堂点拨
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴身高/cm
频数/组距
以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。如图：

⑵小长方形面积的意义
从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
身高/cm
如上图可作成右图的形式：频数

2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
（三）当堂训练
P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；
P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。
（四）归纳小结
今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。
（五）布置作业
四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：
五、教学反思：

一、教学目标
使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述
二、教学重难点
对数据的整理和描述
对数据进行合理分组
三、教学过程
（一）自主学习
学生熟读P166例题。
（二）课堂点拨
将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差
7.4-4.0=3.4(cm)
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距

可以分7组。
⑶列频数分布
分组
划记
频数

1

3

16

27

34

16

3
合计

100
⑷画频数分布直方图

从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。
（三）当堂训练

（四）归纳小结
教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
（五）布置作业
P169第3、4、5题。（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。）
四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）
你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
听懂，并会解题
听懂，不怎么会解题
有点懂
听不懂

说出你的困惑：

五、教学反思：