八年级上数学期中试题.doc

2014---2015学年八年级上数学期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在△ABC中，∠A与∠B互余，则∠C的大小为（ ）
A 60° B 90° C 120° D 150°
2、下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

3、一个多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的边数是（ ）
A 6 B 8 C 9 D 12
4、下列长度的三条线段能够围成三角形的是 （ ）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．4、4、9 D．3、4、5
5、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
6、已知点P（3，－1），那么点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（－3，1） B．（3，1） C．（－1，3） D．（－3，－1）
7、如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE相交于点O，欲使
△ABD≌△ACE．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：
甲：∠BEC＝∠CDB；乙：AE＝AD；丙：OB＝OC．
其中满足要求的条件是（ ）
A 仅甲 B 仅乙 C 甲和乙 D 甲乙丙均可

8、如右图：∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=6，则DF等于（ ）
Ａ．5　 　 Ｂ．4 C． 3 D．2
9、 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )
A（n•75° B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）
A.72° B.36° C.60° D.82°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
12、如图：在△ABC和△FED中 ，AD＝FC，AB＝DE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△DEF．（只需填写一个即可）
13、小虎从A点出发，每走20米就向左转15°，按此规定走，她要走 米，才能回到原来位置A点处

14、 如图7，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落 在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为 cm.

15、 如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为
16、 如图，在中，，∠A＝30°，AC= P为内一点，AP=1，M、N分别为AB、AC边上的两动点，△PMN周长的最小值为
第17题图
三、解答题（共72分）
17．（6分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

18、（6分）如图，点D、在的边上，，．
求证：

19、（6分）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

20、（7分）如图8，在中，，于，
于D, ，你知道的长吗？

21．（7分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点D在CB的延长线上，点E在
AB上，且DB＝EB．
（1）求证：CE⊥AD；
（2）当∠ACE＝30°时，求∠DAC的度数．

22、（8分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，说明理由。

23、（10分）如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．
(1)求证:FD∥CB

(2) 若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，问（1）中结论是否仍成立？并说明理由。

24、已知：≌,,,
可绕点旋转，设旋转过程中直线和相交于点．
（1） 如图1所示，当点在边上时，判断线段和线段之间的数量关系，写出关系式不证明；（2分）
（2） 将由图1的位置旋转到图2的位置
①求证：∠ACD=∠A’C’D（3分）
②（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（5分）

25．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（，），B（，），且，C为轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交轴于点P．
（1）求证：AO＝AB；（4分）
（2）求证：OC=BD；（4分）
（3）当点C运动时，点P在轴上的位置
是否发生改变，为什么？（4分）