八年级数学下册《分式的乘方运算》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）
第6课 分式的乘除
（新授课）
【理论支持】
美国心理学家和教育家布鲁纳的认知发现理论对我们的启示：
一是鼓励儿童积极思考和探索．
二是激发儿童学习的内在动机．
三是注意新旧知识的相容性．
四是培养学生运用假设、对照、操作的发现技能．
教师在遵循教学规律的同时，也深刻理解教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍．新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人，激发学生学习的内在动机，提高学习兴趣．为此可以借助于两种教学方式：启发式教学和合作式教学，启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体；合作式教学，在师生平等的交流中评价学习，让学生真正成为学习的主人．
教材所处的地位及作用：本节课在学习了分式基本性质和因式分解的基础上，初步学习了分式的乘除，进一步学习分式的乘方和分式混合运算，是为学习分式加减等作准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的位置．
教学对象分析：初二学生已有一定的学习自觉性主动性．学生在前面学习了因式分解、分式基本性质、现在所学分式的乘除的基础上再一次运用分式基本性质，是学生在学生新知识后的又一个实践．学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移的能力，培养联系能力，以及类比转化的数学思想．

【教学目标】
知识技能
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.进行分式的混合运算．
数学思考
通过类比的方法，经历探索分式乘方运算法则的过程，理解其算理．
解决问题
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
情感态度
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.
【教学重难点】
1. 重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
一、基础知识填空及答案
1.根据乘方的意义填空
=== ，
= · · = =
2. 判断下列各式是否成立，并改正.
⑴ = ⑵ =
⑶ = ⑷ =
3.计算：
4. 计算：
(1)
（2）÷·
〖答案〗1. 　 　 　 　 　 ,
2. ⑴ 错 ⑵ 错
⑶ 错 ⑷ 错
3.
4. (1) （2）
〖设计说明〗这个练习着重于复习乘方的意义,在此基础上学习分式乘方的意义,使学生通过类比初步认识分式乘方的意义，形成知识的迁移，通过练习达到学习新知识的目的.

课内探究
一、导入新课：
1．自学课本P13-14
2．计算下列各题：（小黑板出示）
⑴ ==（ ） (2) ==（ ）
⑶ （ ）
3．[提问]分数是样进行乘方运算的?由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
〖点拨方法〗回顾分数怎样进行乘方运算的,再利用乘方的意义将指数运算转化为乘法运算，归纳总结得到分式的乘方的意义.
〖设计说明〗通过此项练习培养学生分析能力，在学生解答问题时也培养了学生自学能力，提高学习数学的主动能力．
〖答案〗２．⑴　 　⑵ 　 ⑶　
３． 分数的乘方是分子分母分别乘方 　
二、检查预习情况：
小组长回报课前回收的各组同学的作业情况，并做好统计和记录．
三、教师精讲点拨：
1.知识点辨析：
主要是运用的法则进行变形，结合幂的运算性质进行计算．
2.探究题评析：
例1 ⑴　　　　 ⑵　　　　　 ⑶　.
〖设计说明〗这道题主要是分式乘方性质的直接运用．使学生对所学知识形成认识．教师分析第⑴题后，可由学生回答或板其余3题，加强对知识的理解．
例2 计算：
解：原式

〖设计说明〗这道题主要目的是理解分式乘方的意义的基础上再进行分式的乘除混合运算，对学生所学内容的提高．运用分式的乘除性质先将除转化为乘再将分子分母的单项式相乘后再进行约分，在计算过程中要注意运算顺序和符号．
例３ 计算：÷·
解：原式

〖设计说明〗这道题主要是要让学生理解在做分式混合运算时要注意运算顺序，及分式乘除法则的运用，是例２基础上进行的知道的提高，分子分母都是多项式要先进行因式分解后再进行运算．加强对乘方意义的理解和巩固，使知识形成升华．
3．规律总结：
运用类比的数学思想，在已有乘法混合运算的认知基础上进一步学习分式乘、除、乘方的混合运算，要注意运算的顺序和运算符号．
四、课堂反馈训练：
1.计算
⑴ 　　　　　 　⑵
⑶ 　　　　　⑷
⑸ ⑹
2.计算
⑴ ⑵
〖参考答案〗1.计算 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
2.计算 ⑴ ⑵
〖讲评策略〗复习检查学生学生对知识的掌握情况，生成知识．

课后提升
1．计算　
⑴ 　 ⑵
⑶ 　　 ⑷
2. 已知,求÷的值．
〖参考答案〗1. 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2.
〖设计说明〗这两道练习是在理解掌握知识,复习巩固基础上,对知识进行升华和提高，让部分优生的能力得到进一步的提高.