建筑力学作业讲评一(20).doc

说明：本次作业包括第1、2章的内容。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．约束反力中含有力偶的约束为（B ）。
A．固定铰支座 　B．固定端支座 　C．可动铰支座 　D．光滑接触面
2．若刚体在三个力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必（ C） 。
A．在同一平面内，且互相平行　　 B．不在同一平面内，且互相平行
C．在同一平面内，且汇交于一点　 D．不在同一片面内，且汇交于一点
3．力偶可以在它的作用平面内（C ），而不改变它对物体的作用。
A．任意移动 　B．任意转动 　C．任意移动和转动 　D．既不能移动也不能转动
4．平面一般力系可以分解为（C ）。
A．一个平面汇交力系 B．一个平面力偶系 C．一个平面汇交力系和一个平面力偶系 D．无法分解
5．平面一般力系有（B ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
A．4 　　B．3　　 C．2 　　D．1
6．由两个物体组成的物体系统，共具有（D ）独立的平衡方程。
A．3　　 B．4 　　C．5 　　D．6
7．最大静摩擦力（B ）。
A．方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成正比 B．方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成正比 C．方向与相对滑动趋势相同，大小与正压力成反比 D．方向与相对滑动趋势相反，大小与正压力成反比 8．一个点和一个刚片用（B ）的链杆相连，组成几何不变体系。
A．两根共线的链杆 　B．两根不共线的链杆 　C．三根共线的链杆　 D．三根不共线的链杆
9．三个刚片用（ A）两两相连，组成几何不变体系。
A．不在同一直线的三个单铰 　B．不在同一直线的三个铰　 C．三个单铰 　D．三个铰
10．静定结构的几何组成特征是（ D）。
A．体系几何不变 　B．体系几何可变　 C．体系几何不变且有多余约束 　D．体系几何不变且无多余约束
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．光滑接触面对它所约束的物体的约束反力必定沿着接触面的（接触点 ）作用在物体上。
2．柔索的约束反力T 通过（接触点 ）（位置），沿柔索而（背离研究物体 ）（方向）。

3．物体的受力分析有两个步骤，一是取（ 脱离体），二是画（主动力和约束反力）。
4．作用在刚体上A点的力F可以（平行 ）地平移到此刚体上的任意一点B，但必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于（原力对新作用点）的矩。
5．力偶使物体绕其作用面内任一点的转动效果，是与矩心的位置（有关），这个效果完全由（ 本身的力偶矩）来确定。
6．力与（力偶 ）分别为力学中的两个基本要素。
7．当有摩擦时，接触面的约束反力由二个分量组成，即（静摩擦力 ）和切向摩擦力。
8． 在结构体系中能限制体系（自由度 ）的约束，称为必要约束。
9． 如连结两个刚片的两根链杆不在刚片上相交，则两链杆的交点处，形成一个（实较 ）；其位置是变化的，因此又称（虚较 ）。
10．铰接（三角形 ）是最基本的几何不变体系。

三、计算题（共计60分）
1．作如图多跨梁各段的受力图。（10分）

A ↓F2 B
FAx →←FBx
↑FAy ↑FD↑FBy

FBy ↓ ↓F1
FBx→BC↖FC

A ↓F2 B ↓F2
FAx →C↖FC
↑FAy ↑FD

3．简支梁中点受力FP作用，已知FP=20KN,求支座A和B的反力。（5分）

解：∑Fxi= FAx-20cos45°=0
∴FAx=10KN(→)
∑MA (Fi)=FB×4-20×sin45°×2=0
FB=5√2KN(↑)
∑Fyi=FAy-20×sin45°+5√2=0
∴FAy=5√2KN(↑)
4．试分析图示结构体系的几何组成。（5分）

解：链杆1和链杆2为二元体，可拆除；
链杆6和链杆7为二元体，可拆除；
链杆3和链杆9为二元体，可拆除
链杆4和链杆11为二元体，可拆除；
链杆5和链杆13为二元体，可拆除；
链杆8和链杆10为二元体，可拆除；
链杆12和链杆14为二元体，可拆除；
链杆16和链杆15为二元体，可拆除；
∴将上面链杆都可拆除，剩下地基，
故图形为几何不变体系，无多余约束。

5．三铰拱桥如图所示。已知。求支座A和B的反力。（10分）

解：∑Fxi= FAx=FBy=0KN
∑MA(Fi)=FBy×L-FQ×L/8-FQ×7L/8=0
即∑MA(Fi)=FB×32-300×4-300×28=0
∴FBy=300KN(↑)
∴FAy=300KN(↑)
6．求图示物体系统的支座反力。（10分）

解：⑴. ∑Fxi=FDx=0
∑MD(Fi)=-10×2×1+FC×2=0
∴FC=10KN(↑)
∑Fyi=FDy+FC-10×2=0
∴FDy=10KN(↑)
⑵. ∑Fxi= FAx=0
∑MA(Fi)=-10×2×5+FB×4-20×2-10×6=0
∴FB=50KN(↑)
∑Fyi=-20-10-10×2+FB+FAy=0
∴FAy=0KN
7. 判断图中物体能否平衡?并求物体所受摩擦力的大小和方向。
(1)图a物体重G=200N，拉力FP=5N，fS=O.25；
(2)图b物体重G=20N，压力FP=50N，fS=O.3。（10分）

解：⑴∑Fxi=0，FP·3/5-F=0
∴F=FP·3/5=5×3/5=3N
∑Fyi=0，FP·4/5-G+FN=0
∴FN=G-FP·4/5=（200-5×4/5）=196N
接触面上可能产生的最大静摩擦力为：
FMAX=fs·FN=0.25×196N=49N
由于F＜FMAX，所以物体处于平衡状态，
这时接触面上产生静摩擦力F=3N。
摩擦力方向向左。
⑵FMAX=FP·fs
=50KN×0.3
=15KN
FMAX＜G
∴物体处于不平衡状态，摩擦力为15KN。
摩擦力方向向上。