1、活动-思考
教学目标：
1、 经历探索数量关系，运用符号表示规律和通过验证规律的过程。
2、 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能验证所探索的规律。
3、 培养合作学习的能力，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学习热情。
4、 引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。
教学资源：1、多媒体辅助教学。2、火柴棒等实物。
教学设计：
一、 创设情景：
1、用字母表示这首儿歌。
1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙一张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙一张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。
4只青蛙一张嘴，8只眼睛16
2、条腿，4声扑通跳下水。
……
n只青蛙一张嘴，___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水。
2、引入课题：活动 思考（二）。
（从一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。）
二、 建立模型：
用火柴棒搭正方形
师：我们做一个火柴棒搭正方形的活动。
下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。
（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示图1。）
图1
师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）
（师操作，屏幕显示）
问题：
1、 如图，摆4个这样的正方形需___根火柴棒。
3、
2、 如图，摆8个这样的正方形需___根火柴棒。
…
…
…
3、 如图，摆n个这样的正方形需___根火柴棒。
（让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生发现、认识、归纳出这一规律，使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。）
三、 应用解释：
1、 填表：
○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○○
4、○○ ○○ ○○ ○○ ○○
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
桌子张数
1
2
3
……
n
可坐人数
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
桌子张数
1
2
3
……
n
可坐人数
2、
5、变式问题：在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？
3、 探索问题：
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？
（从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的感兴趣的问题大胆探索，使学生对生活的数学化有较好的体验。）
4、 辅助练习：
（1）设计规律性题目
（2）按规律填空，并用字母表示一般规律：
① 2、4、6、8、___、12、14…___
② 2、4、8、___、32、64…___
③ 1、3、7、___、31…___
④ 0、3、8、___、24、…___
注：用n表示数的序号
（3）观察图1至图5中小
6、黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。
（1） （2） （3） （4） （5）
①填表：
n
1
2
3
4
5
……
y
1
3
13
……
②当n=8时，y=____。
③你能发现n与y之间的关系吗？
四、 拓展：
折纸问题（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
所得层数
③平行对折次数与所得折痕的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
折痕条数
五、 小结：
1、 在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？
2、 对自己本节课的学习情况进行评价。（探索规律的一般方法；探索过程中哪些量是
重要的；探索规律的一般过程等）
（教师通过提问的方式小结本节知识，提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识，使学生悟出得结论的过程，积累数学活动经验，养成提出问题——进行猜想——探索验证——总结结论——应用结论的良好学习习惯。）
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