1、教 学 设 计题 目27.2.3相似三角形的周长与面积总课时1学 校教者年班九年级学 科数学设计来源教学时间教材分析本节课是在学生学习了相似三角形的判定和相似多边性质之后进行的，本节课让学生理解并掌握相似三角形多边形周长和面积的性质，同时会用其性质解决简单的问题。学情分析学生在小学学习了三角形的周长和面积，知道其周长和面积的计算方法，是学习本节课的基础。同时在27.1学习了相似多边形的性质，掌握了相似多边形的对应边的比相等，对应角相等。为学习相似三角形的周长与面积打下基础。教学目标1 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2 能用三角形的性质解决简单的问题重点相似
2、三角形的性质与运用难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解课前准备学生准备：三角尺，教师准备;三角尺，小黑板总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思一课时创设情景5分探求新知10分活动1 提出问题：1复习提问：已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们
3、还可以得到哪些结论？ 2思考：（1）如果两个三角形相似，它们的之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？以上问题让学生回答推导教材P51探究相似三角形的结论相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于相似比相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于相似比的平方忆旧迎新小黑板出示通过学生画图、测量、计算、三环节
4、引导学生对相似三角形和相似多边形周长和性质的探索，让学生进一步观察、猜想、并证明探索出结论总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思例题赏析15分课堂练习10分 例 1（补充） 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长 分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长 解：略（此题学生可以让自己完成） 例2（教材P53例6） 分析：根据已知可以得到，又有夹
5、角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故DEF的周长和面积可求出 解：略（见教材P54）六、1教材P5412填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2学以致用此例题采用让学生独立解决后订正的方法来完成教 学 流 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思小结板书设计3已知：如图，ABC中，DEBC，（1）若， 求的值； 求的值； 若，求ADE的面积；（2）若，过点E作EFAB交BC于F，求BFED的面积；（3）若， ，过点E作EFAB交BC于F，求BFED的面积今天你学到哪些知识？一 性质二 例题三 练习练习可以让学生先独立完成后小组交流的方式完成本节课每个环节的设计和展开，都是以问题的解决为中心。充分体现了新课标的精神，从特殊到一般，运用类比的方法，通过学生自己探索和总结出性质，循序渐进，学生容易理解和接受。板书明了重点突出
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