九年级数学27.2.3相似三角形的周长与面积教案人教版.doc

教 学 设 计
题 目
27.2.3相似三角形的周长与面积
总课时
1
学 校

教者

年班
九年级
学 科
数学
设计来源

教学时间

教
材
分
析
本节课是在学生学习了相似三角形的判定和相似多边性质之后进行的，本节课让学生理解并掌握相似三角形多边形周长和面积的性质，同时会用其性质解决简单的问题。
学情分析
学生在小学学习了三角形的周长和面积，知道其周长和面积的计算方法，是学习本节课的基础。同时在27.1学习了相似多边形的性质，掌握了相似多边形的对应边的比相等，对应角相等。为学习相似三角形的周长与面积打下基础。
教

学

目

标
1． 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．

2． 能用三角形的性质解决简单的问题．

重
点
相似三角形的性质与运用．

难
点
相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．

课前准备
学生准备：三角尺，
教师准备;三角尺，小黑板
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”

教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

一课时

创设情景5分

探求新知
10分

活动1 提出问题：
1．复习提问：已知： ∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？
（从对应边上看； 从对应角上看：）
问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，
我们还可以得到哪些结论？
2．思考：
（1）如果两个三角形相似，它们的之间有什么关系？
（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？
以上问题让学生回答
推导教材P51探究．相似三角形的
结论——相似三角形的性质：
性质1 相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。
即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ，
那么 ．
性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方．
即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ，

那么
相似多边形的性质1．相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2．相似多边形面积的比等于相似比的平方

△忆旧迎新

◇小黑板出示

△通过学生画图、测量、计算、三环节引导学生对相似三角形和相似多边形周长和性质的探索，让学生进一步观察、猜想、并证明探索出结论

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案

教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

例题赏析15分

课堂练习10分

例 1（补充） 已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．
分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长．
解：略（此题学生可以让自己完成）．
例2（教材P53例6）
分析：根据已知可以得到，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的判定方法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为，故△DEF的周长和面积可求出．
解：略（见教材P54）
六、
1．教材P54．1．
2．填空：
（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．
（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________．
（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．
（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．

△学以致用此例题采用让学生独立解决后订正的方法来完成

教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

小结

板书设计

3．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，
（1）若，① 求的值； ② 求的值；
③ 若，求△ADE的面积；
（2）若，，过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积；
（3）若， ，过点E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面积．

今天你学到哪些知识？

一 性质

二 例题

三 练习
□练习可以让学生先独立完成后小组交流的方式完成本节课每个环节的设计和展开，都是以问题的解决为中心。充分体现了新课标的精神，从特殊到一般，运用类比的方法，通过学生自己探索和总结出性质，循序渐进，学生容易理解和接受。

板书明了
重点突出