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重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.2.4《绝对值(第2课时 绝对值)》教案 (新版)新人教版.doc

1、1.2.4绝对值教案第2课时 绝对值 教学内容 课本第12页至第14页 教学目标 1知识与技能 掌握有理数的大小比较的两种方法利用数轴和绝对值 2过程与方法 经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小,进一步体会“数形结合”的数学方法,培养学生分析、归纳的能力 会把所学知识运用于解决实际问题,体会数学知识的应用价值 重、难点与关键 1重点:会利用绝对值比较有理数的大小 2难点:两个负数的大小比较 3关键:正确理解绝对值的概念 教学过程 一、复习提问 用“”、“”号填空 15.7_6.3; 2_; 30.03_0; 4-3_2; 5-_- 二、新授 引入负数后,如何比较两个有理数的大小呢?让我们

2、从熟悉的温度来比较,大家观察课本第12页中“未来一周天气预报” 1课本图12-6中共有14个温度,其中最低的是多少?最高的是多少? 2请你将这14个温度按从低到高的顺序排列 课本图12-6中的14个温度按从低到高排列为: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如课本图12-7,这就是说在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,因此,我们可以利用数轴比较有理数的大小 例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点

3、的左边,所以-6-5 同样-5-4,-3-3,-20,-11, 从数轴上可知: 表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边 因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数 两个正数的大小比较小学已学过,不画数轴你会比较两个负数的大小吗? 探索: 我们知道,在数轴上越靠左边的点所表示的数越小,而这个点与原点的距离越大,即这个点所表示的数的绝对值越大,因此,我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小 即两个负数,绝对值大的反而小 例如:-2=2,-5=5,即-2-5 同样-1-3 例1:比较下列各对数的大小: (1)-(-1)和-(+2); (2)-和-; (3)-(-0.3)和- 解:(1)先

4、化简,-(-1)=1,-(+2)=-2, 正数大于负数,1-2 即 -(-1)-(+2) (2)这是两个负数比较大小,要比较它们的绝对值,绝对值大的反而小 -=,-= 因为,即- (3)先化简,-(-0.3)=0.3,-=, 0.30.3,即-(-0.3)0,ba,比较a,-a,b,-b的大小 解:方法一,可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置,再比较由a0,ba,可知表示b的点离开原点的距离更远,即它应在表示a的点的左边,然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边,且与原点距离相等即可得到下图 根据数轴上,较左边的点所表示的数较小,可得: b-aaa,所以

5、a-a所以b-a,再根据负数小于正数,综合可得: b-aa-b 点拨:方法一直观明了,但a,-a,b,-b在数轴上的位置,即从左到右的顺序要放正确,这就需弄清绝对值的几何意义,即:一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离 方法二是直接通过计算各数的绝对值,然后比较大小,这里对于两个负数比较,绝对值大的反而小,对于两个正数比较,绝对值大原数也大,弄清后根据负数小于正数,把四个数按从小到大(或从大到小)连结起来 三、巩固练习 1课本第14页练习 2补充练习: (1)比较大小,并用“”或“”号填空 a_b; a_b; -a_-b; _ 思路点拨: (1)|-|=,|-|=,|-|= 因为,所以-1

6、8 即-+18-10,又知0910,综合得-+18-1009b; ab; -a(因为是正数,是负数) 四、全课小结(提问式) 比较有理数的大小有哪几种方法? 有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较 方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较绝对值大的反而小”来进行 在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数 五、作业布置 1课本第15页习题12第5、6、8题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题 1用“”、“”号填空 (1)0.2_-; (2)-_-; (3

7、)-_0.001; (4)-_-; (5)-_0; (6)-_-0.825; (7)-_-; (8)-(-4)_-4; (9)-_-3.14 2最小的正整数是_,最大的负整数是_ 3大于-3且小于2的所有整数为_ 4观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数 (1)-23,-18,-13,_,_; (2),_,_ 二、选择题 5下列各式中正确的是( ) A-0.1-0.01 B- C- 6下列说法正确的是( ) A有最大的整数 B有最小的负数 C有最小的整数 D有绝对值最小的数 7已知a、b为有理数,且a0,ab,则a,b,-a,-b的大小顺序是( ) A-bab-a B-ba-ab C-ab-ba D-bb-a”号排列起来 -5,-(-4),-4.5,-+3,0,-(+2) 9一个数的绝对值大于它本身,那么这个数可能是正数吗?可能是负数吗?可能是零吗?一个数的绝对值可能小于它本身吗?为什么? 答案:

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