大学物理电磁学测试题.doc

大学物理电磁学测试题
舱室 姓名
一．选择
1. 一元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度 【 】
(A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等；
(C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。

2. 下列各种场中的保守力场为: 【 】
(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 涡旋电场； (D) 变化磁场。
3. 一带电粒子以速度垂直射入匀强磁场中，它的运动轨迹是半径为R的圆， 若要半径变为2R，磁场B应变为： 【 】

4. 如图所示导线框a，b，c，d置于均匀磁场中(的方向竖直向上)， 线框可绕AB轴转动。导线通电时，转过角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来1/2的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即不变)， 可以采用哪一种办法？ (导线是均匀的) 【 】
(A) 将磁场减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的1/2；
(B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2；
(C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2；
(D) 将磁场减少1/4， 线框中电流强度减少1/4。

5. 如图所示，回路的圆周半径相同， 无限长直电流， 在内的位置一样，但在 (b) 图中外又有一无限长直电流， 为两圆上的对应点，在以下结论中正确的结论是
【 】
(A) (B)
(C) (D)

二． 填空

1.两根平行金属棒相距L，金属杆a，b可在其上自由滑动，如图所示在两棒的同一端接一电动势为，内阻R的电源，忽略金属棒及ab杆的电阻，整个装置放在均匀磁场中，则a，b杆滑动的极限速度 。

2. 如图所示，XOY和XOZ平面与一个球心位于O点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系，则由此形成的磁场在O点的方向为:

3. 图示为三种不同的磁介质的B－H关系曲线,其中虚线表示的是关系.说明a, b, c各代表哪一类磁介质的B－H关系曲线:
a代表 的B－H关系曲线
b代表 的B－H关系曲线
c代表 的B－H关系曲线

4. 一电量为q的带电粒子以角速度作半径为R的匀速率圆运动，

在圆心处产生的磁感应强度 。

5. 有一根质量为m， 长为的直导线，放在磁感应强度为的均匀磁场中的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所

受磁力与重力平衡时，导线中电流 。

6. .半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强

度 ，轴线上任一点的磁感应强度 。

三．计算。
1. 如图， 一根无限长直导线，通有电流I， 中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。

2. 如图所示一根外半径为的无限长圆形导体管，管内空心部分的半径为，空心部分的轴与圆柱的轴平行，但不重合，两轴间距为a且， 现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。 求
(1) 圆柱轴线上的磁感应强度的大小
(2) 空心部分轴线上磁感应强度的大小。
(3)设,,,分 别计算上述两处磁感应强度的大小。

3　半径为R 的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转．求轴线上距圆片中心为x 处的P 点的磁感强度和旋转圆片的磁矩．

4. 如图所示，一半径为R的无限长圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。求：
(1) 轴线上导线单位长度所受的力；
(2) 若将另一无限长直导线（ 通有大小方向、与半圆柱面相同的电流I ）代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放何处？

5 螺绕环平均周长l=10cm, 环上线圈N=200匝, 线圈中电流I=100mA,试求：
(1) 管内H和B的大小；
(2) 若管内充满相对磁导率的磁介质,管内的B 和H的大小。

1，C. 2， A 3. C 4 A 5. C
1. 2 .在OYZ平面，与Y, Z成450。3.铁磁质 顺磁质 抗磁质
4. 。5. 6.

1.* 根据磁场叠加原理，O点的磁感应强度是
、和三段共同产生的。
段在O点磁感应强度大小：

将，代入
得到：，方向垂直于纸面向里；
段在O点磁感应强度大小：
将，带入得到：，方向垂直向里；
段在O点磁感应强度大小：，，，方向垂直于纸面向里。
O点磁感应强度的大小：，, 方向垂直于纸面向里。

2.* 应用补偿法计算磁感应强度。空间各点的磁场为外半径
为、载流为的无限长圆形导体管和电流方向相反、半径为、载流为的无限长圆形导体管共同产生的。
圆柱轴线上的磁感应强度的大小：，
，，
空心部分轴线上磁感应强度的大小：，，
，将带入：，

3.分析　旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环（如图所示），其等效圆电流

此圆电流在轴线上点P 处激发的磁感强度的大小为

所有圆电流在轴线上激发的磁场均沿Ox 轴，因而点P 处的合磁场为．由磁矩的定义，等效圆电流的磁矩，方向沿Ox 轴正向，将不同半径的等效圆电流磁矩叠加可以得到旋转圆片的磁矩

解　由上述分析可知，轴线上x 处的磁感强度大小为

圆片的磁矩m 的大小为

磁感强度B 和磁矩m 的方向都沿Ox 轴正向．
4.* 选取如图所示的坐标，无限长圆柱面导体上“无
限长”电流元：
在轴线上的磁感应强度（无限长导线产生的磁感应强度）:
, ,
(1) 轴线上长度为dl导线受的力（安培力公式）：
轴线上导线单位长度所受的力：，
(2) 设放入的无限长导线距离O点为x， 令，，电流方向与导线相反。
5.* 选取如图所示的环形回路
根据介质中的安培环路定理：

磁场强度：，，磁感应强度：，
如果管内充满相对磁导率的磁介质：磁场强度：， 磁感应强度：，，

7