让主动探究成为学习主旋律案例“三角形内角及”案例分析.doc

让主动探究成为学习主旋律
————“三角形内角和”案例分析
案例选自：三角形内角和
案例内容：
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页例5。
案例简析：
　　教材通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。学生会想到用测量角求和方法，此时就可以安排小组活动分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°。
　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
案例目标：
1、学生通过量、剪、拼、折等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。
3、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神，让学生体会几何图形内在的结构美。
案例重点：
1、通过孩子们猜想、观察、思考操作等方法进行探究知识的全过程。
2、让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用全过程。
案例难点：
1、180度：孩子们很容易想到是平角，而怎样利用已有的知识和三角形的内角和联系起来。让孩子在思考、动手操作中理解和掌握三角形内角和的知识。
2、从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。
学习准备：
多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，量角器、直尺。
整体设想：
学习“三角形的内角和”的知识，学生是在认识了三角形，并且掌握三角形的特性及三角形分类的知识后学习的，对“三角形的内角”有一定了解，并且有些学生借助“三角板”已经知道“三角形的内角和是180度”。为此，我是在此起点上设计教学的。
1、尊重学生的认知起点，培养孩子们探求验证的意识。
学生已经猜想或知道这个结论，但是没有经过验证，却未必可信。通过有目的的猜想——验证结论——得出结论，让学生充分经历科学的探索验证活动，真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。在验证活动中学生已有的方法是“量和算”，而在这个过程中不但要求学生用已有的方法来验证，而且更重要的是通过教师的引导想出其他验证方法，真正促进学生数学思维发展。
2、遵循学生的认知规律，让孩子在验证中培养良好习惯。
通过本节课的学习，在知识上要使学生知道“三角形内角和是180°”这一规律，并将其运用到实际中去，更重要的是通过学生创造性的思维来亲身经历知识的形成、发展和应用的全过程，让他们在探索研究的过程中，加强动手操作的技能，提高收集、整理、归纳信息的能力，形成良好的合作意识，体验到学习数学的乐趣，并能用学到的知识解决生活的数学问题。
案例过程：
良好的兴趣是学好新知的重要前提，在教学中充分调动孩子学习积极性，培养孩子们探求和验证新知的能力。注重新旧知识学习的迁移，有效的发挥学习和探索新知主动性。
环节一：有趣情景导入，点明研究主题。
师：请看（出示锐角三角形）这个三角形，谁能边说边指出这个三角形的各部分的名称。
【设计意图】通过复习三角形的名称引出内角，解决内角与内角和这两个学生其实已经初步认识但并不是很熟悉的新知。
【环节分析】认识三角形有3个角实际是已经学过的知识，这节课开始只不过要揭示这样的3个角是三角形内角，这3个内角的度数和是三角形的内角和。这个知识不是难点学生很快掌握。这一知识点孩子从直观中认知，思路清晰，效果好。
环节二：注重探究新知，过程呈现清晰。
在孩子们探求新知的过程中，注重培养孩子探究新知的思维意识很关键，在这个过程中，让孩子大胆猜想，主动实践，积极思维，善于总结是学习新知的重要过程。
【环节意图】关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。从学生已有的知识经验出发，让学生有目的猜想，为学生的探索提供空间。同时，在教学过程中渗透了“变与不变”的数学思想，这种思想对学生形成“三角形形状改变，但内角和不变”的观念很有帮助，做好了铺垫。进而能很清晰得明确这个知识点的研究适合于所有类型的三角形。让学生通过有目的的猜想三角形内角和可能是多少，培养学生对已有知识迁移的能力。然后通过小组的探究，汇报与指导，了解三角形内角和度数。
（一）培养孩子们想象能力——大胆猜想。
师：请大家猜想一下，（边指边说）这个三角形的3个内角的和可能会是多少度呢？
先不要着急说，想想前面我们已经学习的三角形的知识，猜猜看。
生：180度。多找几名同学回答。（都说三角形的内角和是180度）
师：你能肯定三角形的内角和是180度吗？你能肯定所有的三角形三个内角的和是180度吗？
师：三角形的内角和究竟是不是180度？这节课我们就一起研究。（板书课题：三角形的内角和）
【环节分析】由于教师引导学生有目的的猜想和学生已有的三角形的知识，对于猜想这一环节很有兴趣，做到了积极的猜想。许多学生都猜三角形的内角和是180度，但他们并不知道三角形的内角和为什么是180度，从而引出课题一起研究三角形的内角和是不是180度。
（二）注重合作和探究过程——交流讨论出验证的方法。
【环节意图】对猜想必须通过验证加以证实，由于小学生思维抽象能力的限制，一般采用测量与计算方法验证，初步得出了“三角形的内角和是180度”的结论。然后再通过教师的引导想出其他的验证方法，得出了“三角形的内角和是180度”的结论。其中学生说验证方法这一环节有两种情况：一是先说出测量的方法，然后由教师引导想出不同的方法；二是学生说出多种验证方法，然后放手小组合作验证结论。
师：请大家想想用什么方法来验证呢？
生1：把三角形剪一剪。
师：怎样剪？能说说想法吗？
生1：把三角形的3个角剪下来，然后拼在一起。
师：大家认为这种方法好不好？
生：好。
师：还有方法吗？
生2：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来，看看是不是180度。
师：这位同学用测量与计算的方法，大家认为怎么样？（好）还有不同方法吗？
生：我用折一折的方法。
师：怎样折？
生：演示。
【环节分析】本环节是让学生充分利用手中的学具实践操作，应该给学生充足的合作交流的时间，因为只有这样才能让学生经历科学的探索验证活动，真正得出“三角形的内角和是180度”这个结论。
（三）在合作交流中提炼——小组探究，得出结论。
【环节意图】设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，增强观察生活，解决问题的能力。通过进一步的练习，运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
师：大家说了这么多好方法，下面我们就从不同的角度，选用不同的方法进行验证。请同学们以小组为单位进行操作，注意分工要明确。
（放手让同学们以小组为单位实践操作。）
汇报交流：请学生到展台展示：
师：在汇报前，老师提醒同学们首先说清楚你们研究的是什么三角形，然后介绍你们通过什么方法来研究的，最后得出的结论是什么？
请学生到展台展示：
1、用测量与计算的方法展示。
组1：我们组研究的是锐角三角形，通过量出每个角的度数，∠1=40° ∠2=60° ∠3=80°把这些角度加起来计算∠1+∠2+∠3=180°，然后得出结论是的锐角三角形内角和是180°。
师：他们这组说的怎么样？
师：他们这组说的十分清晰条理，谁能像他们组这样来汇报。
第二个三角形、第三个三角形叙述同上，通过验证得出所有三角形的内角和都是180度。
师：这是通过测量与计算的方法验证了结论，叙述都很完整，表达很清晰，还有那个小组也是用这种方法？请你们小组直接说说测量的每种三角形的内角和是多少。
组2：汇报结果。
预设可能出现内角和不是180度。
师：刚才我们汇报的结果大多数是180度，也有个别不是180度，想一想为什么会出现这种情况呢？
生：测量时会出现误差。
师：请大家注意今后在测量时要仔细认真，尽量减少误差。
2、拼一拼的方法展示。
师：其他小组用什么方法验证的？谁想上来汇报。
组2：我们组研究的是锐角三角形，我们小组把三角形的3个内角撕下来拼在一起，发现正好拼成了一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和就是180度。
师：同学们看明白了吗？有什么问题要问他们吗？我有一个问题想问问你们：3个角拼在一起你怎么知道是个平角呢？
生：我们可以用量角器量一量。
师：刚才我们拼的是一个锐角三角形，是不是直角三角形和钝角三角形也能拼成180度呢？谁拼的是直角三角形、谁拼的是钝角三角形分别上台演示。
学生演示
3、小结不同的方法。
师：刚才我们从不同角度，通过量一量、拼一拼的方法验证了三角形的内角和是不是180度。（是）
4、回顾探究的过程。
师：下面我们一起来回顾刚才探究的过程。（课件演示）边演示边说。
5、介绍折一折的方法。
师：除了刚才同学们想到的量一量、拼一拼的方法求三角形的内角和以外，这里还有一种折一折的方法求三角形的内角和，我们一起看一看。
（课件演示）边演示边说。这种方法跟拼一拼的方法有些相似，只是采取了另一种做法，请看。三个角拼成平角也就是180度。
分别演示每种三角形。
【环节分析】通过课件演示，能够使孩子们对三角形内角和探究有一个清晰认识过程。在这个过程中不同方法、不同类型的三角形得到验证和体现，学习的知识更系统，更有利于孩子形成清晰的认知过程。
6、小结。
【环节分析】在本环节中，学生在小组内采用了多种方法验证结论，多种方法得到全部展示，老师能关注到所有学生，并且及时评价那些展示好的验证方法学生，从而充分调动学生学习积极性；再如学生说他们测量时发现在所测量的三角形中有一个三角形的内角和是185度时，老师请其他小组学生解决问题后，还应及时鼓励这个学生坚持自己的想法，想弄清楚为什么这个三角形的内角和是185度，可以借助其他小组同学的力量和得出的结论进行有力的说明，从而发挥孩子相互交流和合作的作用。

【案例分析】
平面图形的认识和学习，对学生来说是非常感兴趣。作为教师我应注重抓住孩子学习知识的兴奋点，和孩子们一起共同探讨对知识认识和形成的全过程，让孩子们在实践中体会到知识探究的重要性和成就感。
1、基于原点，调动学生探寻学习平面图形的依据。
“三角形的内角和”这一知识点的学习：是学生在认识了三角形，并且了解三角形的特性及三角形分类知识后学习的，对“三角形的内角”有一定了解，并且有些学生借助“三角板”已经知道“三角形的内角和是180度”。在学生掌握这个知识的基础上设计教学，遵循孩子们认识知识的原点是我教学设计依据之一。
在探讨“三角形的内角和是180度”的方法方面，为了突破这个难点，在教学设计过程中采用多种操作和学习的方法，学生开始只是想到量一量、拼一拼的方法，通过同学交流和小组合作、指导，又出现折一折、算一算的方法，此时我让学生进行充分的讨论和研究。通过充分探讨、展示和交流使孩子们有了充足探讨新知的空间，进一步拓宽孩子们探讨知识和思维能力提高。
2、言传身教，在细节中培养孩子体现数学知识严密性的好习惯。
接着让学生汇报时，第一个学生通过量一量、算一算的方法，得出的三角形的内角和是183度，在教学时虽然与学生探讨出产生这种结果的原因，但教后我觉得再进一步和这位学生一起量一量，算一算；通过其他的方法进一步得以验证。明确的验证确实是因误差而导致错误的结果。言传身教，才能进一步培养学生认真仔细，在细节中培养体现数学知识严密性的好习惯。
3、多想多思，是上好课的重要前提。
为了有效地上好课，应当根据教学目标和课程内容，精心地设计教学过程。但是，这种设计不应当是铁定的限制教学框子。教学面对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种变化的状态，课堂上教学的情境无时不在变化，学生学习的心态在变化，知识经验的积累状况也在变化，因此，就要求我们教师在备课的过程中，要充分预计学生已有的知识水平，站在学生的角度来思考：如果自己是学生，我已懂了哪些知识？还有什么问题？ 教什么和怎样教，做到以“学”定“教”。在具体实施过程中，更应充分运用自己的教育机智，仔细倾听学生的发言，善于捕捉教育契机，及时调控自己的教学行为。只要坚持做到“为学习而设计”、“为学生的发展而教”，那么课堂将会更加生机勃勃，我们的学生就会产生智慧和欢乐,萌发出创造的火花。
用智慧开启智慧，用爱心浇灌孩子，用主动促进提高，用方法铸就习惯。培养孩子良好的思维习惯和学习兴趣是我不懈的追求。
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