新疆新源县别斯托别中学八年级数学上册《第12章 全等三角形》教案 （新版）新人教版.doc

第12章 全等三角形
课题

执教教师：

课型
练习
教学
目标
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯
教学重点
难点
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教学方法
讲授法，讨论法，启发法，练习法
学法

自主探索，合作学习
板书设计
全等三角形练习课

知识链接： 典型例题
例1 例2 例3 小结与反思：

教学过程

温故而知新
一：温故而知新：
1什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
2全等三角形有哪些性质？
3、精讲归纳。
（1）、知识点：全等三角形对应边相等，对应角相等，判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS
（2）、方法总结：构造全等三角形，由全等证边相等证角相等
（3）、数学思想：分类讨论，建模.

4.角的平分线：

（1）角平分线的性质：
（2）角平分线的判定：

全班参与交流评价、质疑、补充，师生共同完成

典型例题
二．典型例题
（一）判断下列命题的对错:
（1）面积相等的两三角形一定全等.
（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.
（3）所有的等边三角形都全等.
（4）判定两个三角形全等至少要有一边相等.
（二）在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E在AD上．找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？
（三） (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF

A
求证: ΔABC≌ΔDEF

B

E
D
C

. 【教师活动】
分析解题的思路及用到的知识点.组织学生交流和点评， 引导学生归纳总结证明两个三角形全等的基本思路

设计了学生几何学习中思维不慎密的一种常见毛病，通过辨析，使这类错误可以得到及时纠正、克服。

合作学习
三.合作学习：
1.(2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF,在ΔABC和ΔDEF
求证: ΔABC≌ΔDEF

2.已知：如图21，AD∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，
求证：EB=FC

3.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。

【教师活动】1.提出要求：说说你是怎么分析的. 2.在学生分析的基础上,给出点评3.此题可进行变式训练，改变条件，改变结果，培养学生举一反三的能力。
【学生活动】 1.同桌讨论，尝试完成练习. 
2.参与展示交流及点评. 3. 在教师的引导下完成学案

要求学生在探索尽可能多的结论的基础上，独立分析这些结论导出的先后层次。

拓展延伸
四.拓展延伸;

(2006湖北黄冈):如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证: BC=DE

【教师活动】
1.引导学生分析证明.给出证明过程. 2.归纳找全等三角形的方法
【学生活动】 
1小组讨论老师或学生讲解尝试完成题目（分成四个大组）. 
2.学生倾听老师或学生讲解.
3.归纳得出找全等三角形的方法
第1题

第1题

学习检测
1、 已知点B是线段AC的中点，BD = BE，∠1 =∠2.说明△ADB ≌ △CEB

2．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB= DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．

3．如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A∠C，
求证：AE=CF．

4．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD．

【设计意图】 通过此4题训练学生找全等三角形和证明三角形全等的方法渗透全等三角形证明方法，让学生进行一题多解，获得成功的喜悦.
归纳：找全等三角形的方法 
  （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；   （2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； 
（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等. 

小结反思

１、平行——角相等；
２、对顶角——角相等；
３、公共角——角相等；
４、角平分线——角相等；
５、垂直——角相等；
６、中点——边相等；
７、公共边——边相等；
８、旋转——角相等，边相等。

作业设计
已知：如图，AB＝AC，AD＝AE 求证：BD＝CE.
要求至少用4种方法来证明