1、三角形、梯形的中位线
课 题
22.6（1）三角形、梯形的中位线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解三角形中位线定义；
2、掌握三角形中位线定理并能应用
3、了解三角形中位线定理的证明方法是“加倍或折半”法
4、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生推理论证的能力，培养学生的协作精神和创新思维能力．
重 点
掌握和运用三角形中位线定理．
难 点
三角形中位线定理的证明；中点四边形问题的解决．
教 学
准 备
三角形的中线；平行四边形的判定
学生活动形式
2、
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习A
思考 如图,在池塘的两岸有A,B两个建筑物,你有多少种方法可测得这两建筑物之间的距离.
课前练习B（1）
操作 将一张三角形纸片剪一刀(使剪痕平行于三角形的一边),然后把分割成的两块,拼成一个图形.
思考 若要使拼成的图形为一个平行四边形,那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置?又如何拼?
课前练习B（2）
剪痕与AB、AC分别相交于D、E,点D、E分别是AB、AC的中点.
如果梯形DBCE和△ADE恰好能拼成一个平行四边形BCFD,那么必有△CFE≌△ADE, 可知AE=EC,AD=
3、CF,
DE=EF.
所以,E为AC的中点.又因为CF=BD,所以AD=BD,
即 D为AB的中点.
学生分小组讨论。合作交流, 让学生参于教学活动,体验探索和和创造的过程.
剪一剪,拼一拼
让学生有充分的时间表达自己的感受, 为学生营造一个探究的情境.
让学生有一个“操作→猜想→验证”的学习经历；
根据命题写出已知，求证，再证明。
中位线的定义。
中位线定理。
符号表达式。
使学生有一个规范符号表达式的过程.
三角形中位
4、线与中线的区别。
一个三角形有几条中位线?
中位线性质的运用，并理解在已有对角线情况下通过添辅助线得到平行四边形的常用方法
知识呈现：
新课探索一（1）
猜想 点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,联结DE,则DE与BC在数量上与位置上有什么关系?
新课探索一（2）
已知:如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.
求证:DE∥BC,DE=BC.
新课探索一（3）
如图,D,E是△ABC的边AB,AC的中点. 则DE∥BC且DE=BC.
我们
5、把线段DE叫做三角形的中位线.
新课探索二
三角形的中位线与三角形的中线有何区别(画出图形)?
一个三角形有几条中位线?请在上述左图中画出所有的中位线.
左图中有哪几个平行四边形?
新课探索三
由上述探索,现在你认为右图测量A,B两建筑物之间的距离(D,E分别是AC,BC的中点)的设计方案可行吗?
如图,CA=AD,CB=BE,若DE=40m,则AB=____m.
新课探索四
例题1 已知:如图,点O是△ABC内任意一点,D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点.
求证:四边形DEFG是平行四边形.
6、
课内练习
1. 如图,已知AD=DB,AE=EC
(1) 如果BC=___,那么DE=__;
(2) 如果DE=5,那么BC=____.
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=BF,联结AF,BE交于点M,联结DF,CE交于点N.
求证:MN= BC.
3. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,那么顺次联结E、F、G、H,得到的四边形是怎样的一个四边形?
课堂小结：
三角形的中位线
1. 联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
2. 三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
课外
作业
练习册
预习
要求
22.6（2）三角形、梯形的中位线
1、掌握梯形中位线的概念和梯形中位线性质；
2、能正确运用性质解决问题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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