LC正弦波振荡器相关知识.doc

第四章重点
1． 三点式振荡器
3．改进型电容三点式振荡器，即克拉泼电路和西勒电路；
4．振荡器的频率稳定问题；
5．石英晶体谐振器；石英晶体振荡器电路。
第四章 LC正弦波振荡器
4.1 概 述
振荡器是指在没有外加信号作用下的一种自动将直流电源的能量变换为一定波形的交变振荡能量的装置。
正弦波振荡器在电子技术领域里有着广泛的应用。在信息传输系统的各种发射机中，就是把主振器（振荡器）所产生的载波，经过放大、调制而把信息发射出去的。在超外差式的各种接收机中，是由振荡器产生一个“本地振荡”信号，送入混频器，才能将高频信号变成中频信号。在研制、调测各类电子设备时，常常需要信号源和各种测量仪器，在这些仪器中大多包含有振荡器。例如高频信号发生器、音频信号发生器、表以及各种数字式测量仪表等。此外，在工业生产中的高频加热、超声焊接以及电子医疗器械也都广泛应用振荡器。
振荡器的种类和很多。从所采用的分析方法和振荡器的特性来看，可以把振荡器分为“反馈式振荡器”和“负阻式振荡器”两大类。我们只着重讨论反馈式振荡器，简单介绍负阻式振荡器的基本概念。根据振荡器所产生的波形，又可以把振荡器分为正弦振荡器与非正弦振荡器。本书只介绍正弦波振荡器。
就正弦波振荡器所在各频段来看，大致如图4-1所示。
本章我们主要讨论正弦波振荡器的基本原理。因此在以下各节将详细分析各种正弦波振荡器的振荡与稳频原理，并对几种典型振荡电路进行分析。
4.2反馈型正弦波自激振荡器基本原理
本节以互感反馈振荡器为例，分析反馈型正弦波自激振荡器的基本原理、振荡产生的条件、建立和稳定过程。
一、从调谐放大到自激振荡
如图4-2为调谐放大器电路，输入信号经耦合，加到晶体管基极和发射极之间，以表示，在谐振回路两端得到已经放大的信号，再经过互感从线圈次级得到输出信号，如果把再回输入端，的相位和大小同原来的输入信号一样，就成了自激振荡器了。

二、自激振荡的平衡
图4-3（a）就是按照上面的思路构成的互感反馈自激振荡器电路．对应图4-2中的输出端，可以直接送回到晶体管的基极——发射极之间，只用一个互感变压器M就可以了。

图4-3（b）是它的交流等效电路。产生自激振荡必须具备两个条件：
1．反馈必须是正反馈。即反馈到输入端的反馈电压（电流）必须与输入电压（电流）同相。
在图4-3中，标明了M的同名端，在谐振频率点，回路呈纯阻，放大器倒相，即经放大器相移，按照图中所注极性，经互感送回到输入端的信号相移 ，总的相移为，这就保证了反馈信号与输入信号所需相位的一致，形成正反馈。对于其它频率，回路失谐，产生相移，总相移不是，就不能振荡。因此，满足振荡的相位振荡的相位平衡条件是
4-1）
其中 ——总相移
——整数（包括0）
2．反馈信号必须足够大
如果从输出端送回到输入端的信号太弱，就不会产生振荡了，在图4-3电路中，可以调整、的数值以及放大量来实现这一要求。一般情况下，放大器的放大倍数 ,反馈电路的反馈系数。为了使反馈信号足够大，放大器的增益必须补足反馈系数的衰减。例如，假定输入信号幅度为10mV，，则输出信号幅度为1V。为使送回到输入端的电压仍可达到10mV，必须使。因此，满足振荡的幅度平衡条件为：
（4-2）
自激振荡平衡的复数表达式为： （4-3）
4.3三点式LC振荡器
LC回路引出三个端点，分别同晶体管的三个电极相连的振荡器，称三点式振荡器。它分为电容三点式和电感三点式。
一、电容三点式振荡器：
图4-9示出电容反馈三点线路，也叫“考毕兹”振荡电路。图中，、、组成振荡器回路，作为晶体管放大器的负载阻抗，反馈信号从两端取得，送回放大器输入端。扼流圈的作用是为了避免高频信号被旁路，而且为晶体管集电极构成直流通路。也可用代替，但将引入损耗，使回路有载值下降，所以值不能过小。

由于它是利用电容将谐振回路的一部分电压反馈到基极上，而且也是将LC谐振回路的三个端点分别与晶体管三个电极相连，所以这种电路又叫电容反馈三端式振荡器。
这种电路能否满足自激振荡的相位平衡条件呢？我们从放大器输入信号开始，经过放大和反馈，看送回输入端的高频电压是否和起始电压相同。为了简化分析，假定振荡回路没有损耗，在这种情况下，如果反馈信号和反相，就不满足。

现在我们用矢量图来判断，如图4-10所示，假定在晶体管的基极和发射极间有一输入信号，当振荡频率等于LC回路谐振频率时，与反相，电流滞后于 90度。上的反馈电压滞后电流 90度，故与同相，满足相位平衡条件。
下面再来分析起振条件，也即求出放大倍数和反馈系数，看它们的乘积是否大于1。为分析方便，把图4-9(b)再改成图4-11所示等效电路。

图中：
-- 晶体管输出阻抗；
-- 晶体管输入阻抗；
-- 晶体管输出电容；
-- 晶体管输入电容；
-- 回路谐振电阻；
由反馈系数等于与之比，忽略电阻对电容的旁路作用，可得：
(4-7)
令：
则： (4-8)
现把各元件都折合到端。
折合到端的数值为，其中是回路接入系数。
折合到端的数值为这样就可求得谐振时c-e间的总电阻即：
（4-9）
放大倍数为
（4-10）
式中是晶体管的电流放大系数。
将以上结果带入起振条件得：
（4-11）
（4-12）
如果，则回路损耗可以忽略，得
（4-13）
式（4-13）就是起振条件的表达式。下面进行分析和讨论。
如果为定值，从式（4-13）右端第一项可看出越大，为保证起振的值越低。但是否越大越好呢？从第二项可看出越大，为保证起振所需的越高。这是因为反馈电路不仅把输出电压的一部分送回输入端产生振荡而且把晶体管的输入电阻也反映到LC回路两端，大，使等效负载电阻减小，放大倍数下降，不易起振。另外，的大小，还影响波形的好坏，过大会使振荡波形的非线性失真变得严重。因此通常都选得较小，大约在0.01~0.5之间，在较小式，式（4-13）可近似写成
（4-14）
将用电容比代入，得到起振条件的表达式是：
（4-15）
最后分析次电路的振荡频率。为保证相位平衡条件，震荡器的振荡频率基本上等于谐振回路得谐振频率，即
（4-16）
其中 　
的精确表示为
（4-17）
由上式可知，考毕兹三点线路的振荡频率要比值稍高一点，、越小震荡频率偏高越明显。
4.4 改进型电容三点电路
前面讨论的三种LC振荡器的振荡频率不仅与谐振回路的LC元件的值有关，而且还与晶体管的输入电容以及输出电容有关。当工作环境改变或更换管子时，振荡频率及其稳定性就要受到影响。例如，对于电容三点式电路，晶体管的电容、分别同回路电容、并联，振荡频率可以近似写成：
（4-22）
如何减小、的影响，以提高频率稳定度呢？表面看来，加大回路电容与的电容量，可以减弱由于、的变化对振荡频率的影响但是这只实用于频率不太高，和较大的情况。当频率较高时，过分地增加和，必然减小L的值（维持振荡频率不变），这就导致回路的Q值下降，振荡幅度下降，甚至会使振荡器停振。这就有待于改进。
一、串联改进型电容反馈三点线路（克拉泼电路）
它表示于图4-16（a）中，它的交流等效电路如图4-16（b）所示。

它的特点是把基本型的电容反馈三点线路集电极的电感改用L-C串联回路代替，这正是它的名称的由来——串联改进型电容反馈三点线路，又叫“克拉泼”电路。
电路接成共基极，对交流短路，故基极接地，使的动片接地。这种振荡器的频率为：
（4-23
其中由下式决定
（4-24）
选，时，，振荡频率可近似写成
（4-25）
这就使和几乎与值无关，他们的变动对振荡频率的稳定性就没有什么影响了，提高了频率稳定度。

使式（4-22）成立的条件是和都要选的比较大。但是不是、愈大愈好呢？为了说明这个问题，我们从分析回路谐振电阻入手。回路谐振电阻表示在图4-17中，折合到晶体管端的电阻是

式中——接入系数，也叫分压比。
（4-26）

因为 则
（4-27）
谐振电阻可表示为
又因，则分压比可近似为
将和的表达式代入（4-24）式，得
（4-28）
由上式得，、过大时，变小，放大器电压增益降低，振幅下降。还可看出，同振荡器的三次方成反比，当减小以提高频率时，的值急剧下降，振荡幅度显著下降，甚至会停振。另外，同成正比，提高有利于起振和提高振荡幅度。
综上所述，克拉泼振荡器虽然可以提高频率稳定度，但存在以下缺点：
1）、如过大，则振荡幅度就太低。
2）当减小来提高时，震荡幅度显著下降；当减到一定程度时，可能停振。因此限制了的提高。
3）用作频率可调的震荡器时，震荡幅度随频率增加而下降，在波段范围内幅度不平稳，因此，频率覆盖系数（在频率可调的振荡器中，高端频率和低端频率之比称为频率覆盖系数）不大，约为。
4.5 振荡器的频率稳定问题
　　振荡器的频率稳定是一个十分重要的问题。例如，通讯系统的频率不稳，就会漏失信号而联系不上；测量仪器的频率不稳，就会引起较大的测量误差；在载波电话中，载波频率不稳，将会引起话音失真。
一、振荡器的频率稳定度
振荡器的频率稳定度指标是用频率稳定度来衡量的。频率稳定度有两种表示方法：
　1.绝对频率稳定度。它是指在一定条件下实际振荡频率与标准频率的偏差
（4-32）
　 2.相对频率稳定度。它是指在一定条件下，绝对频率稳定度与标称频率之间的比值
（4-33）
常用的是相对频率稳定度，简称频率稳定度。越小，频率稳定度越高。上面所说的“一定条件”可以指一定的时间范围或一定的温度或电压变化范围。例如，在一定时间范围内的频率稳定度可以分为以下几种情况：
短期稳定度——一小时内的相对频率稳定度。一般用来评价测量仪器和通讯设备中主振器的频率稳定指标；
中期稳定度——一天内的相对频率稳定度；
长期稳定度——数月或一年内的相对频率稳定度。
频率稳定度用10的负几次方表示，次方绝对值越大，稳定度越高。中波广播电台发射机的中期稳定度是2×10-5/日；电视发射台是5×10-7 /日；一般LC振荡器是10-3~10-4/日；克拉泼和西勒振荡器是10-4~10-5/日。
二、造成频率不稳定的因素
　　振荡器的频率主要决定于回路的参数，也与晶体管的参数有关，这些参数不可能固定
不变，所以振荡频率也不能绝对稳定。
　　１.回路参数的不稳定
　 　温度变化是使回路参数不稳定的主要因素。温度改变会使电感线圈和回路电容集合尺寸变形，因而改变电感和电容的数值，一般具有正温度系数，即随温度的升高而增大。而电容由于介于电材料和结构的不同，电容器的温度系数可正可负。
另外机械振动使电感和电容产生形变，和和系数发生变化，因而引起振荡漾频率的改变。
2.晶体管参数的不稳定
　当温度变化或电源变化时，必定引起静态工作点和晶体管结电容的改变，从而使振荡
频率不稳定。
4.6石英晶体谐振器
近代科学技术的发展对正弦波振荡器的稳定度要求愈来愈高。例如，作为频率标准的振荡器的频率稳定度要求达到以上，而对于振荡器，尽管采用各种稳频措施，但理论分析和时间都表明，其频率稳定度一般只能达到，究其原因主要是回路的值不能做得很高（约200以下）。石英晶体振荡器就是以石英晶体谐振器取代振荡其中构成谐振回路的电感，电容元件所组成的正弦波振荡器，它的频率稳定度可达到数量级，所以得到极为广泛的应用。
石英晶体振荡器之所以具有极高的频率稳定度，关键是采用了石英晶体这种具有高Q值的谐振元件。我们首先应了解石英晶体的基本特性。
一、石英晶体的压电效应及等效电路
石英晶体是硅石的一种。它的化学成分是二氧化硅（SiO2）。在石英晶体上按一定方位角切下的薄片，然后在晶片的两个对应表面上用喷涂金属的方法装上一对金属极板就构成石英晶体振荡元件，其结构示意如图4-21所示。

石英晶体片所以能做成谐振器，是因为它具有正、反压电效应。当机械力作用于昂 片时，晶片相对两侧将产生异号的电荷；反之当在晶片两面加不同极性的电压时，晶片的几何尺寸或形态将发生改变。
晶片的几何尺寸和结构一定时，它本身具有一个固有的机械振动频率。当高频交流电压加于晶片两端时，晶片将随交变信号的变化而产生机械振动，当其振荡频率与晶片固有振荡频率相等时，产生了诸振，机械振动最强。
为了求出石英谐振器的等效电路，可以将石英晶片的机械系统类比于电系统，即晶片的质量类比于电感，弹性类比于电容，机械摩擦损耗类比于电阻，石英片的质量越大，相当于电路的电感量越大；石英片的弹性越大，相当于电路的电容越大；摩擦损耗越大，相当于电路中的电阻越大。晶片可用一个串联LC回路表示。为动态电感，为动态电容，为动态电阻，此外还有切片与金属极板构成的静电电容（即使石英晶片不振动，仍存在）。这样，石英谐振器可用图4-22（a）的等效电路表示，而石英谐振
器的符号用图4-22(b）来表示。

石英谐振器的最大特点是：它的等效电感非常大，而和都非常小，所以石英谐振器的值非常高（），可以达几万到几百万，所以石英晶体诸振器的振荡频率稳定度非常高。
一般常用的石英谐振器的等效参数大致是：
大约0.005 ~ 0.1 pF
大约100H（频率约100 kHz）
1H（频率约 1 MHz）
10 mH（频率约10 MHz）
大约105
大约
的数值决定于晶片的厚度，低频晶体较厚，质量较大，动态电感较大，而高频晶4.7 石英晶体振荡器电路
由石英谐振器（石英晶体振子）构成的振荡电路通常叫“晶振电路”．晶体振荡器电路的种类很多，但从晶体在电路中的作用来看分两类：一类是工作在晶体并联谐振频率附近，晶体等效为电感的情况，叫做“并联晶振电路”。另一类是工作在晶体串联谐振频率附近，晶体近于短路的情况，叫做“串联晶振电路”。
一、并联晶振电路
这种电路由晶体与外接电容器或线圈构成并联谐振回路，按三点线路的连接原则组成振荡器，晶体等效为电感。在理论上可以构成三种类型基本电路，但在实际应用中常用的是如图4-27所示的电路，称“皮尔斯”电路。这种电路不需外接线圈，而且频率稳定度较高。
图4-28给出了这种电路的实例。这里，晶体等效为电感，晶体与外接电容（包括4.5／20pF与20pF两个小电容）和、组成并联回路，其振荡频率应落在与之间。

图4-29是图4-28中谐振回路的等效电路。该谐振回路的电感就是，而谐振回路的总电容
应由、及外接电容、、组合而成。由下式决定，即
（4-48）
选择电容时，，，因此上式可近似为

所以
（4-49）
2．总是处在与两频率之间
调节可使产生很微小的变动。如果很大，取代人式（4-49）可得最小值为，即晶体串联谐振频率；若很小，取代入式（4-49）可得的最大值为

即晶体并联谐振频率。可见，无论怎样调节，总是处于晶体与的两频率之间。但是，只有在附近，晶体才具有并联谐振回路的特点。
3．微调频率问题
由上面分析，调节可以改变振荡器的频率。为什么要调节振荡频率呢？
第一，由晶体组成的并联谐振回路的振荡频率一般不能正好等于石英谐振器产品指标给出的标称频率，有一个很小的差别，需要用负载电容进行校正。对于图4-28电路实际接入的负载电容等于，晶体的标称频率为1，适当调节从24.5pF到44.5pF左右，就可使振荡频率达到标称值1。
第二，晶体的物理、化学性能虽然稳定，但是温度的变化仍会改变它的参数，振荡频率不免有较慢的变化
体较薄，质量较小，所以较少。