福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《平面直角坐标系（2）》教案 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《平面直角坐标系（2）》教案 华东师大版
　　教学目的
　　1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点.
2.使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标．
　　3．能熟练地指出某些几何图形在坐标平面内一些点的坐标．
　　数学重点和难点
　　使学生灵活运用平面直角坐标系的基础知识解决求几何图形中一些点的坐标问题，初步体会和掌握用代数的方法解决几何问题的思维方法．
　　教学过程
　　一、复习提问
　　1．口答填空
　　平面直角坐标系的建立是在平面内取______两条数轴；取______为正方向两条数轴的______相同；
　　所有横标为O的点在______上；
　　所有纵标为O的点在______上；
　　所有横、纵坐标相等的点在______上；
　　所有横、纵坐标互为相反数的点在______上；
　　P(x，y)为第一象限内的点，则x______，y______；
　　P(x，y)为第二象限内的点，则x______，y______；
　　P(x，y)为第三象限内的点，则x_______，y______；
　　P(x，y)为第四象限内的点，则x______，y______．
　　2．已知长方形ABCD，边长分别为6和4，如图8，求其四个顶点坐标；对角线交点坐标．

　　3．什么是轴对称图形？什么是中心对称图形？
　　数轴上的点与实数间的关系是什么？
二、讲授新课
　数轴上的点与实数间的关系是什么？
引出: 对于坐标平面内任意一点，有唯一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有唯一的一点与它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是—一对应的　
例3 指出下列各点所在象限或坐标轴:
A(-2 ,3) ,B(1 , -2) C( -1 ,- 2) ,D( 3 , 2) ,E(-3 ,0 ) ,F( 0 , 1)

大家由此例题可以看出,B, C两点是什么关系?
引导学生指出：B,C点分别是关于y轴对称．然后，进一步引导学生总结出，若P(a，b)，则P点关于x轴对称点P1的坐标：横坐标与P的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)； P点关于y轴的对称点P2点的坐标；横坐标与P点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相同，即P2(-a，b)；P点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P点的横纵坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a，-b)．
　　对称点的坐标可归纳成下表

　　例4 已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标．
　　(1)A、B关于x轴对称；
　　(2) A、B关于y轴对称；
　　(3) A、B关于原点对称．
　　解：(1)因为A、B关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以x2=2，y1=3，则A(2，3)，B(2，-3)．
　　(2)因为A、B关于y轴对称，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，x2=-2，y1=-3，则A(2，-3)，B(-2，-3)．
　　(3)因为A、B关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以x2=-2，y1=3，则A(2，3)，B(-2，-3)．

　　例5 如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,　

　　分析：因为D点在第一象限角平分线上，所以D点的横坐标与纵坐标相同，又D、C在平行x轴直线上，所以D、C点纵坐标相同，结合平行四边形性质，即可求出各顶点坐标了．
　　在引导学生分析的基础上，由同学们完成此题，D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)．
　　例3和例4都是在给定的坐标系中求几何图形中某些点的坐标，要提醒同学们，平面内同一个点，如果坐标系选择不同(即坐标原点的位置不同)，在不同的坐标系中对应的坐标也不同；反之，同一个有序实数对(x，y)，在不同的坐标系中，对应的点也不同．因此，使学生们进一步理解到只有在给定的坐标系中，平面内的点与有序实数对才是一一对应的．
　　　小结：
(1)根据坐标找出平面内的点
　　(2)关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同.