九年级数学下册 圆锥侧面积教学设计 北师大版.doc

§3.8《圆锥的侧面积》教学设计
（义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九年级下册第三章《圆》）
教学目标
（一）知识与技能：
1.了解圆锥的有关概念。
2.知道圆锥的侧面展开图。
3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）
4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。
（二）过程与方法：
1. 经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。
2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。
（三）情感、态度与价值观：
1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。
2.感受数学与生活的密切联系觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。
3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。
教学重点
1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。
2.了解圆锥侧面积的计算方法。
3.运用公式进行计算。
教学难点
1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。
2.曲面问题转化为平面问题。
教学方法
观察——探究——发现——运用。
教学准备
小黑板、三角板、圆规、圆锥模型（自制）、扇形纸片
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计说明
复习
回顾

引入
课题
问题1：现实生活中，有圆锥形的物体吗？
问题2：圆柱的侧面展开是什么图形？它与底面有什么关系？
问题3：圆锥的侧面展开是什么形状？它与底面有什么关系？
（随机导入新课，板书课题。）
学生自由举例

学生思考后回答

学生思考
从学生熟悉的生活情景导入，接着利用圆柱帮助学生建立空间概念，同时为接下来的探索过程做好准备。对学生提出更深一层次的问题，从而引起学生的兴趣，激发对学习新知识的积极性。

动手
操作

探究
新知
问题1：我们动手实践一下，沿圆锥的一条母线，剪开圆锥的侧面，看看它是个什么形状？侧面展开图各部分元素与圆锥的部分元素间有何关系？
师强调：圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的侧面积就是扇形的面积。扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
问题2:如果要求出圆锥的侧面积，你需知道哪些条件？
师强调：（1）圆锥的侧面弧长L=2∏r；
（2）圆锥的侧面积S=LR/2=∏Rr或S=∏lr；
（3）圆锥全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积=∏lr+∏r2。
问题3：圆锥的主视图是什么图形？这个图形的各边边长分别对应圆锥的哪些边长？

动手操作，认真思考，进行展示交流，回答问题。

讨论回答：（有可能出现的结果）
（1）利用S=n∏R2/360,必须知道扇形的半径和圆心角；
（2）利用S=Lr/2，必须知道扇形半径和底面半径。
学生自由回答（圆锥的主视图是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长；底边长等于圆锥底面直径。
教师通过创设问题情境，层层设疑，首先引导学生在原有认知基础上解决问题，然后生成新问题，不断激活学生思维，从而引导学生探究新知。
让学生通过自己的动手实践操作进行探究，问题的设置，目的在于引导学生自己比较扇形的两种面积计算方法在圆锥中的不同用法，强化学生对公式的理解和记忆。弧长公式由教师引导学生探究，扇形面积公式可以放手给学生。由此探究新知，降低难度，激发学生学习兴趣，加深了学生对圆锥和圆锥侧面积计算公式的理解和记忆。
巩固
应用

熟练
技能
1.（小黑板出示）圣诞节将近，某商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58㎝，高为20㎝，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少㎝2的纸？（结果精确到0.1㎝2）
2.课本第145页“随堂练习”第1、2题。
提醒学生：注意近似计算上不要出错，解题一定要耐心、细致。
大胆尝试练习，交流计算方法及结果。（注意近似值的保留）
通过练习，加深对圆锥侧面积计算公式的理解，特别是让学生体会公式在实际题目中的应用。
这个环节安排的练习巩固了本节课所学的圆锥的相关概念，但主要还是利用弧长公式和扇形面积计算公式进行计算，题目难度不大，但在近似计算上注意不能出错。结合学生熟悉的日常生活创设问题情境，更加直观，更有说服力。
变式
训练

迁移
应用
习题3.11“数学理解”第5题、“联系拓广”第6题。
（根据学生解决问题情况适当点拨。）
学生思考、讨论、交流
提供了难度稍大的两个题目，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际问题，提高能力。
总结
回顾

深化
提高
1、这节课学习了什么知识？
2、通过本节课的学习，你们还有什么收获？
（以上两个问题，教师让学生自由发言而后总结）
学生自由发言

本节课的小结有两个作用，一方面让学生回顾你学到了什么，另一方面带领学生发展情感价值观，让学生形成一个良好的习惯：每节课上完课后问自己，我有收获吗？于是在今后的生活中发现数学，在学数学中寻找生活的乐趣。
布置课后作业
习题3.11 “知识与技能”第1、2、3题。
学生课后完成作业
检查课堂教学效果，提高课堂教学质量，进一步提升学生应用所学知识解决问题的能力。
板书设计（略）
教学反思
本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。因此，本节课的学习学生对重点部分和难点部分（圆锥侧面积计算公式）是能理解的，整个推导过程就差熟记了。在练习的设计上，教师注重由易到难，只要老师给足学生时间和空间， 90%以上的学生能够掌握。至于在迁移应用方面，就蚂蚁绕圆锥侧面一圈的问题有20%的学生完成不了，只能在课后慢慢消化。总之，本节课的教学容量不是很大，教学任务能够顺利完成，达到了预期教学效果。