山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题五 三角形与四边形（18-2）等腰三角形和直角三角形教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

等腰三角形和直角三角形一、【教材分析】教学目标知识技能1.了解线段垂直平分线的定义与性质；等腰三角形与直角三角形的概念.理解等腰三角形与直角三角形的性质.掌握等腰三角形与直角三角形的概念、性质和判定.熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题.过程方法在复习的过程中，通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动，进一步体会分类讨论、转化等数学思想情感态度在已有的知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.教学重点熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题；勾股定理及逆定理.教学难点分类讨论思想在等腰三角形中的应用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1.直角三角形的一锐角为60，则另一锐角为 .2已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是().A8B7C4D33.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）.A50 B80 C65或50 D50或804. 在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = .5在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4cm，则AB_.6.如图，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分线交AB于点D，连接DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周长为_【反思归纳】 生课前独立完成，课上交流展示；明确：等腰三角形的概念和性质；对直角三角形的性质再认识.生对计算中的易错点进行修正，加深印象.通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.综合运 用【自主探究】 1.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（） A.7 B.6 C.5 D.42. 已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_ A.40 B .100 C .40或100 D. 70或503.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25 则该三角形的顶角为( ) A.32.5 B.57.5 C.32.5或57.5 D.65 4.如图，ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为_5.如图：在EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BECE，A是CE延长线上一点，EA=EC试判断ABC的形状，并证明你的结论 第四题图 第五题图【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理相关概念.通过题组练习，回忆等腰三角形的性质与判定的综合应用.学生全体参与，教师巡视指导.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.直击中考 1.如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为（） A. 30 B. 36 C. 40 D. 452. 如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O给出下列四个条件：EBD=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明ABC是等腰三角形 第一题图 第二题图第三题图 第四题图 第五题图3.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长4.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_5.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评 完 善整合1.知识结构图2. 2本课你收获了什么？师生梳理本课的知识点及及注意问归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.对内容的升华理解认识作业一、必做题：1、如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A 30 B 45 C 60 D 90错误！未找到引用源。2.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_二、选做题：1.已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_条第一题学生课下独立完成，延续课堂.第二题课下选择性完成,课下交流讨论.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.三、【板书设计】 等腰三角形和直角三角形复习一 知识结构图 二.易错点总结 四、【教后反思】在初三的第一轮总复习中，我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级学生的情况，既要求学生落实所有知识要点，又要求学生学会运用数学思想方法，还要达到学生自己掌握复习的方法，为后面的四边形、圆等复习打好基础，努力做到学会学习。即按照分类-概念-判定-性质-运用这样的程序进行，其中考虑到一般和特殊的关系。因此我把这节课的教学目标定为：、通过等腰三角形的复习，掌握一定的复习方法；、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的判定和性质；、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等)解题。把掌握等腰三角形的判定和性质定为本节课的重点。因为在本节课中，函数思想、数形结合思想相对于分类讨论思想来说，比较简单，所以把难点确定为分类讨论思想的运用。考虑到几何教学的需要，我选择的教学手段是电脑多媒体（几何画板）。