华师版七年级数学上册 整式(3).doc

整式(3)
【知识梳理】
1．代数式分类
2．整式的分类：
3．单项式的系数 ，次数
4．.多项式次： 项
多次式排列
升幂 ,降幂
5．同类项： 相同， 相等
5．添去括号法则
a-(b-c)= - （ ）= +( )
6．代数式的值: (1)先化简,后求值;
(2)整体代换思想
7．字母表示数的思想,简法性.普通性,优越性.
【基础训练】
1．代数式的意义是( )
A.a与 b 的平方和 B.a 与b 的和的平方
C.两个正数a、b的平方和
D.两个正数a、b和的平方
2．对单项式 ,判断正确的是( )
A.系数为,次数为4. B.系数为,次数为2
C.系数为,次数为3 D.系数为,次数为3
3．在下列给定的各项中,不是同类项的是( ).
A. B. mn和-nm
C. D.
4. 在,3x+,,,0
中，整式有（ ）个
A.5 B.6 C.3 D.4
5．把多项式中，二次项添到括号前带“-”号括号里,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列各式正确的是( )
A. a2 – (2b+c)=a2-2b+c B. 2x2-x2=1
C. a2-2b-c=a2-(2b+c) D. 2x2+3x3=5x5
7．多项式 ，按 降幂排列是 .
8．如果是同类项,则m= .
9．校办工厂现在产值15万元,计划今后增加 2万元,则产值 与年数x 之间的函数关系是
5年后的产值为 .
10．当x=-2,y=3时，的值为7，
求x=-2,y=-3时，的值。

【典型例析】
例1 列数式:(1)半径为Rcm的半圆周长 ,面积
(2)售价a元,利润率b为 ,则成本为
(3)窗户形状如图,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形边长为acm,计算:窗的面积
窗框总长
(4)图在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形，斜向阴影部分是平行四边形,依照图中标注的 数据,计算图中空白部分的面积,其面积为 (a-c)(b-c),其想法是

例2. (1) 某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x 与售价y 如下表所示,请你根据表中提供的信息,列出售价y 与数量 x的代数关系式 ,并求出当数量是2.5千克时的售价是 元.
数量x (千克)
售价y (元)
1
8+0.4
2
16+0.8
3
24+1.2
4
32+1.6
5
40+2.0

(2)下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n 个图形由n 个正方形组成:

n=1 n=2 n=3
通过观察可以发现:第3个图形中,火柴杆有 根,第n个图形中,火柴有 根.
例3.某人将甲.乙两种股票卖出，其中甲种股票盈利20%;乙种股票亏损20%，若甲、乙两种股票卖出价相同,试分析该股民在这次交易中的盈亏情况.

例4. 已知,关于x的方程 是一元一次方程,求的值.

【发展探究】
有一个边长为1的正三角形,记为A1,其内切圆周长记为C1；将A1的每边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,所有这些正三角内切圆周长之和记为C2，去掉中间线段后所得的图形记为A2；将A2的每条边三等分；并重复上述过程,所得圆的周长和记为C3，去掉中间线段后所得图形记为A3，求A3 的周长和C3 的值.

A1 A2

【优化评价】
1. 红星中学多功能教室第一排有a个座位,后面
每排比前一排多一个座位,则第10排的座位数是
2. 的意义是 。
3. 的系数是 ,次数是
4.如果数轴上M点表示7,在数轴上与M的距离为10个单位的点表示的数是a ,则 |a-7| =
5.若ax2 –3bx+4 减去 5x2 –ax-3 ,得
-2x2+7则a= ,b=
6.已知 (x+5)2+|y+2|=0,则 2xy=
7.下列各题中，不是同类项的是( )
A. B. 0.2ab2与0.2a2b
C.5amb与-8amb (m为正整数) D.0和-3.5
8.对多项式6x2-2x+7,下列说法
(1)一次项为-2x；(2)它是二次三项式
(3)它是单项式6x2 ,-2x 与7的和
(4)它是按 x的降幂排列.

正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,
化简|a|+|a-b|-|a+b|得（ ）
b
a
0
A.-a+2b B.-3a
C. a D.a-2b
10.实数 在数轴上位置如图所示
-3 x 0 2

化简

11.若△ABC的三边分别为a、b、c， 满足
，试判断△ABC类型。

12.从1开始,将连续奇数相加,和的情况如下表
加数个数(n )
和(S)
1
1=1=12
2
1+3=4=22
3
1+3+5=9=32
4
1+3+5+7=16=42
　…
…
(1) s=1+3+5+7+…+（ ）=n2
(2)试设计一个几何直观图形说明此公式

13.阅读题:
求和1+2+3+…+n
解: 设S=1 +2 +3 +…+n 则
S=n+(n-1)+(n-2) +…+1
故 2S=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)=
所以 S=
试用这个公式探求:棱长为a 的正方体,摆成如图所示的二十层图形的表面积.