山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第18课时 圆（2）教案 新人教版.doc

第18课时 圆（2）
复习教学目标：
1、 知道圆与点、圆与直线、圆与圆的不同位置关系；知道切线的概念。
2、 会用圆心到点的距离大小判断圆与点的位置情况，圆心到直线的距离大小判断圆与点直线的位置情况；圆心到圆心的距离大小判断圆与圆的位置情况；会用圆的切线的判定定理和性质定理及两圆相切的性质与判定进行简单的推理与计算；会作三角形的外接圆、内切圆，会过圆上点作圆的切线。
3、 能从运动的观点与分类讨论的思想方法探索图形之间的关系和有关性质。

复习过程设计
一、【唤醒】
1、 填空 （1）点在圆外 点到圆心的距离d > r
圆与点的位置关系： （2） 点到圆心的距离d r
（3） 点到圆心的距离d r
（1）相离 圆心到直线的距离d > r

圆与直线的位置关系 （2） 圆心到直线的距离d r
圆
（3） 圆心到直线的距离d r

（1）相离
圆与圆的位置关系：
（2）相交

（3）相切

2、判断：（1）若圆经过A、B两点，则圆心一定可能是线段AB的中点； （ ）
（2）若直线与圆有公共点，则直线与圆相交； （ ）
（3）圆的切线垂直于圆的直径； （ ）
（4）垂直于直径的直线是圆的切线； （ ）
（5）垂直于圆的切线的直线一定过切点； （ ）
（6）若两圆无公共点，则这两圆外离； （ ）
（7）直线l上一点P到圆心O的距离等于半径R，则直线l 与圆O 相切。（ ）
3、选择题：
（1）A、B两点到点O的距离等于4cm ，则点A、B在（ ）
（A）⊙O上； （B）⊙O内； （C）⊙O外； （D）无法确定。

（2）如图所示：已知等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）
（A） ；（B） ； （C） ；（D）

（3）点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的（ ）
（A）内心； （B）1.外心 ; （C）中心 ; （D）垂心。

(4) 已知△ABC的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径为（ ）
（A）10； （B）6； （C）4； （D）5

(5)两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D两点，若AB=6，CD=2，则两圆组成的圆环面积是（ ）
（A）32π （B）16π （C）8π； （D）无法确定

二、【尝试】
例1、已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5，CD是AB边上的高。（1）以C为圆心，当半径为多少时，AB与 ⊙C相切？（2）此时⊙C与点A、B、C、D之间是怎样的位置关系？
分析：判断点与圆的位置关系关键是利用圆心到点的距离与半径的大小关系；判断直线与圆的位置关系关键是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，而不是直线上任意一点到圆心的距离。
解略。（答案：R=60/13；点A、B在圆外，点D在圆上，点C在圆内。）
提炼：让学生通过具体问题的解决进一步体会分类思想是研究图形的一种。 重要的数学方法。

例2、已知，如图AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，过AB的延长线上一点D作直线，分别与⊙O1和⊙O2 相切于点M、N，求BD的长。
分析：正确理解圆的切线的性质定理，由切线想
过切点作半径，可得到垂线段，然后利用三
角形相似求得线段BD的长。

解略。（答案：BD=1）
提炼：能利用方程的思想，根据切线的性质结合
相似三角形的知识，通过设未知数列方程
加以计算。

例3、读句画图：⊙O和任意一点P，连接OP，以OP为直径作⊙Q。
（1）、在所画的图形中，⊙O与⊙Q有怎样的位置关系？

（2）、当⊙O与⊙Q相交时，交点为A、B，分别作直线PA与PB，则PA、PB与⊙O是什么位置关系？并说明理由。
（3）、在题（2）下，连接AB、OA、OB，请根据所画图形尽可能多地写出你认为正确的结论。
分析：①画图时要能想到点P与⊙O的不同位置，从而⊙O与⊙Q也就有不同的位置情况。②利用切线的判别定理说明直线与圆的位置关系。③正确画图的基础上，寻找线段之间、三角形之间的数量与位置关系。
解：①两圆有内切、相交、内含这三种位置关系；②直线PA与PB是⊙O的切线；③在一般情况下，线段OQ垂直平分AB，在特殊情况下，除了具有一般情况下的结论，线段OQ与AB互相垂直平分。
提炼：在画图时通常需要分类讨论，并且用特殊到一般的思想方法解决具体问题
三、【小结】
1、知识结构：见上表
2、基本数学思想方法：转化的思想；分类讨论的思想；由特殊到一般的思想等。
3、解题注意点：在解决问题的过程中，注意解决问题的严密性，充分考虑各种情况。