排列导学案.doc

机会把握在自己手中
名 称
《排列》导学案
执笔者

时间

使用者

课型

教 学 程 序

引

预

导

练

测

能
力
要
求

【学习目标】
1．知识与技能：
了解排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法;体会“化归”的数学思想,并能运用排列数公式进行计算.
2．过程与方法：
尝试从实例推导出排列数公式,注重不同题目之间解题方法的联系,注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力.
3．情感、态度与价值观：
用联系的观点看问题;认识事物在一定条件下的相互转化;通过设置丰富的问题情境,鼓励学生从多角度思考探索、交流,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
【学习重点】排列的定义、排列数公式及其应用
【学习难点】应用排列的定义、排列数的公式来解决一些简单的实际问题
【学习过程】自主学习,合作探究,精讲点拨,巩固检测.

课
前
延
伸

课
前
延

伸

课内探究

精讲点拨

巩固检测

1.【知识链接，温故知新】
(1).分类加法计数原理：
做一件事,完成它有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有________________种不同的方法.
(2).分步乘法计数原理：
做一件事，完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有__________________种不同的方法.
(3).已知集合M={1,2,3},N={4,5,6,7},设点Q(x,y),xÎM,yÎN,可以表示______个不同的点.
(4).从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法？你能全部列出来吗,试试看.

上午 下午 相应的排法

2.【自主学习,了解概念】

(1). 排列的定义：

一般地,从个不同元素中, ______（）个元素，按照________排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的____________

(2).排列数的定义：

从个不同元素中取出（）个元素的__________________,叫做从个元素中取出个元素的__________，用符号_________表示

3.【预习检测,定义巩固】
（1）下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．
①从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，有多少种不同结果?
( )
②从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法，有多少种不同结果？
( )
③从1到10十个数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ ( )
④从10名学生中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法? ( )
⑤10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？ ( )

(2)从8个不同元素中取出5个元素的排列数表示为_________，
从7个不同元素中取出6个元素的排列数表示为_________.

1.【情境引入,导入新课】

扑克牌游戏：从同一花色的扑克牌 (1～K,13张) 中,甲同学任意拿出五张后，从左到右排成一行，记下顺序，放回后，后面的同学重复甲同学的做法，能否做到全班同学排的都不一样？

2.【合作探究,形成公式】
排列数公式及其推导：
的推导

3.【点拨指导,理解公式】

(1) m,n的范围

(2)排列数公式的结构特点：

4.【典例剖析,应用公式】
例1. 有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？

例2.计算从a,b,c这3个字母中,取出3个的排列数,并用树形图写出所有的排列.

5.【变式训练,强化公式】
(1).（必做题）计算从ab,c,d这4个字母中,取出3个的排列数,并用树形图写出所有的排列.

(2).（选做题）一个火车站有8股岔道,停放4列不同的火车,有多少中不同的停放方法(假定每股岔道上只能停放一列火车)？

6.【自主整理,归纳总结】

7.【诊断反馈,当堂检测】
(1).如果=10×9×…×5则n=_____,m=_____.

(2).已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数是56，则n=

(3)．某学习小组共5人，约定假期每两人相互通一封信，共需通信封数为（ ）
A. 20 B. 15 C.10 D. 5

(4)．用1,2,3,4这4个数字,可以组成多少个无重复数字的四位数？

千 百 十 个

拓

课后提升

1. 【作业反馈,训练巩固】
课本P14,A 1,2
P15,B 2
2. 【自主选择,深化提高】
【必做题】

(2). 4·5·6·…·(n-1)·n= ( ) (nÎN﹡)
A. B.
C. D.

(3)．如果 =10，求n.

【选做题】
(4).有5名男生,4名女生排队, 若排成两排,前排4人,后排5人, 有多少种排法？

(5).若直线Ax+By＝0的系数A、B可以从0、1、2、3、4、7六个数中取两个不同的数，求这个方程所表示直线的条数？