福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3 一次函数的性质（二）》教案 华东师大版 .doc

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教学目标
知识技能目标
1.进一步掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.
3.学会利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.
过程性目标
1.提高学生运用知识解决问题的能力，培养数形结合能力．
教学重点与难点
教学重点：灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.
教学难点
利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.
教学方法
讲授法
教学过程：
一，复习引入：
1、一次函数y＝kx＋b有哪些性质?

函数

大致图象

x
y

x
y

x
y

x
y

x
y

x
y

性质

2.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

二新课教学
例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？
分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．
解 因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．
所以，2m-1＜0,即.
例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0.
解 由题意得: ,
解得，
练习1.已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
2.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.
例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0.
解 (1)由题意得：，
解之得，,又因为m为整数,所以m＝2.
(2)当m＝2时，y＝-2x-1.
又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4.
解得：.
例4 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
(2)当x取何值时，y＝0?
(3)当x取何值时，y＞0？
分析 (1)由于k＝-2＜0,y随着x的增大而减小.
(2) y＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x轴上.
(3) y＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x轴的上方.

解 (1)由于k＝-2＜0,所以随着x的增大，y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.
(2)当x＝1时, y＝0 .
(3)当x＜1时, y＞0.
练习;1已知函数（1）画出其图像
（2）根据图像求①当x取何值时 y≥2 ②当x取何值时 y＝0
③当x取何值时 y≤0 ④当x取何值时 0 ≤ y≤2
三课内小结：
(1)一次函数的性质.
(2)方法归纳
利用函数图象归纳函数的性质或解决方程、不等式问题是我们经常使用的方法,是数形结合的具体体现.
四作业：
1已知函数求
（1）当m 时，y随x的增大而减小。
（2）当m n ；时它是正比例函数，切过一 三象限。
（3）当m n 时它它的图像过二 四象限，交x轴下方。
（4）当m =-1 n=-2时，求图像与坐标轴围成的三角形的面积
五板书设计：
教学后记：