河南省洛阳市第二外国语学校七年级数学下册 二元一次方程组的解法-加减消元教案 （新版）新人教版.doc

8.2 消元——二元一次方程组的解法（第3课时）
教学目标
知识与技能
掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法
使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。
情感态度价值观
体验数学学习的乐趣，在探索中品尝成功的喜悦，树立学习数学的信心。
重点
用“加减法”解二元一次方程组。
难点
学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。
教学流程安排
问题与情境
师生行为
设计意图

【情景引入】

买3瓶雪碧和5瓶王老吉共需21元，买3瓶雪碧比买5瓶王老吉少9元，问每瓶雪碧和每瓶王老吉的售价各是多少元？
解设每瓶雪碧x元，每瓶王老吉y元。

【探究1】

（1）①和②能不能相加减，依据是什么？
（2）①和②相加，你能发现什么？得到什么启发？①和②相减，你又能发现什么？得到什么启发？
（3）通过上面的问题你能发现新的消元法解决上面的方程组吗？
具体解法：

【针对性练习】

（1）已知方程组两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y
（2)已知方程组两边分别相减就可以消去未知数x
(3)用加减法解方程组
应用（）
A、消去y 　　B、消去x
Ｃ、消去常数项
D、以上都不对
４． 方程组消去y后所得的方程式（）
A 6x=8 B 6x=18
C 6x=5 D x=18
５.指出下面方程组求解过程中的错误，并改正.

【探究2】
用加减消元法解方程组

（1）直接将两个方程两边相加或相减可以消元吗？
（2）如何将方程进行变形，进而用加减法进行消元？
（3）你能消去x吗？

【探究2】
用加减消元法解方程组

【练习2】
用加减消元法解方程组
（1）
（2）

【探究3】

已知

求x+y的值。

【练习3】

已知

求x+y+m的值。

【知识梳理】
归纳总结加减消元法解二元一次方程组的思路（二元一次方程组通过加减转化为一元一次方程）及一般步骤。
1、观察——找简单系数；
2、变形——化不同为相同；
3、消元求解——同减异加；
4、检验——代入验证。

【布置作业】
课本习题8.2 第3题
【课外探究】
在解二元一次方程组中, 代入法和加减法有什么异同点?什么情况下代入消元简单，什么情况下加减消元简单？

教师提出问题，学生独立完成。
学生根据上节已有经验可以通过列二元一次方程，运用代入法求解方程，得出结论
教师关注：
（1）学生能否独立得到二元一次方程组，用代入法求解。
（2）学生能否发现代入法在解这类方程的弊端。
（3）学生解决问题的热情。

教师启发引导，学生观察再分组活动。
教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。
学生以组为单位表述结论。
教师总结，提升并给出规范的书写过程，给出加减消元的方法。
教师关注：
（1）学生在易错知识点上的关注度。
（2）能否抓住问题的核心部分。

学生独立完成，板演，组内批改，教师巡视。
教师适当引导，强调易错点。
教师关注：
（1）学生是否在理解上题的基础上对该题进行求解。
（2）学生在将方程做加减运算时的易错点。

学生小组合作探究，教师引导。
学生在了解了加减消元的方法和它适用的范围后，尝试将方程组进行变形得到熟悉的形式，教师对该变形中的关键点（利用等式性质2）进行引导。
教师关注：
（1）利用等式性质2将方程变形。
（2）利用等式性质2将方程变形时的易错点。
（3）变形后学生能否正确的求解。

学生小组探究，教师引导。
教师展示问题，学生合作探究，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题方法和过程。教师结合具体学生的活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用加减消元法解方程组的过程。
教师关注：
（1）学生的交流、讨论。
（2）学生能否运用等式性质找到一组系数的最小公倍数，将方程进行变形。
（3）学生能否正确求解。

教师适当引导，强调易错点。

学生小组探究，教师引导。
教师展示问题，学生合作探究，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题方法和过程。教师结合具体学生的活动，加以指导，通过分析，体会整体思想在解题过程中的作用。

学生独立完成，板演，组内批改，教师巡视。强调举一反三。

学生归纳总结，教师补充。
教师关注：
（1）充分调动学生的积极性，注重考查学困生的掌握情况。
（2）学生的语言归纳和提炼信息的能力。

教师布置作业，学生课后独立完成。

在解决问题的过程中，使学生体会用代入法在解一些二元一次方程时的不便，激发学生探究新的解题方法。

让学生从等式性质一出发，为加减消元法的提出做好准备，同时缓和学生的紧张心态，让学生对新知识产生亲近感，更加容易激发学生的探究热情。

新知识得以应用，让学生体会数学的应用价值，同时及时反馈学生对知识的掌握情况，可以有针对的对学困生进行辅导。
组内批改培养学生的团队合作以及互助意识。

让学生抓住加减消元法解二元一次方程组的关键点，并尝试运用已有知识进行转化，同时转化后作为一个满足加减消元法一般特点的方程组，达到将所学知识进一步升华的目的。

通过学生的讨论交流，灵活的运用加减法解二元一次方程组，培养学生运用加减法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。

学以致用，巩固知识。

通过学生的讨论交流，体会体会整体思想在解题过程中的作用。。

学以致用，巩固新知，形成能力。

通过对本节的加减消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程中的程序化思想，清楚地理解加减消元法的化归思想。

作业体现分层教学，照顾各个层次的学生。