1、全等三角形
1.2 全等三角形
教学目标
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．
4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点
全等三角形的性质及其应用．
教学难点
确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、 自主学习。
预习课本9-10页，记录
2、疑问。
学生观察图形，回答问题，加深对全等图形的认识．
通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题．
学生独立写出全等三角形的相关概念．
学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评．
∵△ABC ≌ △DEF （已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝
∠F（全等三角形的对应角相等）．
通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质．
让学生从中体会文字语言与数学语言的互化，培养了学生思维的深刻性和
3、严谨性．
四、操作思考
操作要求：
1．任意剪两个全等的三角形．
2．利用这两个全等三角形组合新的图形．
3．小组内讨论交流．
4．各组代表展示．
师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？
D
E
C
A
B
F
A
B
C
D
E
F
B
A
D
C
E
F
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
1．首先学生独立完成剪两个全等的三角形．
2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，气氛
4、热烈．
3．展示交流．
通过动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换．
设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．动画展示形象直观激发学生的学习热情，突破了本节课的难点．
五、检测反馈。
1．如图△ABD ≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则
BC＝ ___ ，CD＝ ___ ，∠CDB＝ ___ ．
A
B
D
C
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DB
5、C＝20°，求∠D和∠ABC的度数．
A
O
D
C
B
1．学生尝试完成1、2两题．
2．利用展台学生代表讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
六、拓展延伸
1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°，∠CFA＝75°，求∠BAC和
∠BAE的度数．
A
B
C
D
E
F
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？
1．学生按要求独立完成第一题．
6、
2．小组交流第二题．
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对全等三角形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
七、小结反思
从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
八、课后作业
习题1.2第1、2、3题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．
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