1、14.1.4 整式的乘法
课题
14.1.4 整式的乘法（3）
授课类型
新授
课标依据
了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。
教学目标
知识与
技能
了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。
过程与
方法
通过探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。
情感态度与价值观
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。
教学重点难点
教学
重点
同底数幂的除法法则。
教学
难点
同底数幂的除法法则的推导。
教学过程设计
师生活动
设计意图
【情境引入】
问题：一种数
2、码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．
【学生活动】踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．
【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：
（1）216÷28=2( )；
（2）55÷53=5 ( )；
（3）55÷53=5 ( )；
（4）a6÷a3=a( )
3、．
【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？
二、范例学习，应用所学
【例1】计算：
（1）x9÷x3； （2）m7÷m；
（3）（xy）7÷（xy）2；
（4）（m－n）8÷（m－n）7．
【练习】计算：
(1) x7÷x5 (2) (xy)5÷(xy)3
(3) a10÷(－a)7 (4) m8÷m8
思考：其中第(4)题有什么特别之处呢？
【特殊性质】
4、
根据除法的意义填空，并观察结果的规律：
（1）32÷32=（ ）； （2）103÷103=（ ）
（3）am÷am=（ ）（a≠0）
【课堂活动】在学生完成上面的填空题之后，教师引导学生观察结论：
（1）72÷72=72－2=70；
（2）1005÷1005=1005－5=1000；
（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）
规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：
任何不等于0的数的0次幂都等于1．
【法则拓展】一般，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），
即文字叙述
5、为：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
三、随堂练习，巩固深化
1、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
（1）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；
（2）62m+1÷6m=63=216；
（3）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．
2、计算：
(1) (－c)5÷(－c)3
(2) [(－x)3]3÷(－x3)2
(3) (x+y)m+3÷(x+y)2 (m是正整数)
(4) (－2011)0÷(0.5)3－32
3、若10x=7，10y=49，求 10
6、2x-y的值。
4、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个。有一种细菌每12分钟分裂一次，那么1小时分裂 次。如果盘中原有1000个这样的细菌，1小时后有 个。2小时后的数量是1小时后的 倍。
四、课堂总结，发展潜能
教师提问式总结：
1．同底数幂的除法法则？
2．a0=1（a≠0）意义？
3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．
五、布置作业，专题突破
课本104页练习1
开门见山由当前的甲流情景引入让学生经历从实际问题
7、引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。体会同底数幂的除法的必要性。既激发了学生的学习兴趣。
从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律，遵循循序渐进的认知规律。由于前面已经探讨了两种方法，经比较大部分同学认为除法的意义更简便，所以根据除法的意义，从底数是数字到底数是字母的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质。
重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展.对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a≠0，m,m可以为其他条件，说明下节课再讲，给学生留个悬念。
多种混合运算及更复杂的题目，放在课外学生探讨，使学生继续保持积极探索的热情。
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