1、5.6 二元一次方程与一次函数
课题
5.6 二元一次方程与一次函数
课型
教学目标
、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
重点
1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
难点
方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
教学用具
教材，课件，电脑
新课导入
一、 忆一忆
1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?
2、 一次函数的图象是什么?
3、 如图,求一次函数的图象的
2、解析式
课 程 讲 授
二、 做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组
x+y=5
2x－ y=1
的解有什么关系？你能说明理由吗？
一次函数y=5－x和y=2x－1的图象的交点为（2，3），因此， x=2 就是方程组的解。
例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x – y=2
解：由x-2y= - 2可得y=
3、同理，
由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出
x
y
o
1
一次函数y= 的图象和y=2x – 2的图象，
观察图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组
x-2y= - 2
2x – y=2
的解是 x = 2
y= 3
同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
1、 把二元一次方程化成一次函数的形式
2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并
4、标出交点。
3、 交点坐标就是方程组的解。
三、 练一练
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
由2x+y=4 得 y= -2x+4 由 2x-3y=12 可得 y= 在同一直角坐标系中作出函数y= -2x+4和函数y=的图象，观察图象可得交点为（3，-2），所以方程组的解是x =3,y=-2
我们可以得到：
二元一次方程组无解<=>一次函数的图象平行（无交点）
二元一次方程组有一解<=>一次函数的图象相交（有一个交点）
二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图象重合（有无数个交点
小结
1、 二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象
2、用图象法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。
作业布置
课后反思
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