1、分式1第一课时 9.1 分式一、课时目标1掌握分式、有理式的概念。2掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。二、重点难点重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点。1分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。2分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。3分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。4对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别
2、。三、解题方法指导【例1】下列各式哪些是分式，哪些是整式？m2 1xy2 答案：、是分式，、是整式。说明：此题主要考查对分式的概念的理解，区分两者的关键是看分母中是否含有字母。中的是一个具体的数而不是字母，不要误认为是分式，整式可以有字母，只要分母不含字母就不是分式。【例2】当x取什么值时，分式有意义？解：由分母x24=0，得x=2。 当x2时，分式有意义。说明：考查分式有无意义，取决于分式的分母的值是否为零，即只考虑分母即可。注意，因为分式的分子、分母有公因式x2，倘若先将公因式约去得，此时分母的字母取值范围为x2，这样就扩大了字母的允许值。所以不能先约去公因式。【例3】当x取什么数时，分式
3、有意义？ 值为零？分析：当分母等于零时，分式没有意义。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。解：由分母x28x15=0，得(x3)(x5)=0。 x1=3，x2=5。 当x3和x5时，分式有意义。由分子3=0，得x=3。当x=3时，分母x28x15=0；当x=3时，分母x28x150。 当x=3时，分式的值为零。说明：分式有无意义，取决于分母中字母取值是否使分母为零，所以只考虑分母即可。要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑字母取值使分子为零，又要考虑分母是否为零，两者缺一不可。四、激活思维训练知识点：分式在什么情况下有意义【例】当x为何值时，分式有意义？分析：因为分式
4、是繁分式，有多层分母，每层分母都必须不为零，繁分式才有意义。解：= 即 当x1且x0时，分式有意义。五、基础知识检测1填空题：（1）如果B中 ，式子叫做分式，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 。（2）在分式中，分母 。（3） 和 统称有理式。（4）当x= 时，分式无意义。（5）当x= 时，分式的值为零；当分式=0时，x= 。（6）=成立的条件是 。（7）当x 时，分式有意义。2选择题：（1）下列说法正确的是 （ ）A形如的式子叫分式B分母不等于零，分式有意义C分式的值等于零，分式无意义D分式等于零，分式的值就等于零（2）已知有理式：、x2、4，其中分式有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个（
5、3）使分式有意义的x的值是 （ ）A4a B4aC4a D非4a的一切实数（4）使分式的值为零的x的值是 （ ）A4m B4mC4m D非4m的一切实数3解答下列各题：（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x为何值时，分式无意义？（3）若分式无意义，求x的值。六、创新能力运用1已知分式（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式的值为零？（3）当x为何值时，分式的值为1？2当x为何值时，下列分式的值为正？（1） （2）参考答案【基础知识检测】1（1）含有字母、分子、分母（2）不等于零 （3）整式、分式（4）x= （5）x=，x=3（6）x5 （7）x2（1）B （2）B （3）D （4）B3（1）x1 （2）x=（3）x=4【创新能力运用】1（1）x= （2）x=（3）x=2（1）x3或x或x2
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