1、5.1函数
函数是研究两个变量之间的关系，与生活联系紧密，本节课是《函数》第一课，以后还要涉及函数的自变量的取值范围、函数图像的性质，包括单调性、最值、函数的应用等内容。因此，让学生观察生活，讨论并举例，理解函数的概念。并在学习的过程中，为自变量的取值范围、函数的单调性埋下伏笔。
以八年级的学生心理素质和认知水平，通过提问、讨论、举例、归纳、练习，学生的思维能力和表达能力有了提高，初步掌握了简单归纳方法。
课题
5.1 函数（1）
教学目标：
1. 通过简单实例，了解常量与变量的意义
2. 通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。
3. 体会数学知识来源于
2、实践。
教学重点：理解函数的概念
教学难点：实际问题抽象概括为函数问题
教学过程：
流程
教 学 内 容
说 明
情景
创设
同学们，我们的生活千变万化，你能举出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？
老师：空调的耗电量随着时间增加而增加。
水龙头滴答滴答的漏水，随着时间的推移，浪费的水越多
观察生活，得到常量和变量的概念。
概念
形成
在某一变化中,数值保持不变的量叫常量，
可以取不同数值的量叫变量
培养学生归纳概括能力；
练
习
你能指出下列各式的常量和变量吗？
（1）求锐角余角的计算公式为β=- α
（2）圆周长c和半径r的关系式为
3、c=2πr
（3）矩形的长a一定，宽b，面积s= a b
“低起点、小步子、快反馈、勤鼓励”，让学生及时巩固常量和变量，快乐学习
活
动
1.设甲、乙两地相距480km，列车以120km/h的速度从甲地开往乙地
（1）行驶t小时列车与甲地的距离
（2）行驶t小时列车与乙地的距离
2.工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：
3. 下图是某日的气温变化图
提问：①9、16时的气温分别是多少？
②这天的最高、最低气温分别是多少？是什么时刻？
③在哪个时间段内，气温在逐渐升高？
（）
蓄水量随着水位的变化而变化
温度T随着
4、时间t的变化而变化（设计3个提问，培养学生观察图像的能力，而且为函数的最值和单调性做预热。）
选取三个例子：解析式、表格、图像，为画函数图像的三步埋下伏笔。
函
数
的
概
念
一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。
上述6个例子都是函数
强化概念
运
用
1、如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，用含物体重量x(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)，则________；当x=2时，L
5、当x=5时，L=____. 是 的函数。
2、用10米长的绳子，围成长方形，设长方形的长为x (m), 面积为 y () ，请填写下表，并探索变量之间的关系：
用含有x的式子表示面积 y ，则______； 是 的函数.
3、把一根1m长的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？
（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
4、用火柴搭小金鱼
（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？
（2）火柴的根数与小金鱼条数有怎样的关系？
(3) 搭100条小金鱼需要多少根火柴?
巩固函数的概念
议
一
议
1. 如图是一个运算程序,输入一个实数x,便可以输出一个相应的实数y，y是x的函数么?
2.下列关于变量x、y的关系中表示y是x的函数关系的有哪些？
（1）（2） （3）
（4） (5)
通过比较,突出函数关系的“惟一确定”的特性
小
结
通过本节课的学习，你有什么收获？
小结本节课所学到的知识
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