山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第三章车轮为什么做成圆形》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册第三章，车轮为什么做成圆形教案 北师大版1.理解圆的概念2理解点与圆的位置关系3经历通过实例归纳出圆的定义的过程4会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系教学重点与难点重点：点和圆的三种位置关系难点：用集合的观点研究圆的概念教法与学法指导：指导探索法在老师的启发引导下,学生经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知.通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣本节“车轮为什么做成圆形”，主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念本节主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课师前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质?生折叠、平移、旋转、推理证明等方法师好!大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形圆和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究下面我们来学习第一节：车轮为什么做成圆形（引入新课，板书课题）设计意图：说明：由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题，回顾旧知的同时明确新知，激发学生的学习热情，引导学生充分体会新旧知识间的联系.二、师生合作，探究新知师日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的?生圆形师请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论讨论如下图：生圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳师通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形看几，图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断，大家动手做一做生师同学们做得很好大家通过不同的方法，得到的结果是什么?生OA=OB师)刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系?生COAO这样才能保证车轮平稳地滚动师同学们以前画过圆，画一个圆很简单将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈一个圆就画出来了固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等这是圆的一个重要而又最基本的性质人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样车轴到车轮边缘的距离处处相等也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸下面我们再看一个游戏队形一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?生甲排成方形的生乙你的说法不对，排成方形的，顶点处的同学还是吃亏，我觉得应当竖着排成一行生丙我觉得今天学的是圆，应当排成圆形或圆弧形较合适师大家讨论得很好，每个人都说出了各自的想法就这个问题，如果单纯从队形来考虑，排成圆形或圆弧形比较公平因为每个同学离要投的目标一样远近这样我们就得到了圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(circle)其中，定点称为圆心(centreofacircle)，定长称为半径(radius)的长(通常也称为半径)以点O为圆心的圆记作O，读作“圆O”注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定因而圆也不确定，只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定设计意图：通过这一过程培养学生思维的灵活，从而达到巩固双基，举一反三的目的。三、随堂练习，巩固提高设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形(1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形提示：解决这类题的关键是明确用集合的观点定义的圆、圆的内部、外部的含义向学生渗透一种常用的数学方法交集法注意(2)的图形不包括重叠部分的边界可先让学生思考：满足条件的点分别与OA、OB有怎样的位置关系?解：(1)到点A和点B的距离都等于2cm的点组成的图形为A和B的交点C、D(2)到点A、B距离都小于2cm的点组成的图形为A和B的公共部分(不包括公共部分的两条弧)设计意图:涌过这一训练，让学生多层次，多角度认识问题，多种策略考虑问题，发展其创新意识和实践。四、课堂小结，反思提高师通过这节课的学习，同学们谈一下你有何收获和体会生我们知道了马轮为什么做成圆形以及圆的定义和确定一个圆的两个条件生找还学会了如何确定点和圆的三种位置关系设计意图:组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进行反思.有困惑的学生，课后和老师交流.五、达标检测，反馈矫正已知O的半径为10cm，圆心O至直线l的距离OD6cm，在直线l上有A、B、C三点并且有AD10cm，BD8cm，CD6cm，分别指出点A、B、C和O的位置关系设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课后促学必做题：课本习题8.1的第1，2题.课外调查：为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查、汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告.板书设计31车轮为什么做成圆形一、圆的定义：圆心：半径：圆的表示法；二、点和圆的位置关系：1点在圆外，即dr2点在圆上，即dr3点在圆内，即dr练习：教学反思：在本节课中，我能根据新课程理念积极定位自己的角色，在“教”中充分体现了教师的引导着和组织者的作用，引导学生利用“转化”的思想，组织学生完成由特殊到一般的推理过程，同时，结合教材创设问题情境，激发学生的学习欲望，培养他们的创新意识，不断提高学生解决问题的能力；学生的“学”充分体现了学生在学习中的主体作用，他们在问题情境中，积极思考、探究发现、合作交流、互相学习、归纳总结，获得了一些学习数学学习的方法，从中体会到了探究知识的快乐.