1、广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《14.3.3一次函数与二元一次方程（组）》教案 新人教版
教学目标：
（一）知识与技能
1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。
2.会利用函数图象解二元一次方程组。
3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。
（二）过程与方法
1.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。
（三）情感态度与价值观
1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。
2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。
教学重点：
探索一次函数与二元一次方
2、程（组）的关系
教学难点：
综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。
教学程序设计：
教学环节
教学程序
设计意图
创
设
情
境
设
疑
激
思
提
出
问
题
1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y= 。
x=1
y=1
是方程2x－y=1的一个解吗？
2.方程 2x－y=1的解有 个。
3.
4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？
通过设置问题（1）（2）帮助学生体会到一次函数与二元一次方程的对应关系通过（3）（4）使学生
3、认识到二元一次方程的解与一次函数图象上的点的对应关系。
启
发
提
问
1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？
师
生
互
动
探
索
新
知
师
生
互
动
探
索
新
知
活
动
1
1.通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？
通过问题1。让学生在交流讨论，归纳概括、过程中建立数学模型：一次函数图象上的点与二元一次方程的解间有着对应关系，通过2、3。在进一步理解巩固上而建立起来的模型。问题（4）为活动2打下基础。
2.3x+5y
4、8对应的一次函数（以x为自变量）是 。
3.直线y=－ x+ 上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？
4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与
y=－ x+ 的图象，并思考：
的解有何关系？
2x－y=1
3x+5y=8
（1）它们有交点吗？
（2）交点的坐标与方程组
活
动
2
1.由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？
归纳提炼一次函数与二元一次议程组的关系，从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两直线交点坐标。
通过2、3使学生从“数”的角度理解：解方程组相当
5、于求自变量为何值时两函数值相等。
2.当自变量x取何值时，函数y=2x－1与y=－ x+
的值相等？这时的函数值是多少？
2x－y=1
3x+5y=8
3.问题2与解方程组 是同一个问题。
活
动
3
1.问题：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。
2.教师活动：
引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。
3.学生活动；
在老师引导下，建立两种计费方式的函数模
6、型，然后比较求解。
通过活动3，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组的问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力。
操 巩
作 固
演 新
练 知
下面有两处移动电话计费方式
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话
0.40元/分
0.60元/分
你知道如何选择计费方式更省钱吗？
通过本活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系。
合 归
作 纳
交 整
流 理
学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：
1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。
2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。
3.方法：
从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。
通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。
课 发
后 散
作 探
业 究
课本习题§11·1·3第5、6题和第11题。
巩固所学知识，并能解决实际问题。
教学反思：
附 板书设计：
§11·3·3一次函数与二元一次方程（组）
一、一次函数与二元一次方程的关系。
二、利用函数图象解二元一次方程（组）。
三、用函数观点解决实际问题。
四、课后作业。
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