山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 5.2.2 求解一元一次方程教案 （新版）北师大版.doc

5.2.2 求解一元一次方程教案 1. 能熟练利用去括号的方法解一元一次方程，并能判别解的合理性. （重点） 2解方程时灵活运用去括号法则(难点)教法与学法指导：这节课主要采用我校“一案三环节”课堂教学模式，让学生结合讲学案提前预习，做到“自主探究合作交流灵活应用”，在教法上采取讲练结合的方法，让学生通过尝试解答问题，发现问题，进而总结经验，再正确解答问题.课前准备：制作课件，学生预习学案.（提前发放）教学过程：一、情景导入 明确目标教师活动：组织教学，检查学生的讲学案的预习情况，及时收集学生的各种信息.师.提问：同学们上一节课,我们学习了一元一次方程的解法，步骤分几步？生.三步，移项，合并同类项，系数化1.师.很好，我们一起看看同学们的解答利用展示台展示学生学案习题的解答.解方程 3x+6=5x-8解：移项得 3x-5x=-6+8 合并同类项 -2x=2系数化1 x=-1学生活动：对比自己的解答，热烈讨论.师.这位同学的解答对吗？生.齐声回答，不对.师.为什么？谁能解释.生.老师，方程中的等号右边的-8不应该变成+8.学生活动：解答此题的学生主动举手，想要回答，积极性很高.生.老师，我知道自己错在什么地方，移动的项要变号，但不移动的项不变号.应该这样 解：移项得 3x-5x=-6-8 合并同类项 -2x=-14系数化1 x=7教师活动:给予这个学生鼓励和肯定，希望其他同学，学习他的学习态度，并强调，解方程的注意事项，一，移动的项要变号；二，含未知数的项前移，其他项后移；三，系数化1是指方程两边同时除以未知数的系数.设计意图：检查学生的预习情况，一是看全体同学的学习是否有主动性，起到老师的督导作用；二是查漏补缺，及时对上节课的顽固问题进行纠正；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的合作探究中，积极交流，敢于发言.二、自主学习 合作探究：1.带括号的一元一次方程引入.结合讲学案，解答课本137页的问题.家里来客人了，妈妈让小颖带了10元钱到超市去买1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知1听可乐比1听果奶多0.5元.你知道1听果奶多少钱吗？教师活动：通过自己的提问，引导学生逻辑思维，逐步进入新课题.师. 你是用什么方法解决这个实际问题的，直接计算方便吗？生1. 用列方程的方法解答实际生活问题比直接计算更简便.师. 很好，通过预习我们知道，用设未知数列方程的方法解答实际生活问题，更容易转化题目中的数量关系，但前提是我们要能够熟练正确解答方程.生2. 老师，如果设1听果奶x元，那么可列出方程，4(x+0.5)+x=10-3开始这个方程怎么移项.师.观察的很仔细，这个方程和上节课的方程有什么不同？生2.多了括号.师.所以，这节课我们就学习去括号解一元一次方程.教师活动：板书课题 5.2求解一元一次方程（2）去括号设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是引导同学们顺利地进入本节课的学习，激起学习的欲望. 2.解带括号的一元一次方程师 .要想去括号，那就需要应用我们前面学习的去括号法则，哪个同学能帮助同学们回忆一下？生1.括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号：括号前是“”号，把括 号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.学生活动：一同学不停地举手，想要回答问题，（这就是老师期望的课堂气氛，敢于发言）.生2. 老师还有更好理解的方法，“去括号，看符号，是正号不变号；是负号全变号”.师. 很好，老师希望同学们要灵活理解我们学习过的知识点，这样应用才熟练.下面我们就解答这个方程.解：去括号，得 4x+2 +x=7移项得，得 4x+x =7-2合并同类项，得 5x = 5 两边同除以5得 x= 3师.解“带括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？生.齐声回答，去括号.师生共同总结：解“带括号的一元一次方程”的步骤去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数.师. 学习了这类方程的解法，大家有信心解类似的题吗.生. 有信心.师.那我们就来练习两道题.教师活动：充分调动起学生的积极性，给出方程，让他们先独立解答，然后在小组内交流，老师巡视，注意收集学生的解答信息，以便有针对性的讲评.师.解方程1.-2(x-1)=4 2.4x-3(20-x)=3学生活动：开始认真解答，班级内只有学生的动笔声.教师活动：先不要走动，让学生静心解答，3分钟后，再来回巡视，让学生分组讨论交流，分别进入每个小组，参与学生的讨论，同时，收集典型信息.学生活动：同学们互相对照解答，有不同的地方，认真交流，激烈讨论，在不停的争论中，做错的同学，不断的点头，认真地更正，每个同学都在收获成功和经验.教师活动：老师让出现典型解答的同学在实物展示台上演示自己的过程.（有错误的，有正确的），然后，让学生大胆发言，说出自己的见解.师生共同总结：结合同学们的解答，总结经验收获，加深对“去括号”的方法解一元一次方程的认识.生1. 1.-2(x-1)=4 解：x-1=-2 x=-2+1x= -1生2. -2(x-1)=4 解：-2x+1=4 -2x=4-1x= -3/2师.我们先看这两位同学的解答，他们的解答是否正确？生.第一个同学的解答正确，第二个同学的解答错误，因为他漏乘项了.师生共同总结：解方程可以灵活应用方法，去括号时，不要漏乘括号内的每一项.正确解答是：解：-2x+2=4 -2x=4-2x= -1再给出2题的解答（学生典型错误）：2.4x-3(20-x)=3解： 4x-60-x=3 4x-x=3+603x=63x=21师.这道题的解答正确吗？生.不正确，错误有两处，一是漏乘，二是没有变号，正确解答应是，解： 4x-60+3x=3 4x+3x=3+607x=63x=9师.希望同学们认真理解去括号法则和解方程步骤，避免以后再次出现类似的错误.设计意图：在同学们解答出现问题的情况下，纠正错误的同时，归纳总结去括号解一元一次方程的步骤和注意事项，更能加深学生对所学的一元一次方程的解法的认识；同时理解解方程的步骤只是程序化的，不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤，强调，学习需要认真的态度，灵活的方法.三、归纳总结，拓展提高师. 通过本节课的学习，我们不仅学会了解方程，并且体会到了数学从生活实践中来，又可以应用到实际生活中去，利用方程的知识我们可以解决一些实际问题.下面，谈谈自己在这节课的收获和感悟.生1. 去括号时，看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.师.经验总结，要求我们每一个同学都要注意，给予鼓励，哪一个同学还有？生2. 解答完方程，要及时把解代入方程检验是否正确，可以避免失分.师.鼓掌，这个同学总结的太好了，养成良好的学习习惯，是我们每一个同学需要培养的，想想你自己做到了吗.生3.老师，我想问个问题，去括号时可不可以用“乘法对加法的分配律”,应用“同号得正，异号得负”.课堂效果：当这个学生提出自己的问题，课堂就象河水投入了石子，激发了同学们的活跃思维，都认真思考，是否方法可行，哪一个更适合自己，从而避免少失误.我利用这个问题让学生大胆交流，加强了总结效果.生4.可以，比如-2(x-1)可以看成-2(x-1),运用单项式乘以多项式展开.师.肯定这个同学的想法是正确的，不论哪一种方法，都需要我们认真，熟练运用.设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获、体会，更能加深对知识的理解，达到事半功倍的效果，用交谈的语气鼓励学生踊跃发言，培养学生语言表达能力.课堂检测:1解方程12(2-3x)=4x+4考察知识点：准确的去括号、移项、合并同类型解方程.2解方程6-3(x-2)= x-2考察知识点：当括号前为“-”号时，注意括号内全变号.3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的小36，求这个两位数.点拨：解：设个位数字为x，则十位数字为2x. 20x+x（10x+2x）=36 得x=4,这个两位数为84.学生活动：认真，独立解答，力争课堂完成.教师活动：让3个同学上黑板板书，检验学习效果；解题同时进行巡视，对于不甚明白知识点的学生给予帮助，同时批改完成同学的的检测题，及时收集具有代表性的错误，和好的解题方法.设计意图：进行当堂达标检测，题目不易过多，但还要涵盖本节知识点，才能全面检测学生的学习效果，所以，设计了3到不同类型的题目，让学生板书一是看知识点的应用是否熟练，二是看学生的解答格式是否正确，三是限时练习，养成良好的学习习惯.板书设计：5.2求解一元一次方程（2）一、去括号解一元一次方程 二、方程，4(x+0.5)+x=10-3 三、总结(注意事项)基本步骤： 解：去括号，得 4x+2 +x=7移项得，得 4x+x =7-2合并同类项，得 5x = 5 两边同除以5得 x= 3教学反思：本节课，我感觉整个教学设计，还是比较科学合理的，教学过程也比较流畅，先由设计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知的转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果.在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，特别感想是，简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯.