1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Part,机械振动与机械波,韩海强,1,一 简谐运动的描述和特征,4,加速度与位移成正比而方向相反,2,简谐运动的动力学描述,3,简谐运动的运动学描述,1,物体受线性回复力作用 平衡位置,5,三个特征量：,振幅,A,决定于振动的能量；,角频率 决定于振动系统的性质；,初相 决定于起始时刻的选择.,2,二 相位,1,存在一一对应的关系;,2,相位在 内变化，质点,无相同,的运动状态；,3 初,相位,描述质点,初始,时刻的运动状态.,相差 为整数,质点运动状态,全同,.,（,周期性,）,(取 或 ),4,对于两
2、个,同,频率,简谐运动相位差,弹簧振子,单摆,实例:,三,简谐运动旋转矢量表示法,方法简单、直观,用于判断,简谐运动的初相及相位,分析振动的合成问题.,弹簧串联或并联后劲度系数的变化情况：,3,解决简谐运动方程问题的一般步骤:,1)找到,振动平衡位置,此时合力为零,选平衡位置为原点,建立坐标系,2)设振子离开原点x处,分析受力情况.,3)应用牛顿定律.,4)根据初始条件确定A和,.,5)写出振动表达式.,另外一个方法:能量法,4,时,以,为,原点的旋转矢量 在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,5,四,简谐运动能量图,4,T,2,T,4,3,T,能量,五 两个同方向同频率简谐运动的合成,1,两个
3、同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动,6,2,两个同方向不同频率简谐运动合成,频率,较大,而频率之,差很小,的两个,同方向,简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫,拍,.,拍频,（振幅变化的频率）,加强,减弱,3,相互垂直的两个频率简谐运动，合运动轨迹一般为椭圆，其具体形状等决定于两分振动的相差和振幅.,7,六 机械波的基本概念,1,机械波产生条件：,1,）波源；,2,）弹性介质.,机械振动在,弹性,介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.,.,2,描述波的几个物理量,波长,：一个完整波形的长度,.,周期,：波前进一个波长的距离所需要的时间,.,频率,
4、单位时间内波动所传播的完整波的数目,.,波速,：某一相位在单位时间内所传播的距离,.,周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质.,8,波的图示法,:,波线 波面 波前,.,3,横波、纵波,2,波函数的物理意义,七 平面简谐波的波函数,角波数,1,9,沿,轴,负,向,若波沿,X,轴负向传播,则波函数为,:,一般地,波沿,X,轴正向传播,距原点,O,为,X,0,的点,Q,的振动规律为,:,则波函数为:,10,八 波动的能量,1,在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随时间作,同步地,周期性变化，机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.,2 平均,能量密度：,3 平均,
5、能流密度（波强度）：,11,4 声强级：,贝尔（,B）,分贝（,dB,）,介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前,.,九 惠更斯原理（作图法）,12,十 波的叠加原理,波程差,若 则,其他,1,波的干涉,2 驻波,驻波方程,13,波腹,波节,相邻,波腹（节）,间距,相邻波,腹,和波,节,间距,确定波节位置的方法：,1）由驻波方程确定；,2）由干涉相位差极小条件来确定；,3）由固定端是波节点，两相邻波节之间为半个波长,的条件来确定。,14,3,相位跃变（半波损失）,当波从波疏介质（小）垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时在反射点形成,波节
6、入射波与反射波在此处的相位时时,相反,即反射波在,分界处,产生 的相位,跃变,，相当于出现了半个波长的波程差，称,半波损失,.,在固定端，反射波有半波损失，为波节位置。,在自由端，反射波没有半波损失，为波腹位置。,15,波源与观察者同时相对介质运动,观察者,向,波源运动,+,，,远离,.,波源,向,观察者运动,，,远离,+,.,十一 多普勒效应,1）,波源不动，观察者相对介质以速度 运动,（+）观察者,向,波源运动,（-）观察者,远离,波源,（-）波源,向,观察者运动,（+）波源,远离,观察者,2）,观察者不动，波源相对介质以速度 运动,16,2 波动在同一波线上的不同两点在同一时刻的振动相位差,十二 关于相位差,1 同一振动在不同时刻的相位差,波程差：,17,3 两相干波在相遇处激发的两个振动的相位差,波程差：,18,
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