吉林省长春市双阳区八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 20.2.1 中位数和众数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

中位数和众数
教材内容
20.2.1中位数和众数
上课时间
月 日 第 节
教 具
多媒体
课 型
新授课
教
学
目
标
知 识 与 技 能
通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；
过 程 与 方 法
结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征
情感态度价值观
在实际情境中感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念
教学重点
会求一组数据的中位数、众数
教学难点
会求一组数据的中位数、众数
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
二、新课导学
探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：
16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。
小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。
注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可

探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。

然后提问： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？
平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？
若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。
众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
典型例题
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
众数： 、中位数： 。
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（米)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
众数： 、中位数： 。
探究任务三：
例题：教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
中位数的作用和意义：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。
学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。
如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何； 在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半，归纳：求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n为偶数时,中间位置是第 , 个
n 为奇数时,中间位置是第 个
为筹备班级里的水果节，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：
水果品种
苹果
香蕉
雪梨
西瓜
榴莲
桃子
橙子
爱吃人数
2
1
8
25
10
8
8
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。
归纳：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
练习：1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?
① 7 5 4 8 5
② 8 2 4 8 9 6
③ 2　3　4　4　4　4　5
④ 5　6　2　4　3　5
2、4、2、0、-5、-1、4这组数据的中位数是______,众数是______。
②数据4、5、___ 、7、8 的中位数是5，众数是__ _ 。
③反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的平均数 、中位数、众数三个量都等于______。
④请将③中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，则这组数据是____ ____ ____ 。（只写出一组）
三、总结提升

1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；
3.一组数据的中位数是唯一的．
4.众数一定在所给数据中。
5.众数可能不唯一。
四、 当堂检测
1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
2、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是______.
3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？
五、课后作业 ：教材143页

让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。

鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.

通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.

通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.

教学反思