浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学七年级数学上册 绝对值教案 浙教版.doc

绝对值
课 题

教
学
目
标
知识与
技能
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2.理解绝对值的几何意义；
3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等；
4.能利用绝对值解决简单的生活问题；
5.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
过程与
方法
1.感受绝对值概念的产生过程；
2.体会互为相反数的两个数在数轴上的位置及对绝对值相等；
3.逐步形成数形结合的思想方法.
情感态度
与价值观
通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.
教学重点
绝对值的概念和求一个数的绝对值.理解含字母的绝对值
教学难点
绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数.
教学方法
讨论与谈话
教 具
多媒体小平台
学 生 课
前 准 备
预习

板

书

设

计

绝对值：把一个数在 例题及学生板演
数轴上对应的点到原
点的距离，就叫做这
个数的绝对值.
法则：1.正数的绝对
值是它本身；
2.负数的绝对值是它
的相反数；
3.零的绝对值是零；
4.互为相反数的两个
数绝对值相等.

教后反思

教学程序
教师活动（主导）

学生活动（主体）
一、知识
回顾
1.社么是数轴？数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线；
2.相反数: 如果两个数只有符号不同,就称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点两侧,并且到原点的距离相等.

二、合作学习、引入新课

1.甲、乙两辆出租车都从O地出发在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，甲车向东行驶10km到达A处，记做 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？数轴上表示与的点呢？
（设计意图：让学生感受数学来源于生活并服务于生活的事实，激发学生学习数学的兴趣）
三、探讨新知、巩固概念

定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
例如：数轴上表示-5的B点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记为∣-5∣=5，数轴上表示+5的A点到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.
这就是我们今天要学习的内容-----1.4 绝对值.
（设计意图：从文字语言、符号语言强和图形语言（几何意义）三方面强调绝对值的概念，回归引题，突出重点）

四热身运动
热身运动
先说出它的实际意义，再计算结果，并回答问题.

问题：从上面的结果你能得到哪些结论？
（设计意图：绝对值概念是本节教学难点，可以分散难点）

（设计意图：绝对值概念是本节教学难点，可以分散难点）
师生共同归纳：
（1）（2）正数的绝对值是它本身;（3）（4）负数的绝对值是它的相反数;（5）零的绝对值是零.（2）（3）互为相反数的两个数的绝对值相等.

五、例1讲解
例1 求下列各数的绝对值：

先让学生说出实际意义，再求值，最后找规律小结绝对值法则.
一般地，一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值等于零.互为相反数的两个数的绝对值相等.任意一个数的绝对值等于正数或零.（绝对值法则）
（设计意图：通过本例教学，会求一个数的绝对值）
六、牛刀小试

相反数
绝对值
21

0

2) 计算
（1）|-9|+|+1|
（2）|-10|-|-8|
（3）|+7.8|+|-8.2|

[要点总结]：运用绝对值法则，先去绝对值符号，再进行运算.

七、讲解例2
例2 求绝对值等于4的数？
解：方法一: 数轴法-
0
3
1
2
4
P
●

●
M
-4
-3
-1
-2
4个单位长度
4个单位长度
∵数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.
如图:

点P和点M到原点的距离为4.
∴绝对值等于4的数是＋4和－4.
方法二：
∴绝对值等于4的数是＋4和－4.
思考：绝对值小于4的整数有几个？绝对值小于4的有理数有几个？
（设计意图：通过本例教学，会求绝对值已知的数，用绝对值法则和绝对值定义两种方法予以解答，强调借助几何语言加以验证的重要性，树立数形结合思想.）

八、讲解例3
例3 数轴上到4的距离等于5的数是多少?

分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向
向正方向有: 4向前数5个单位后点对应的数是9
向负方向有: 4向后数5个单位后点对应的数是－1
解：∵4+5=9,4－5=－1
∴数轴上到4距离等于5的点对应的数有 9和－1.
注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.
（设计意图：渗透数形结合的思想方法）

九、练习
火眼金睛
判断，对的打√，错的打×，并说明理由
（1）一个数的绝对值一定是正数. （ ）
（2）一个数的绝对值不可能是负数. ( )
（3）绝对值是一个正数的数有两个. ( )
（4）绝对值是它本身的数是正数. ( )
（5）正数的绝对值是它本身. ( )
（6）负数的绝对值是它的相反数. ( )
（7）绝对值是它的相反数的数是负数( )

（设计意图：考察绝对值法则会简单的绝对值计算）
十、链接中考

走进中考
1．（台州）的绝对值是( )
A．4 B． C． 　D．
2．（丽水）－2的绝对值是（ ）
A．－2 B．2 C． D．－

十一、拓展
提高
延伸拓展题：
1.求绝对值小于3的整数；
2.求绝对值大于且小于的整数；
3.P16C组6

九、练习
数轴上表示-200和200的点到原点的距离分别是多少？表示的点呢？
生：数轴上表示-200和200的点到原点的距离相等，都等于200.表示表示的点到原点的距离相等，等于.
十二
小结：
师生一起回忆所学的内容
十三
布置作业