山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 第四章 回顾与思考教案 （新版）北师大版.doc

第四章 回顾与思考学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-例题及时精析-合作讨论竞学”型教学模式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的能力. 教学中充分让学生回顾知识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围. 提升强化技能，注重训练反馈.教具准备：多媒体、自制课件.一、构建知识体系1、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。正比例函数是_的特殊形式,因此正比例函数都是_,而一次函数不一定都是_.2、一次函数图像、性质函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点y=kx+b(k0,b为常数)k0b0与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）b0k0b0b0y=kx(k0)k0正比例函数的图像都经过（ ， ）二、整合集训目标1 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数*3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_.目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k_.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而增大,则k_.5.下列各点，不在一次函数y=2x+1的图象上的是（）A(1,3) B(-1,-1) C(0.5,2) D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a= 目标3 会用待定系数法确定一次函数的解析式。确定一次函数的解析式，需要两个条件。确定正比例函数的关系式只需要一个条件。例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 解：把点（2，-6）代入y=3x+b，得 -6=32+b 解得：b=-12 函数的解析式为：y=3x-12例2.若y-2与x+2成正比例，且x=0时，y=6.写出y与x的关系式. 解：因为y-2与x+3成正比例，所以所可设y-2=k(x+3)当x=0时，y=6.即6-2=k（0+2），所以k=2.即有y-2=2(x+3)，所以y与x之间的关系式为：y=2x+8例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。例4.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值。x-105y53m解：设y=kx+b,把x=0，y=3代入得b=3再把x=-1，y=5代入得5=-k+3,所以k=-2因此关系式为y=-2x+3.把x=5，y=m代入关系式，所以m=-7.三、经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。 （1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式训练2： 1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( ) A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_.训练3：1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k_.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m0,n0 B.m0 C.m0,n0 D.m0,n0训练4：1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2.若一条直线与直线y=3x平行且过点（4，-6），求这条直线的表达式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。四、课堂小结，领悟方法学生总结，互相补充【设计意图】培养学生语言表达归纳的能力，形成完整的知识体系五、达标检测，反馈复习效果1.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.2.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_; 若y随x的增大而增大,则k_.3.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )4、已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。5、已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值. 【设计意图】运用所归纳的知识解决问题，提高学生的综合解决问题的能力六.板书设计第四章一次函数回顾与思考 引入：（投影） 例题解析 检测题讲解性质知识要点 （投影） （投影）七.教后反思数学课程标准提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径”这体现了新教材的重要变化关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生积极参与的重要意义和作用.现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，单纯的知识点的复习会让学生感到知识的枯燥，中间穿插及时巩固练习，使学生既能复习了知识点，又同时让学生感知到数学知识的及时应用，学生就能在课堂中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼.