1、第五章《投影与视图》
《视图》(第3课时)
【教学目标】
1.知识与技能
能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
2.过程与方法
培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。
3.情感态度和价值观
感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
【教学重点】
根据三视图想象对应基本几何体形状
【教学难点】
根据三视图想象几何体
2、的组合情况及有关三视图的计算。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、 复习导入
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
基本几何体的三视图
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
二、 探究新知
1.由三视图还原成实物图
观察下面左面的三种视图，你能在下面右
3、图中找到与之对应的几何体吗？
答案为（4）。
根据下图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流。
由三视图想象几何体：
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
四棱柱
2.有关小正方体的视图问题
（1）下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
对应的实物图为：
对应的实物图为：
（2）用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
对应的实物图为：
对应的实物图为：
三、 巩固练习
例1.根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状.
4、
解：图(1)所对应的几何体为一个三棱柱如图①，图(2)所对应的几何体如图②.
例2：
答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。
例3：
一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。
例4.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ C ）
A.2个 B.3个 C.5个 D.10个
分析：从左视图与俯视图可以得出此图形只有一排，从而从主视图可以得出此图形一共有5个小正方体。故选C。
四、 巩固练习：
1.如图是几何体的三视图，该几何体是( C )
A．圆锥
5、B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥
2.如图，是一个实物在某种状态下的三种视图，与它对应的实物图应是( A )
3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ C ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
分析：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．
故选C．
4. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______左视图____
6、
分析：三视图如下：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ D ）
五、 拓展提高
与三视图有关的计算
1. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，求该几何体的体积？
解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱， 圆柱的底面半径为1，高为3，
故体积为：.
2.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求出这个几何体的表面积．
解：（1）直三棱柱
7、 （2）正视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是10，
即几何体的表面积为144cm2．
3.一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体是直棱柱。
由三种视图知，棱柱底面棱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴棱长的边长为
4.如图所示是一个几何体的两种视图，求该几何体的体积(π取3.14)．
解：从主、俯视图，我们可想象这是一个长方体上面正中间放一个圆柱
∴该几何体的体积约是4048cm3.
六、课堂小结
1.基本几何体由三视图还原成实物图
2.有关三视图的计算
七、作业布置
习题5.5：知识技能第1，3两题
【板书设计】
§5.2视图(3)
由三视图还原成三视图
有关小正方体的几何图形的还原
例题讲解
练习
【教学反思】
由三视图还原成实物图是个难点. 解答相关题目时, 大家要多观察、多思考、多想象, 掌握还原的方法和步骤. 做到三看(看三视图); 三想(想正面、想侧面、想底面与侧(面)所对应的平面几何图形的形状); 再一画(实物的直观图).
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