八年级数学6.1探索确定位置的方法教案全国通用.doc

6.1探索确定位置的方法

一、教学目标：
1、 探索确定平面上物体位置的方法；
2、 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
3、 初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
二、教学重点与难点:
1.重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.
2.难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
三、教学辅助工具：
多媒体课件 刻度尺 方格纸 量角器
四、教学过程：

教学设计
设计说明
环节一：有序数对定位
（一）、创设情景，引入新知。
提出问题：
你知道在大海上航行，怎样确定自己的位置和行驶方向吗？你知道在飞机上怎样确定自己的位置吗？在体育馆里怎样找到你自己的位置吗？你能向朋友清楚地介绍你所在的教室的位置吗？带着这些有趣的问题，我们一起来学习这节课，从而解决这些问题。
引出课题：6.1探索确定位置的方法
（二）新知教学，合作学习
师：我们先从身边说起：
（1） 教室里每位同学都有着属于自己的座位，那么你怎么向别人介绍你的位置呢？
（2）在教室内,确定一个座位一般需要几个数据?分别是什么？
生：排号和列号。
如果将"6列3排"记作(6,3),那么"3排6列" 如何表示呢? (5,6)又表示什么含义呢 ?
在教室中,“6排3列”和“3排6列”指的是同一个座位吗?
师：从上面由教室确定位子，你发现确定位置的什么方法？
生：要排号和列号
师：你看需要几个条件？我们的记法是什么？
生：2个条件，列号在前，排号在后。
师：很好，需要2个数，我们称为数对。这对数对要注意什么？
生：顺序
师：大家可以观察一下(6,3), (3，6)他们有什么不同？
生：数字不同
师：数字都是3和6，一样的啊，不同的是什么？
生：排列的顺序不同。
师：很好，哪一个同学能总结一下我们能用什么方法来确定位置？
生：是有序的数对
师：为了表示的简便把第…排第…号记为数对形式，习惯上把列写在前，排写在后，再两头括号，中间逗号。如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。
板书：平面上物体的位置可以用有序实数对来确定
游戏： 点将台：比一比谁的反应快！
给出一个有序实数对,(列在前,行在后)该位置上的同学起立并喊”到”.
(2,5) (6,3) (5,2) (4,2) (7,5) (1,1) (7,1)
(2,4) (3,3) 3,2)
师：那不在教室呢？就不能确定位置了，你到体育馆看比赛呢？
生：要知道区号，牌号和座位号
师：你看这个座位号，用了几个数据？
生：3个
总结：数轴上确定一个点需要一个数据，平面上确定一个点需要两个数据，三维立体的空间确定一个点需要三个数据。
（三）、数学游戏，巩固新知
练习1：如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，按照提供的数对信息，将图中的黑白棋放到相应的位置

黑子（3，6）白子（3，5）黑子（4，5）白子（4，4）黑子（3，7）白子（4，6）黑子（5，7）白子（2，4）
如果下一步轮到黑方走，你会选择走哪一个位置呢？
练习2：请你来破译：规则:方格中有25个汉字, （2，4）表示“哦”,那么按下列要求组成一句话：
4
习
生
的
做
万
三
人
作
小
1
5
3
2
1

大
是
里
求
2
天
活
合
心
3
力
气
我
同
4
女
大
哦
可
5

（1）(4，4) (3，5) (3，4) (4，3) (5，1) (2，3) (3，1)

（2）(2，3) (1，3) (2，3) (5，4) (2，3) (2，1)

环节二（方向、距离定位）
1．创设情景，合作学习
近年来，索马里海盗日益猖獗，各国商船深受其害。我国海军为了维护我国商船的利益和世界和平，派出军舰护航。
（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？要想确定海盗船B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方舰艇1０千米处的海盗船有哪几艘？
（4）对于我方舰艇来说，指挥中心位于什么位置？对指挥中心来说，我方舰艇位于什么位置？

2．练习2：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…

练习3：（机动）
某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米？时。问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1：1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。

环节三 两种方法，灵活运用
近年来桐庐发展的速度非常快，已逐步发展为现代化的花园城市，原先若即若离的城镇，大多成了新城市不可或缺的一部分。桐君街道为政治文化中心，江南镇为工业中心，富春江镇为软件开发中心，横村镇为针纺中心，分水镇为制笔中心，瑶琳镇为旅游度假中心。如今，一个集工贸、旅游、交通运输为一体的现代化中等城市，宛如一颗璀璨的明珠于杭州西部悄然崛起。
如图是桐庐县局部示意图，请借助刻度尺、量角器，设计描述各城镇位置的方法。（比例尺为1：420000）

（ （1） 如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示:
桐庐( , )、分水( , )、富春江( , )、
瑶琳( , )的位置
（2）富春江位于桐庐的南偏西 度的方向上, 到中心广场的图上距离大约是 厘米. 实际距离是 .
（3）凤川位于开发区的北偏东 度的方向上, 到开发区的图上距离大约是 厘米, 实际距离是 .
（4）桐庐的北偏西约57度的方向上，到桐庐的实际距离约16800米处是 地方.
（5）说说看：横村镇的位置

环节四（经纬定位法）
1． 创设情景，合作学习
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定杭州的位置呢？你能描述杭州的位置吗？

把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。

2．练习：如下图，今年台风“莫拉克”，8月5日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度。而后台风中心向西北方向移动，并于9日夜间到10日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。

（1）请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。
（2）（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？

环节五 归纳小结，梳理知识
说说看，这节课你有什么收获和体会？
确定物体的位置的方法有两种：
1、平面上的物体位置------有序数对；
2、方向和距离确定-----方向定位法。
3、数学应用于实际问题
环节六 布置作业
1、 书本120页作业题A组2，3，B组选做
2、作业本（1）
3、补充题
1、数学课上，教师在黑板上画出一个正方形，把它等分成4行4列，如图所示，他问大家几个问题，你能答出来吗？
（1）若点A用（1，1）表示，若点B用（2，2）表示，若点C用（0，0）表示，则点C在哪里？
（2）若点A用（-3，1）表示，若点B用（-2，2）表示，若点C用（0，0）表示，则点C在哪里？
2、“幸福村“过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水，据村委会主任陈伯伯讲，以前全村200多户人家只有5口水井，第一口井在村委会的院子里，第二口井在村委会北偏东30°的1000m处，第三口井在村委会正西1500m处，第四口井在村委会东南方向1000m处，第五口井在村委会正南800m处，请你根据陈伯伯的话，画图表示这个村庄五口井的位置。
3、在A处观测到点B位于北偏东60°，且距离为500米，那么从B处观测点A时，点A在B的 。

创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中。让学生自主探索新知，充分调动积极性。

体会“有序”的含义

了解立体空间的位置的确定。

讲完新课，直接做连字游戏有点难，所以在这个前面加了一个棋盘的游戏，巩固有序数对确定位置

让学生在游戏活动中发现知识

学会用方位定位的方法表示平面上的点的位置。

锻炼学生的画图能力是为了提高学生的审题水平。

1、 合作学习的设计目的是巩固两种确定位置的方法，按书本给出1、2、3、4、就感觉束缚住了学生的手脚，给他已经画好了框框，学生的主动性和创造性，知识的灵活运用性就体现不出来。所以补充了第五题，让学生自己发挥，任选方法表达。

适度的练习能使新知识及时得到巩固。

从平面到球面是一个跳跃，要使学生在探究中明白球面上的点也需要有序数对来定位。

在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。