黑龙江省虎林市八五零农场学校七年级数学上册 第三章第4节去括号1教案 人教新课标版.doc

第四十五课时
一、课题 §3.4去括号(一)
二、教学目标
1、使学生初步掌握去括号法则；
2、使学生会根据法则进行去括号的运算；
3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法
三、教学重点和难点
重点：去括号法则；法则的运用
难点：括号前是负号的去括号运算
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、复习旧知识，引入新知识
请同学们看以下两题：
(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)
谁能用两种方法分别解这两题?
找两名同学回答，教师板演
解：(1)13+(7-5)
=13+2
=15；
或者 原式=13+7-5
=15.
(2)13-(7-5)
=13-2
=11；
或者 原式=13-7+5
=11.
小结 这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：
(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)
谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?
找同学口答，教师将过程写出
解：(1)9a+(6a-a)
=9a+5a
=14a；
或者 原式=9a+6a-a
=14a.
(2)9a-(6a-a)
=9a-5a
=4a；
或者 原式=9a-6a+a
=4a.
提问：
1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比” 3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”
（二）、新知识的学习
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号
此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
（三）、新知识的应用
例1 去括号：
(1)a+(-b+c-d)；
(2)a-(-b+c-d)
解：(1)a+(-b+c-d)
=a-b+c-d；
(2)a-(-b+c-d)
=a+b-c+d
说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”
例2 去括号：
(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)
分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号
解：(1)-(p+q)+(m-n)
=-p-q+m-n；
(2)(r+s)-(p-q)
=r+s-p+q
例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(2a-b+c)
=a2-2a-b+c；
(2)-(x-y)+(xy-1)
=-x-y+xy-1.
分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.
解1)错
正确的为：原式=a2-2a+b-c；
(2)错.
正确的为：原式=-x+y+xy-1
例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c；
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维
例5 去括号-［a-(b-c)］
分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内
-［a-(b-c)］
解法1：原式=-(a-b+c)
=-a+b-c；
解法2：原式=-a+(b-c)
=-a+b-c
例6 先去括号，再合并同类项：
(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)(a+4b)-(3a-6b)
分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号
解：(1)x+［x-(-2x-4y)］
=x+(x+2x+4y)
=x+x+2x+4y
=4x+4y；
(2)(a+4b)-(3a-6b)
=a+2b-a+2b
=-a+4b
（四）、小结
1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则
2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号
七、练习设计
化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；
(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)；
(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.
八、板书设计
§3.5去括号（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例4、例5
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记
1通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则
2在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣
3本设计中，安排了例1到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维