1、比较线段的长短
〖教学目标〗
1．知识与技能：
(1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”；
(2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；
(3)能用圆规作一条线段等于已知线段。
2．过程与方法，情感与态度：
(1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边；
(2)通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性
3、教学重点：线段公理及比较线段的长短
〖教学设计〗
(一)创设问题情境，引出线段公理
情境1 如图1（见幻灯片2）我校上周将教学楼前的操场硬化，
2、为了养护，要求学生绕道而行，但仍然有少数学生横穿才打好的水泥地，这是为什么?
学生答：因为这样走的路程最短
情境2 如图2（见幻灯片3）小狗、小猫为什么都选择直的路？ 学生答：因为这样走的路程最短。
教师指出：1．两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：，我们把这个公理叫做线段公理。
(二)学生分组讨论，通过合作解决实际问题
1、通过情境2的学习，可能有的同学会问：“难道小狗、小猫也懂数学吗?”其实，它们不懂数学
3、它们这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉。人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方。
2、通过情境1的学习，可能会有学生会提出少数人的这种做法不对. 教师：我们在运用科学知识为人类服务的时候，要遵守社会公德。
3、根据所学知识，你们能解决下面问题吗?请以小组为单位，通过 合作解答下题。（见幻灯片4、5）
问题 如图(见幻灯片6)，A，B是河流ｍ两旁的两个村庄，现要在河边建一个抽水站向两村供水，问抽水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出抽水站的位置C，并说明
4、你的理由。
(答案：连接AB交直线m于点C，点C的位置就是抽水站的位置。)
2．完成此题的小组，派一名代表通过多媒体展示答案。
3．教师做总结性发言，点评各小组的表现。
(四)创设问题情境，引出线段长短的比较
情境3 ：我们班胡清和汪奎谁高？你是怎样比较的？
学生容易想到下列两种方法1、两人自报身高 2、把他们拉在一起比一比。
教师有意叫矮一点的胡清站在讲台上，陆林站在讲台下背靠背比高
学生会反对，指出应脚根靠脚根，背靠背。
情境4
5、给你几根筷子，你能比较出它们的长短吗?（将课前准备好的四根筷子拿出来，请一名学生上讲台操作）
学生容易想到下列两种方法：
1．先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短。――度量法。
2．把一根筷子捏在一起，使它们的一端对齐，就可比较出它们的长短。――叠合法。
教师强调比较时要注意：一头对齐，几根紧靠，观察另一头的位置。这就为两线段大小比较作铺垫。
展示刚才的幻灯片2提问：小狗跑得远，还是小猫跑得远？
学生会考虑用以上两种方法比较，但是会提出怎样才能把两条线段叠合在一起呢？
教师顺式引
6、出：两条线段之间也有长短，怎样比较两条线段长短呢?教科书上给我们介绍了两种方法：度量法和叠合法。用叠合法比较线段的长短，首先要学会如何用圆规作一条线段等于已知线段。
(五)教师领着学生用圆规作一条线段等于已知线段
此处是学生首次接触用圆规作图，教师要对学生加以指导。要求学生能完成作图，不要求说出作法。但可以鼓励学生用自己的语言表达作图过程。(
板书：3、用圆规作一条线段等于已知线段
(六)先自学，再合作
请同学们自学教科书第140页内容，并思考下列问题：
用叠合法比较线段的长短时，应注意什么?
交流自学提纲：
1．应注意两点：(1)两条线段的一个端点要重合；(2)两条线段要在同
7、一条直线(或射线)上
2.学生练习画图，教师巡视指导后，请一名学生上板演。
3．除教科书上介绍的两种方法外，你有没有其他比较线段长短的方法?
4．学生容易想到目测法，教师应先指出：对于长度接近的线段，不要用目测法比较长短，否则会得出错误的结论。举例说明（见幻灯片8）．请同学们猜测图8中线段AB，CD，哪一条长，哪一条短?
(七)讲解作圆规测量法
讲解――圆规测量法：
（八）讲解线段的中点的概念
提问：你用什么方法能得到一条线段的中点?
学生回答：可以用刻度尺得到一条线段的中心，也可以用对折法得到一条线段的中点。
（九）巩固练习
1、141页随堂练习：1、2 、
2、补充题（见幻灯片9）
（十）课堂小结见幻灯片10
（十一）课后练习见幻灯片11
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