一种改进的静力弹塑性分析程序估算地震的需求结构的模态.doc

一种改进的模态Pushover分析方法用于结构的抗震需求估计
摘要：静力弹塑性分析(POA)过程是很难适用于高层建筑,因为它不能占据更高的模式的贡献。 为了克服这个限制,一个模态静力弹塑性分析(MPA)的过程,提出了Chopra et al。(2001)。 然而,不变的侧向力分布仍采用MPA。本文提出了一种改进的MPA程序来估计结构的抗震要求,考虑到再分配后的惯性力量结构的收益率。 这个改进的过程是用数值例子验证了5 - 9——22层的建筑。结果表明,改进的MPA过程比POA过程或MPA过程更准确。此外,该方法采用两阶段侧向力分布，避免了计算工作量大。
关键词:地震需求估计;静力弹塑性分析;改进模态静力弹塑性分析;两阶段侧向力分布;容量曲线
1介绍
最近,基于位移的抗震设计(DBSD)逐渐被关注,那里的位移或interstory-drift,而不是横向力,被认为是在结构的设计、评估和修复中基本的需求参数。估计地震的要求在低性能水平,如生命安全预防、明确要求和充分的考虑结构的非弹性行为。 而非线性响应历史分析(RHA)是用最严格要求的来计算地震程序的,当前土木工程实践更喜欢使用非线性静态程序(NSP)或静力弹塑性分析(POA)(Chopra et al。,2004)。如果缺乏弹性的低高度和这里结构分布在结构的高度，《行动纲领》因其概念简单,计算吸引力和能够提供满意的预测地震的要求被广泛应用。(劳森et al。,1994;Bracci et al。,1997;佐佐木et al。,1998;Krawinkler和Seneviratna,1998;Fajfar古普塔和Krawinkler,1999;1999;Kunnath和Gupta,2000;Elnashai,2001;Chopra et al。,2001;Fajfar,2002;叶和潘,2000;杨et al。,2000;尹et al。,2003;孙et al。,2003;周和卢,2004)。《行动纲领》是基于两个基本假设:(1)响应是由结构的基本模式控制;(2)结构模式后续形状保持不变。显然,POA对更高模式的结构响应的贡献不大;因此,它很难适用于高层建筑(古普塔和Krawinkler,1999;Kunnath和Gupta,2000年,戈埃尔和Chopra,2005;翟,2005)。
基于结构动力学理论,乔普拉和戈埃尔(2001)提出了一种静力弹塑性分析模态(MPA)包括贡献到总地震需求的更高的模式。在MPA,地震需求由于个人在模态扩展条款的有效的地震力是由一个利用惯性力分布在每个模式的POA决定的。结合这些“模态”的要求由于一个两个三个方面的扩张提供了一个估计的总地震需求无弹性系统。因为MPA过程可以包括贡献更高的模式,它提供了一个更好的估计地震的要求。然而,不变的侧向力分布仍采用MPA;因此,它不能克服相同的限制引起的POA第二个假设。本文通过考虑再分配后的结构惯性力量改进MPA程序。这个改进的过程通过三个例子进行了验证。

2简要描述MPA
MPA 过程的细节描述从Chopra和戈埃尔(2001),乔普拉和戈埃尔(2002),乔普拉和Chintanapakdee(2003)中可以找到。为了更好地理解本文提出的方法,总结如下:
1)计算结构固有频率ωn和Ψn模式。在实际应用中,只有前两个或三个模式是必要的。
(2)为第n次模式,开发静力弹塑性曲线(基剪切顶部位移曲线)使用力分布Sn*定义为

在其中M是结构的质量矩阵。
(3)理想化静力弹塑性曲线作为一个双线性曲线见图1(一)。
(4)将理想化的静力弹塑性曲线的力变形关系(Fsn/Ln-Dn)的n倍的模式非弹性SDF系统见图1(b)

在这里Гn是n模态参与因子,Mn*是有效模态质量和确定初始弹性振动周期Tn和屈服变形Dny.
(5)计算峰形变Dn的n倍的模式非弹性SDF系统历史分析,或者使用非线性弹性设计谱。
(6) 计算峰屋顶位移Urn与n模式相关的骨灰盒自卫队系统缺乏弹性

(7)从静力弹塑性数据库,提取值任何期望响应rn高峰期屋顶位移瓮Urn
(8)重复步骤3 - 7第一几个“模式”。
(9)确定rtotal总地震需求。

3改善MPA过程
尽管MPA程序可以认为是有利于多方位的评估建筑结构抗震要求，但是，它在应用于固定侧向力分布时还有其不可避免的缺陷。在当前研究中，正在试图分析结构产量后的惯性力再分配状况。
显然，在结构产量之后的结构刚度会发生变化，也使位移形状向量改变。最理想化的程序可能就是一种使用随时间变化的地板位移矢量作为位移形状矢量，并且地板位移矢量的结果以及结构质量矩阵作为每个载荷步的力分布。然而,这个过程需要大量的计算工作。需要注意的是，尽管结构刚度受力后连续变化的情况如图1所示，对于理想化的双线性曲线，如果在分析了基于切向刚度和结构产量后，主要关注的是刚度K1和K2。因此,建议在确定了理想化的双线性曲线后,POA再次分为两个阶段进行:一前一后的结构产量。在第一阶段，通过采用前三个灵活的成熟结构的天然模式来执行POA，即，在MPA方面相同。在第二阶段，POA只执行第一模式和建立在假设的拐点处的地板位移矢量（分布）的位移形状向量，并忽略更高模式下的侧向力分布。这是由于下述情况造成的。当结构位移到达目标位移时高阶等效单自由度系统不利于非弹性响应，并且计算高阶等效单自由度系统的弹性响应时所产生的误差可以忽略不计（Gupta 和 Kunnath，2000年）。

通过执行以下步骤来概括改善的MPA程序。
（1）确定静力弹塑性曲线MPA程序中每阶系统所需的响应值r。
（2）从第二部分描述的MPA程序的第三步获得第一种模式系统的理想化双线性容量曲线。
（3）利用一阶系统的POA确定在拐点处所有地板位移矢量A。位移矢量作为POA第二阶段第一种模式的力分布。
（4）重复力分布的POA：B来自于结构拐点和响应数量值，诸如最新得到的基础剪切、顶位移等。然后，可以结合那些新得到的结果以及在结构产量之前获得的值来确定新的静力弹塑性曲线。
（5）根据新的来自于第一种模式第四步的静力弹塑性容量曲线确定响应值r1。
（6）结合从第五步获得的结果和从第一步的其他高阶系统获得的结果以及SRSS组合规则确定总的抗震需求。

4例子
对低、中、高层建筑的分析用于验证改进后的MPA过程。在导电RHA和POA,计算机程序IDARC-2D(Version4.0)开发的纽约州立大学布法罗分校(Reinhorn,et al。,2001年)被用于这项研究。IDARC-2D是一个项目的非弹性损伤分析的建筑物。

4.1示例1
它是一个5层的双层建筑，钢筋混凝土框架结构如图2所示。梁、柱的尺寸和配筋的细节都在表1（a）和（b）。

这种结构是典型的低层结构。其地震响应主要是由第一模式，和高阶模态的贡献可以忽略不计。因此，如果倒三角形分布（第一模态力分布）采用的POA，引起的误差可以忽略它的第一个假设。主要的错误是由POA的第二个假设引起的，由于侧向力分布模式不能反映形状变化后的结构产生。得到的能力曲线从POA与不同侧向力分布图3给出。在这里，横向力分布包括倒三角形分布，均匀分布，和上一节中所述的改进的两相载荷分布。图3中，用incrementaldynamic分析得到的能力曲线（IDA）给出了四下的地面运动在不同场地土条件和他们的平均曲线记录，这可以被视为建筑被认为是准确的容量曲线。使用的地面运动是天津（1976，软土场地），宁河（1976，软土场地），北岭（1994，土壤中的网站）和埃尔森特罗（1940，基土场地）。注意，在这项研究中提出的两相力分布曲线的能力比均匀分布和倒三角形分布更接近准确的容量曲线。结果表明，两相比上述两个力分布更加合理，可以提供更好的估计为低层结构的地震需求。

4.2示例2
Chopra和戈埃尔（2002年）采取了轻微的修改FI阳离子中旬上涨结构的特点。这是一个与37.17m总高度如图4所示的9层的钢框架结构。在分析中，两种类型的钢用于结构：梁柱和Q235钢Q345为详细的的横截面的细节。梁、柱等元素列于表2.结构分析的方法有四种：（1）POA倒三角形分布；（2）MPa；（3）提高MPa；和（4）井田三地面运动下（EI Centro，塔夫脱，SHANDON）。从MPA中分析得到的第一，第二和第三模式系统的结构能力曲线以及改进MPA的第一模式的系统容量的关系曲线如图5所示，这表明，从改进MPA的容量曲线与之前MPA分析的第一模式的系统结构相同。然而，在结构产生的差异变得更大。

4.3示例3
高层是一幢楼高22层的钢筋混凝土框架剪力墙结构，其平面图如图7所示。表3中给出的尺寸和加固结构的细节。钢筋混凝土框架剪力墙结构，钢架结构的实施例2中所描述的相同的方式进行分析。侧移力模式包括倒三角形分布， MPA分布和改进MPA分布。RHA选择CENTRO EI （ 1940年） ，塔夫脱（1952） ，山顿（ 1966年）的地面运动。
例如建筑物2中就是这样做的，使用四种不同的分析程序，用于例如建筑物3的计算结果绘于图8，结论：改进后的MPA程序还增加了高层钢筋混凝土框架抗震要求相比的POA和MPA剪力墙结构的估计精度。
5结论
认识到模态Pushover分析（MPA）程序Chopra和Goel提出（2001）不能避免采用恒定的侧向力分布的不足，提出了一种改进的MPA程序来估计结构的抗震要求。在拟议的过程中，两种类型的侧向力分布是用于之前和之后的结构的产量，并用来考虑结构产量之后的惯例性再分配。证明所提出的方法的准确度的有三个例子，例如：在不同的地震层中提出了5-，9-和22-地震层。从比较,可以得出以下结论:
(1) 对于低层结构,在只有两相第一模态力分布中改进MPA程序是必要的，可以提供比传统的侧向力分布较好的地震需求的估计，如侧倒三角形分布均匀。因此，两相的第一模态力分布在低层建筑抗震设计中常作为实用建议。
(2) 对于高层结构,改进MPA方法比POA和MPA程序估计地震更为准确，因为这改进的方法不仅可以包括高阶模态的贡献还包括惯性力的重分布后结构产生的效果。此外，改进的MPA程序也可以避免采用时变位移形状向量在每个载荷步中需要的大量的计算资源。
致谢
在此深深感谢中国地震局孙靖江教授在IEM有价值的建议和谨慎的评论,。本研究是由中国国家自然科学基金(50608024和50538050)和开放实验室的地震工程与工程振动基金会(2007001)提供资金支持,在此表示感谢。
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