1、1.3.2 有理数的减法第2课时有理数加减混合运算教学目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流,解读探究师:对比上式,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,
2、可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生
3、口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算. 【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+2;(4)-1-2-3-100. 【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,
4、取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若x-1+y+1=0,则x-y=.2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于()A.4 B.8C.-10D.-2(2)使等式-5-x=-5+x成立的x是()A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得()A.-b+a-cB.b-a-cC.a-(+c)-bD.-b+a+c提升能力3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).
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