初四数学检测试题.doc

初四数学检测试题

一、选择题
1．2的倒数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（　　）
A．33×108元 B．3.3×109元 C．3.3×1010元 D．0.33×1010元
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆
4．下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5 B．a2•a=a3 C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2
5．某中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：
引体向上（次）
18
19
20
学生数
2
6
2
则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（　　）
A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4
6．化简的结果是（　　）
A．x﹣2 B． C． D．x+2
7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（　　）
A．20% B．11% C．10% D．9.5%
9．下列命题是真命题的个数有（　　）
①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（　　）

A． B． C． D．
11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（　　）

A． B． C． D．
12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S四边形BEDC，则
∠A=（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°

二、填空题
13．计算|﹣2|﹣（﹣1）+30的结果是______．
14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π）

15．如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）

16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=⊙O的半径
第16题
为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切
线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，﹣2），当DP与AP之和最小时，点P的坐标为______．

三、解答题
18．计算：﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20160．
19．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．

20．为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：
等级
成绩m（分）
频数
①优秀
95≤m≤100
3
②良好
90≤m≤95
a
③合格
85≤m≤90
4
（1）表格中a的值为______，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为______度；
（2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师，请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率．

21．如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．
（1）求证：四边形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．

22．2016年2月18日韩国海军海警在朝鲜半岛东部海域实施联合演习，在返回济州岛军事基地途中，韩国海军UH﹣60直升机在距海平面垂直高度为300米的点C处测得济州一小岛的西端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了3500米，在点D测得这小岛的东端点B的俯角为45°，求这个济州小岛东西两端BA的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414）

23．如图，直线y=x+3分别交x，y轴于点D，C，点B在x轴上，OB=OC，过点B作直线m∥CD．点P、Q分别为直线m和直线CD上的动点，且点P在x轴的上方，满足∠POQ=45°
（1）则∠PBO=______度；
（2）问：PB•CQ的值是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由；
（3）求证：CQ2+PB2=PQ2．

24．已知：直线y=﹣x﹣4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为﹣2
（1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．