八年级数学下册 第一章《三角形的证明》回顾与思考教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

回顾与思考教学目标1、在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等。2、发展学生的初步的演绎推理能力，进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力。教学重点通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固教学难点本章知识的综合性应用。教学过程知识回顾1、等腰三角形的性质：（边） ；（角） ；“三线合一”的内容 。2、等边三角形的性质：（边） ；（角） 。3、判定等腰三角形的方法有：（边） ；（角） 。4、判定等边三角形的方法有：（边） ；（角） 。5、线段垂直平分线的性质定理： 。逆定理： 。三角形的垂直平分线性质： 。6、角的性质定理： 。逆定理： 。三角形的角平分线性质： 。7、三角形全等的判定方法有： 。8、30锐角的直角三角形的性质： 。9、方法总结：（1）证明线段相等的方法：1）可证明它们所在的两个三角形全等；2）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；3）等角对等边；4）等腰三角形三线合一的性质；5）中垂线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（2）证明两角相等的方法：1）同角的余角相等；2）平行线性质；3）对顶角相等；4）全等三角形对应角相等；5）等边对等角；6）角平分线的性质定理和逆定理。（3）证明垂直的方法：1）证邻补角相等；2）证和已知直角三角形全等；3）利用等腰三角形的三线合一性质；4）勾股定理的逆定理。（4）等腰三角形的证明：主要用等腰三角形的两腰相等，两底角相等和三线合一性质解题。1、填空：（1）ABC中，ABC=123，最小边BC=4 cm，最长边AB= 。（2）直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是 。（3）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形。（4）三角形三边分别为a、b、c，且a2bc=a(bc)，则这个三角形（按边分类）一定是_2、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且DE=DF。 求证：ABC是等腰三角形。3、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8，ACBC=2. 求AB与BC的长.4、已知，在ABC中，AD垂直平分BC，且CA = CE，点B、D、C、E在同一条直线上。求证： AB + DB = DE形成提升1、等腰三角形的底角为15,腰上的高为16,那么腰长为_ _2、如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，则BC的长为 。3、如图2，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，EDAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 。图24、 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_.它是一个_命题。等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题.5、如图，AC平分BAD，CEAB，CFAF，E、F是垂足，且BC = CD。求证：（1）BCEDCF； （2）DF = EB。