华师版七年级数学上册 数据的表示.doc

数据的表示
教学目标
1．根据所给数据能设计统计表，制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图，理解统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，会简单的说明理由；
2．初步理解数据的直观表示和统计图表的含义。
3．会阅读折线统计图、条形统计图和扇形统计图。
4．培养学生对数学信息的认识、处理能力。
重、难点解析
重点
1. 根据所给数据能设计统计表，制作条形统计图、折线统计图和扇形统计图，理解统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，会简单的说明理由；
2. 初步理解数据的直观表示和统计图表的含义。
难点
根据所给数据能设计统计表，制作条形统计图、折线统计图和扇形统计图，理解统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，会简单的说明理由。
教学准备
教师准备
投影仪、。
学生准备
预习、。
教学过程
一、复习巩固
教师活动
我们在小学阶段已经学习过统计表和一些统计图（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图），这些统计图表可以帮助我们非常直观的发现一些有意思的结论。为了更清楚和直观地感受题目中给出的文字信息，我们通过一道题来复习统计图表的知识。
解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。（摘自《经济日报》2001年3月4日第7版）
(1)调查我国国内生产总值的数据用 调查法；
(2)设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；（统计表可以用投影仪）
(3)用科学记数法表示，679亿元= 亿元，1149.3亿元= 亿元，4517.8= 元18547.9亿元= 元；
(4)1952年到2000年这48年中，国内生产总值增长 亿元；
(5)在设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；（投影仪）
(6)从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由。
师、生共同讨论交流，从折线统计图中分析并找出信息，得出结论：1.我国国内生产总值总体上呈现增长的趋势；2.从1952年到1980年这28年中，增长的速度比较缓慢（共计增长了约3800多亿元）3.自1980年以后，增长的速度明显加快，尤其是在1990年到2000年这10年期间，发展速度迅速（共计增长约7万多亿元）。

教师活动
投影展示下列问题及书191页三张图表：
表5.2.2表明，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数301枚的9%。
根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出金牌条形统计图和金牌扇形统计图。（积极鼓励学生思考条形统计图纵横轴所表示的对象）说明：横轴表示的是调查对象，纵轴表示纵轴表示的数字与调查对象的数据单位一致。横轴的单位要一致，纵轴的单位也要统一。
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2． 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计图。注意点：（1）扇形统计图中各个扇性代表的百分比之和是100%，即1;（2）每个调查对象在扇形中所占的角度=360×调查对象所占总体的百分比。（指定若干名学生口答，师生共同系统归纳）
3.若要考察：从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？①对于这个问题我们应该纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况。（投影仪展示书192页表5.2.3和图5.2.4）表5.2.3罗列了金、银、铜牌和奖牌总数这四栏。图5.2.4是根据表5.2.3中奖牌数总计一栏绘制的我国奥运健儿获取奖牌总数的折线统计图。（可由学生设计完成）②对于此题请思考下列两个问题：（1）由图5.2.4知奥运奖牌的最小值、最大值各是多少？（2）在图5.2.4中用折线将五届奥运会的数据连起来了，这里介于相邻两届之间的四条线段表示什么意思呢？（3）较客观的评价一个代表队在一届奥运会上的表现是很困难的。有人建议比较奖牌总数，有人建议比较金牌总数，有人建议比较金牌和银牌的总数等等。你比较赞同哪一个方案？
（老师点评、表扬）
二、导学
三、典型例题

[例1]下表是反映某地区某一天气温随时间变化的情况表．
时间（时）
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度（℃）
2
0
-1
0
2
5
7
9
8
7
6
5
3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
温度 （℃）

时间（时）
图5-2-1
4
2

0

8
6

气温折线统计图
请你根据上表数据制成折线统计图，并根据该折线统计图描述该地区这一天的气温随时间变化的情况．

[解] 折线统计图如图5-2-1所示，
由折线统计图可知：后半夜温度越来越低，凌晨4时温度最低，为-1℃，
午后温度不断升高，下午2时温度最高，达到9℃．
[点拨]画折线统计图时横轴上的单位要统一，纵轴上单位也要统一，且一般从0
开始．

[例2]下表是某中学初一年级的1000名学生最喜欢的球类活动统计表
最喜欢的球类活动
篮 球
排 球
足 球
乒乓球
其 他
人 数
185
175
260
330
50
根据上表中的数据分别制成条形统计图和扇形统计图，并进行比较．
[解] （1）条形统计图如图5-2-2所示；
（2）扇形统计图如图5-2-3所示．
篮球 排球 足球 乒乓球 其他 （活动）
185
175
260
330
50
（人数）
最喜欢球类活动条形统计图
图5-2-2

图5-2-3

[点拨]（1）画条形统计图时横轴上的单位要统一，纵轴上单位也统一，且一般从0开始；
（2）扇形统计图中各扇形表示的百分比之和为1．
条形统计图能清楚地看出每种最喜欢的球类活动的人数，扇形统计图能清楚地看出喜欢的各种球类活动的人数占总人数的比例．

四、小结与练习
1．如何根据所给数据设计统计表，制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图，如何理解统计结果，怎样根据结果作出简单的判断和预测；
2．数据的直观表示和统计图表的含义是什么？
3．如何阅读折线统计图、条形统计图和扇形统计图，怎样从中采集数据？
4．课堂练习：习题5.2第2、4题
练习设计
课堂基础练习
1、表示一组数据可以用的方法有 、 、 、 等四种.
[答]：统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图．
2、一个对象在实验总数中出现的频繁程度可以用___ _和__ _刻画．
[答]：频数，频率．
3、在一次青年歌手电视大奖赛中，观众可以很好地参加场外打分，方式可以是打电话、用手机发送短信息、登录网站其中之一．电视台能很快将观众支持的情况用一个条形统计图显示出来，这能直观地从条形的高度来看出各位歌手的支持情况．若用 ，则能显示各位歌手的观众支持变化曲线；用 ，则能清楚地看到各位歌手的观众支持比例；用 ，则能准确地显示各位歌手的观众支持人数．
答：折线统计图，扇形统计图，条形统计图．
4、某运动员作为“一号神投手”参加为期一个月的省级篮球训练，每天都要进行投篮命中率的测试，若要对该运动员这30天的投篮情况作一统计，采用表格或 统计图与 统计图是可以的，而采用 统计图则不大可取．
[答]：条形统计图，折线统计图，扇形统计图．
5、通常，简洁的统计表和形象的统计图都能让我们获得很多有用的信息，但有一种不够规范的统计图常常会给我们一种不真实的印象——这种统计图的纵轴不从0开始，这种不真实的印象主要表现在 .
[答]：从形状上看，各种统计量的比例失真．

课后延伸练习
优等品
优等品
85%
80%
乙车间
甲车间
图5-2-4
1、如图5-2-4所示的是甲、乙两个车间某天生产优等品数的统计图，从中你能看出哪个车间在这一天生产的非优等品多吗？为什么？
请举例说明．
[答]：不能看出，因为两个车间的
总产量不知道．
举例略

图5-2-5
2、如图5-2-5是某晚报“社会聚集”栏目一周人接到的观众热线电话统计图，其中有关医疗卫生的电话有30个(占15%)，请回答下列问题：
（1）本周“社会聚集”共接到电话多少个？

[解]：本周“社会聚集”共接到电话200个．
（2）有关哪方面的电话最多？达多少个？

[解]：有关环境保护方面的电话最多，达到80个．

能力提高训练
1、为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高进行了测量，对所得的60个数据整理后得频率分布如下表：
分 组
频 数
频 率
145.5～148.5
1
0.017
148.5～151.5

0.050
151.5～154.5
6
0.100
154.5～157.5
8
0.133
157.5～160.5

160.5～163.5
11
0.183
163.5～166.5
10
0.167
166.5～169.5
3
0.050
合 计
60
1.00

试求表中的、、的值．

[答案]：=3，=0.3，=18

2、图5-2-6是A、B两球从某高度自由落到地面后反弹高度的折线统计图．
（起始高度和反弹高度的单位：厘米）
图5-2-6
起始高度
反弹高度

（1）比较两球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大？
（2）如下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗？
（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗？
[解]：（1）A球的弹性大；
（2）是的；
（3）A球和B球都不会．
3、在电视连续剧《康熙王朝》中，大将军施琅在攻打台湾前，为了振作士气，准备了100枚铜钱．他对士兵说道，如果全是正面朝上，我们就能打赢．接着，只见施将军呼啦啦将100枚铜钱抛向空中，大家紧张地等待着落下的结果．谁知结果竟真的是100枚铜钱正面全都朝上！亲爱的同学，如果你是施琅将军，你能保证抛出后全都是正面朝上吗？你能想出施琅将军做法中的奥妙吗？
[答]：略
4、阅读理解题：
（1）如图5-2-7是一个复式条形统计图，它表示某中学初中年级男女生的人数，根据这个复式条形统计图，可以得到右面的统计表．
年级
男生数
女生数
总人数
初一
80
70
150
初二
75
80
155
初三
85
60
145
合计
240

210
450

图5-2-7

（2）下表给出了第26、27届奥林匹克运动会上美国、俄罗斯、中国、澳大利亚这四个国家的金牌情况：
第26届奥运会金牌榜 第27届奥运会金牌榜

名次
国家
金牌数
1
美国
44
2
俄罗斯
26
4
中国
16
7
澳大利亚
9
名次
国家
金牌数
1
美国
39
2
俄罗斯
32
3
中国
28
4
澳大利亚
16

①仿照第（1）题的格式制作一个复式条形统计图表示这四个国家在这两届奥运会上获得金牌的情况；
[解]：统计图（略）
②比较一下中国在这两届奥运会上的表现；
[解]：中国队在第27届奥运会上取得了巨大成功：一是金牌比上一届增加了12枚；二是总名次由第四名上升到第三名；三是中国队与第二名相比，只差4枚金牌，因此中国队在第27届奥运会上进步非常明显．
③分析澳大利亚在第27届奥运会上成绩明显优于第26届的理由；
[解]：理由主要有：一是澳大利亚是27届奥运会的东道主，它占了天时、地利、人和的有利条件；二是澳大利亚运动员经过艰苦训练，体育成绩提高很快，而其他一些国家在某些项目上的倒退也导致东道主在这些项目上占据了优势．
④从上述图表中你还能得到哪些信息？
[解]：美、俄两国仍占据金牌榜第一、第二名，但中国和澳大利亚的发展态势很好．